Презентація на тему:
Методика вивчення елементів комбінаторики

Методика вивчення елементів комбінаторики

Метою вивчення теми є: - ввести поняття множини та її елементів, ознайомити учнів з видами множини й операціями над ними; - навчити виконувати зазначені операції; - ввести означення впорядкованої множини, перестановки, розміщення та комбінації; - довести формули для обчислення кількості кожного виду сполук; - навчити розрізняти види сполук і розв’язувати комбінаторні задачі.

Пропедевтика елементів комбінаторики

У загальноосвітній школі вивчають сполуки без повторень. Програмою з математики для 5 – 11 класів загальноосвітніх навчальних закладів елементи комбінаторики передбачено вивчати упродовж 8 год в 11 класі.

Задача № 1 Запишіть усі трицифрові числа, які можна утворити за допомогою цифр 1,2, 3, не повторюючи їх у записі числа. Скільки таких чисел утворилося? Коментар до задачі: 1. На першому місці ми можемо записати будь-яку із трьох заданих цифр. 2. На другому місці ми можемо записати тільки одну з двох цифр, що залишилися після того, як ми записали першу цифру. 3. На третьому місці записуємо ту цифру, що залишилася після запису перших двох.

1 2 3 2 3 1 3 1 2 3 2 3 1 2 1 123 132 213 231 312 321 6 чисел

П’ятеро друзів зустрілися після канікул та обмінялися рукостисканням. Скільки всього було зроблено рукостискань? Задача № 2

10 рукостискань

Скільки різних сніданків, які складаються з одного виду напою та одного виду випічки, можна скласти з чаю, кави, пиріжка, печива і вафель? Задача № 3

6 сніданків Напої Випічка

Прямокутник складається з трьох квадратів. Скількоми способами можна розмалювати ці квадрати трьомя фарбами: червоною, зеленою та синьою? Задача № 4

6 способів

Задача № 5 В коридорі висить три лампочки. Скільки існує різних способів освітлення коридору?

8 способів.

Задача № 6 Декілька країн в якості символа своєї держави вирішили використовувати прапор у вигляді трьох горизонтальних смуг однакових за шириною, але різних за кольором: білий, синій, червоний. Скільки країн можуть використовувати таку символіку, за умови, що у кожної країни свій відмінний від інших країн прапор?

6 країн ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Задача № 6 Декілька країн в якості символа своєї держави вирішили використовувати прапор у вигляді трьох горизонтальних смуг однакових за шириною, але різних за кольором: білий, синій, червоний. Скільки країн можуть використовувати таку символіку, за умови, що у кожної країни свій відмінний від інших країн прапор?

Дякую за увагу!