Презентація на тему:
"Логарифмічна функція"

Підготував Учень VII Гімназійного класу Паращин Євген ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЯ

Зміст: 1. Визначення логарифма і логарифмічною функції 2. Графіки і властивості логарифмічної функції 3. Властивості логарифмів 4. Методи рішення логарифмічних рівнянь 5. Використання логарифмічної функції

ГРАФИКИ И СВОЙСТВА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ 1) ; 2) ; 3)Ні парна ні непарна; 4) не обмежена; 5) вертикальна асимптота x=0; 6) спадна; 7) опукла вниз; 8) диференційована.

1) ; 2) ; 3) Ні парна ні непарна; 4) не обмежена; 5) вертикальна асимптота x=0; 6) зростаюча; 7) опукла вгору; 8) диференційована.

ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМІВ Основні співвідношення: Логарифм добутку: Логарифм приватного: Логарифм ступеня: Перехід до нової основи:

Додаткові співвідношення

МЕТОДИ РІШЕННЯ ЛОГАРИФМІЧНИХ РІВНЯНЬ Функціонально-графічний З використанням визначення Потенціювання Введення нової змінної Логарифмування обох частин рівняння, якщо вони позитивні

Функціонально-графічний метод Приклад: Рішення: Відповідь: x=2

Потенціювання Приклад: Рішення: Відповідь: ↕

Метод з використанням визначення Приклад: Рішення: ,де }рівносильний перехід Відповідь: x=4 і x=-2

Логарифмування обох частин рівняння, якщо вони позитивні Приклад: Рішення: Відповідь: і