Презентація на тему:
Логарифмічна функція, її графік та властивості

Тема уроку: «Логарифмічна функція, її графік та властивості» 11клас Підготувала вчителька математики Орловецької ЗОШ І – ІІІ ступенів Городищенської районної ради Гергель Ольга Василівна

Ідея уроку: «Щоб дійти до мети, треба перш за все йти » Оноре де Бальзак

План уроку Поняття логарифмічної функції. ЇЇ графік та властивості Застосування логарифмічної функції до розв’язування вправ: порівняння виразів з логарифмами; знаходження області визначення логарифмічної функції; побудова графіків функцій.

Дидактична гра “Математичне лото”

Завдання Знайти продовження формули, сформулювати правило і заповнити порожні клітинки.

Відомості про використання логарифмів К.Ціолковський вивів формулу для розрахунку абсолютної швидкості, якої досягне ракета, коли з неї витече все паливо. Ця формула містить логарифм.

Відомості про використання логарифмів Властивості будови слухового апарату людини відповідають властивостям логарифмічної функції. Тому діапазон звуків, що сприймає вухо, низький – від шелесту листя до гуркоту грому.

Відомості про використання логарифмів Під час будівництва ставків необхідно враховувати кількість води, що буде прибувати ставок у період повені. розрахунки проводяться за допомогою логарифмів.

Відомості про використання логарифмів Логарифмічна функція моделює такі процеси: закон зміни роботи газу; закон зміни сили відчуття від сили збудження (психофізичний закон Вебера); закон зміни тиску від зміни висоти; тривалість хімічної реакції; залежність збільшення величини банківського вкладу від пройденого часу.

Виконайте завдання в парах Картка-завдання № 1

Картка-завдання № 2

Картка-завдання № 3

Картка-завдання № 4

Запитання для обговорення Які графіки отримали учні, які працювали з картками №1 і №2? №3 і №4? Що можна сказати про графік функції, оберненої до показникової? Чи можна вважати логарифмічну функцію оберненою до показникової?

Висновок Функцію, обернену до показникової, називають логарифмічною.

Означення та графік логарифмічної функції

Користуючись графіком логарифмічної функції, визначте її властивості Область визначення. Область значень. Парність. Точки перетину з осями координат. Проміжки монотонності. Проміжки знакосталості Найбільше та найменше значення функції.

Властивості логарифмічної функції

Знайти області визначення функцій

Визначити, що більше

Перевір, чи готовий ти до ЗНО у = у =

Перевір, чи готовий ти до ЗНО у = у =

Тестові завдання Варіант 1 Варіант 2

Ключ до тесту І варіант ІІ варіант

Домашнє завдання (за підручником М.І.Шкіль, З.І.Слєпкань, О.С.Дубинчук. Алгебра і початки аналізу. 10 -11 класи. Київ. «Зодіак-ЕКО» 1995) Рівень А (середній) Розділ V §2 №37, 39, 49 с.238 – 239 Рівень Б (достатній) Розділ V §2 №42, 46(1,2), 51 (1), с. 239 Рівень В (високий) Розділ V §2 №43, 47(1,3,5), 51(4), с. 239

Рефлексія

Орієнтовні запитання для обговорення уроку (інтерактивна технологія “Мікрофон”) Які знання, вміння було отримано на уроці? Чи всі учні на уроці працювали? В якому настрої ви перебували на уроці? На розвиток яких якостей, здібностей, рис характеру вплинув цей урок? (мислення, пам’яті, уваги, дисциплінованості, самостійності, спостережливості тощо.) Що на даному уроці заважало вам працювати продуктивно? Що було непотрібним, зайвим? Де, у яких ситуаціях ви можете використовувати набутий на уроці досвід? Чи можемо сказати, що цей урок важливий для вас?

Дякую за урок!

Додаткові матеріали з теми Картки самооцінки учнів Прізвище, ім’я ________________________________________________ Усна відповідь   (2б) Доповнення    (1б) Розв'язування біля дошки   (4б) Розв'язання індивідуальних завдань (5б) Тести     (5б)

Усні вправи на обчислення логарифмів

Властивості логарифмів

Самостійна робота

Назвіть властивості функцій за даними графіками

На одному з малюнків зображено графік функції . Вкажіть, на якому.