Презентація на тему:
Розв'язування систем лінійних рівнянь

Розв'язування систем лінійних рівнянь. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь 7 клас Автор: Іванова Дарія Володимирівна вчитель математики, інформатики НВК «Оболонь» м. Києва

+ Відповідь: (4; 3)

+

1. 2. 3. 4. А Б В Г Д -1 2 4 -2 3

-

Учень задумав два числа, сума яких дорівнює 100, а різниця – 26. Які числа задумав учень? Нехай х – перше число, тоді у – друге число. Оскільки їх сума дорівнює 100, то маємо рівняння: х + у = 100. За другою умовою здачі маємо рівняння: х – у = 26. Складемо систему рівнянь: 2х = 126 х = 63 у = 37 Відповідь: 63; 37

Розв’язуючи задачу за допомогою системи рівнянь, слід дотримуватися такої послідовності дій: позначити деякі дві невідомі величини змінними (наприклад, х і у); за умовою задачі скласти систему рівнянь; розв’язати одержану систему; проаналізувати знайдені значення змінних відповідно до умову задачі, дати відповідь на запитання задачі; записати відповідь.

У легкоатлетичній секції тренуються 32 спортсмени, причому дівчат серед них на 4 більше, ніж хлопців. Скільки дівчат і скільки хлопців тренується в цій секції? Розв’язання. Нехай у легкоатлетичній секції тренуються х – дівчат, та у – хлопців. Оскільки їх сума дорівнює 32, то маємо рівняння: х + у = 32. За другою умовою здачі маємо рівняння: х – у = 4. Складемо систему рівнянь: 2х = 36 х = 18 (дівчат) у = 18-4=14 (хлопців) Відповідь: 18 дівчат, 14 хлопців.

Відстань від Києва до Одеси 480 км. Назустріч один одному з цих міст одночасно виїхали легковий автомобіль та пасажирський автобус. Через 3 години вони зустрілися. Знайди швидкість автомобіля та швидкість автобуса, якщо автобус за 1,5 години проїжджає таку ж відстань, яку проїжджає автомобіль за 1 годину. S, км v, км/год t, год легковий автомобіль 3х х 3 пасажирський автобус 3у У 3 Разом 480 S, км v, км/год t, год легковий автомобіль х х 1 пасажирський автобус 1,5у У 1,5

Відстань від Києва до Одеси 480 км. Назустріч один одному з цих міст одночасно виїхали легковий автомобіль та пасажирський автобус. Через 3 години вони зустрілися. Знайди швидкість автомобіля та швидкість автобуса, якщо автобус за 1,5 години проїжджає таку ж відстань, яку проїжджає автомобіль за 1 годину. Складемо систему рівнянь:

Скільки потрібно змішати 5-відсоткового та 70-відсоткового розчину оцтової кислоти, щоб отримати 130 г 30-відсоткового розчину? Складемо систему рівнянь:

Нехай х км/год – швидкість теплохода у стоячій воді, у км/год – швидкість течії 338 км 63 км Складемо систему рівнянь: v, км/год t, год S, км За течією х+у 3 3(х+у) Проти течії х-у 5 5(х-у) v, км/год t, год S, км За течією х+у 0,5 0,5(х+у) Проти течії х-у 1 1(х-у)