Презентація на тему:
Способи подання функції

Методична розробка уроку алгебра, 7 клас Підготувала вчитель математики Артемівської ЗШ І-ІІ ступенів №4 Крупка Наталя Володимирівна

Вч. Цупко Г.М.

Залежність площі квадрата від довжини її сторони a = 2 a = 3 a = 4 S = a2 S = 4 S = 9 S = 16 ФУНКЦІЯ АРГУМЕНТ

Функція +

Не функція Іванов Таня Іванніков Павло Волков Надя Сидорова Саша Мартинова Вітя Євген

У=2х-1 Х- незалежна змінна, аргумент У- залежна змінна, результат, функція. Якщо кожному значенню змінної Х відповідає єдине значення змінної У, то змінну У називають ФУНКЦІЄЮ.

СПОСОБИ ЗАДАННЯ ФУНКЦІЇ: Словесний опис; Формулою; Табличний; Парами; Графічний; За допомогою множин. Який спосіб задання функції зображений на малюнку? у Х

Функцію можна записати за допомогою залежності – ФОРМУЛИ.

Задання функції за допомогою формули. Формула дозволяє для будь-якого значення аргументу знаходити відповідне значення функції шляхом обчислень. Приклад 1. Знайти значення функції y = x3 + x при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а. 1. у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10 2. у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130 3. у(а) = а3 + а 4. у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а

у = Приклад 2. Результати обчислень зручно записувати у таблицю. x -2 5 а 3а y - 10 130

Знаходження значень аргументу. Формула дозволяє знаходити значення аргументу х, зная значення функції у. Приклад 3 : у = 12х – 3,6 При якому значенні х значення у дорівнює 2,4? 2,4 = 12х – 3,6 Отримали рівність зі змінною. Як воно називається?

Функція задана формулою -3 -5 -15 15 5 3 У таблиці вказані значення аргументу. Заповнити таблицю, обчислив відповідні значення функції: х -5 -3 -1 1 3 5 у

Гімнастика для очей

Знайти значення функції за відомим значенням аргументу: У=12:х; якщо х= 12; 0,4; 6; -3; 4; -6; -0,3? у=0,3·Х, якщо х= -10; -3; 1,2; 1,5; 2; -4; 5; -8?

Звіримо відповіді: у=12:х х=12: у=12:12=1 (ф) х=0,4: у=12:0,4=30(у) х=6: у=12:6=2(н) х= -3: у=12:(-3)= -4(к) х= 4: у=12:4=3(ц) х= -6: у=12:(-6)= -2(і) х= -0,3: у=12:(-0,3)= -40(я) ФУНКЦІЯ

У=0,3·Х х= -10: у=0,3· (-10)= -3(а) х= -3: у=0,3· (-3)= -0,9(р) х=1,2: у=0,3·1,2=0,36(г) х=1,5: у=0,3·1,5=0,45(у) х=2: у=0,3·2=0,6(м) х=1,5: у=0,3·(-4)=-1,2(е) Х=5: у=0,3·5=1,5(н) х=-8: у=0,3·(-8)=-2,4(т) АРГУМЕНТ

Підсумки уроку Що нового ми дізналися на уроці? Назвати способи задання функції. Як знайти значення функції, якщо відомо значення аргументу. Як знайти значення аргументу, якщо відомо значення функції.

Рефлексія На уроці я навчився … Тепер я можу … Мені сподобалося… На протязі уроку я почував себе: - комфортно; - неуверенно; превосходно; - ……

ВЛАСТИВОСТІ ФУНКЦІЇ 1. Область визначення; 2. Область значень .

Область визначення: Областю визначення функції називаються всі значення, які може набувати аргумент Х . у у 0 х х1 х2 х3 х4 х5 х6 х у=2х+1 у=6 / х, х≠0

Область значень: Всі значення функції У, одержані в результаті обчислень, називаються областю значень функції. у х

Знайти область визначення функції: у=4х+5, х- будь-яке число; у=8:х, х≠0 у=8: (х-4), х-4≠0 х≠4

Знайти область визначення таких функцій: 1. у=х²+8 у=2: (3+х) у=1: (2х-16) у=12: (3х+12)

Перевіримо: 1. х- будь-яке число 2. х≠-3 3. х≠8 4. х≠-4

Чи всі відповідності можуть бути функціями?

Відповідність буде функцією: Якщо одному значенню Х відповідає єдине значення У. у у4 у1= у3 х х1 х2 х3 х4 у2

Відповідність не буде функцією: Якщо одному значенню змінної Х відповідає декілька значень змінної У. у у4 у3 у2 х Х1 у1

Перевірте себе: Сформулюйте означення функції. Наведіть приклади функції. Що таке аргумент функції? Що таке область визначення функції? Що таке область значень функції? Як можна задати функції? Чи завжди відповідність можна вважати функцією?

Дякую за увагу!