Презентація на тему:
історія виникнення чисел

Мир чисел (для учащихся 5 класса) Історія виникнення чисел

ЗМІСТ 1. Рахунок у первісних народів. 2. Системи числення (системи нумерації ). 2.1. Давньоєгипетська ієрогліфічна нумерація. 2.2. Система запису чисел в Давньому Римі. 2.3. Запис чисел у Давній Русі. 2.4. Арабська нумерація.

Вчителем у них було саме життя 1. Рахунок у первісних народів Вчитись рахувати люди почали в давні часи

Ніхто не знає, коли вперше з’явились рахунок і число. Але вже кілька десятків тисяч років назад люди збирали плоди та ягоди, полювали на диких тварин, виготовляли кам’яні ножі, сокири, наконечники …

Необхідно було вчитися рахувати! Їм треба було знати, чи вистачить здобичі до наступного полювання, чи багато риби впіймали , тощо.

Спочатку числа показували на пальцях.

В країнах, де люди ходили босоніж, за пальцями рук та ніг легко було рахувати до 20. За їх допомогою можна було рахувати до 5, якщо взяти дві руки, то й до десяти.

Минали роки. Змінювалось життя людини. Людям приходилося все частіше стикатися з більшими числами. Потрібно було придумати, як їх записувати. Люди приручили тварин, на землі з’явились перші скотарі, землеробці…

Першим способом «запису» чисел були зарубки на палицях, глиняні кульки та інші фігурки пересчитываемые предметы заменяются какими-либо другими однородными между собой предметами или знаками: камешками, узелками, ветками, зарубками. Операция производится по принципу взаимно-однозначного соответствия: каждому пересчитываемому предмету в соответствие один из предметов, выбранных в качестве орудия счета (то есть один камешек, один узелок на веревке и т.д.). Следы такого рода счета сохранились у многих народов и до настоящего времени. Иногда такие примитивные орудия счета (камешки, раковины, косточки) нанизывали на шнурок или палочку, чтобы не растерять. Это впоследствии привело к созданию более совершенных счётных приборов, сохранивших своё значение и до наших дней: русские счёты

Индійці в Америці та народи давньої Азії зображали числа за допомогю вузликів на мотузках різної довжини та кольору. У деяких багатіїв накопичувалося по кілька метрів цієї мотузочної «рахункової книги», спробуй, пригадай через рік, що означають чотири вузлика на червоному шнурочку! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Системи числення Системи нумерації- способи читання та запису чисел або Системи числення – це спосіб запису чисел (у вигляді ієрогліфів, паличок …, тобто якихось певних знаків)

Давній Єгипет

Як і більшість людей для рахунку невеликої кількості предметів Єгиптяне використовували палички. Кожна одиниця зображувалась окремою паличкою. Такими путами єгиптяне зв’язували корів. Якщо потрібно зобразити кілька десятків, то ієроглиф повторювали необхідну кількість разів. Теж саме відноситься й до інших ієроглифів. 1 10 Це мірна мотузка, якою виміряли земельні ділянки після розливу Нилу. 100 1000 Квітка лотосу Головастик 100 000 1 000 000 10 000 000 Єгиптяне покланялися богу Ра, богу Сонця й, напевно, так зображали найбільше своє число Побачивши таке число, звичайна людина дуже здивується та піднесе руки до неба. 10 000 Піднятий палець – будь уважним 2.1. Давньоєгипетська ієрогліфічна нумерація

Число 1 245 386 у давньоєгипетському записі виглядало так: 1 2 4 5 3 8 6 Приклад:

Давній Рим

2.2. Система запису чисел в Давньому Римі В римскій нумерації 7 цифр позначаються буквами: Інші числа записуються комбінацією цих знаків Римськацифра I V X L C D M Число, якевонопозначає 1 5 10 50 100 500 1000

ПРАВИЛА РИМСЬКОЇ НУМЕРАЦІЇ: 1.Якщо числа в комбінації йдуть від більших до менших, то вони додаються. Xl - 10+1=11 2.Якщо від менших до більших – значення числа віднімається від наступного: ІV – 5-1=4

ПРАВИЛА РИМСЬКОЇ НУМЕРАЦІЇ: 3.Підряд може бути записано не більше трьох однакових знаків. 40 – XL =50-10(не можна записувати: ХXХХ=10+10+10+10) 4.Більшому числу може передувати тільки одне менше. 8 – VIII =5+3 (не можна записувати: ІІХ=10-2)

ЗАВДАННЯ Запишіть римськими цифрами числа від 1 до 10, від 60 до 70. Римськацифра I V X L C D M Число, якевонопозначає 1 5 10 50 100 500 1000

l-1, ll-2, lll-3, lX-4, V-5, Vl-6, Vll-7, Vlll-8, lX-9, X-10. ВІДПОВІДЬ Римськацифра I V X L C D M Число, якевонопозначає 1 5 10 50 100 500 1000

LX-60, LXl-61, LXll-62, LXlll-63, LXlV-64, LXV-65, LXVl-66, LXVll-67, LXVlll-68, LXlX-69, LXX-70. ВІДПОВІДЬ Римськацифра I V X L C D M Число, якевонопозначає 1 5 10 50 100 500 1000

Вкажіть, які це числа: ЗАВДАННЯ ХХVII XLIX CXCVIII Римськацифра I V X L C D M Число, якевонопозначає 1 5 10 50 100 500 1000

ВІДПОВІДЬ ХХVII – 27 =10+10+5+2 XLIX – 49=50-10+10-1 CXCVIII – 198=100+100-10+5+3

2.3. Запис чисел у Давній Русі Предки російського народу – слов’яни для позначення чисел, як і римляни, застосовували букви. Щоб відрізняти букви від чисел, вони використовували знак титло. Так можна було записувати числа до 999. - 863 В Древней Руси буква «а» обозначала число 1 Буква «б» обозначала число 2 Для обозначения чисел 10, 20,100,…, 900 использовались буквы.

Для позначення більших чисел слов’яни винайшли свій оригінальний спосіб: Число 10 000 знову позначалось тією ж буквою, тільки без титлу, але його вже обводили колом. •десять тисяч – тьма. Для 100 000 ставилося коло з точок: десять тем – легион (100 000), десять легионов – леодр (1 000 000), десять леодров – ворон (10 000 000), десять воронов – колода (100 000 000). 2.3. Запис чисел у Давній Русі Для чисел більших за 999 використовувався знак тисяч , який ставився попереду символа, який позначав число.

2.4. Арабська нумерація

Це, найрозповсюдженіша на сьогоднішній день нумерація, якою ми користуємося. Цифри, які ми застосовуємо у наш час : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 склалися в Індії близько 400 р.н.е. Десь через 400 років ними стали користуватися араби, які трохи змінили їх та завезли до Європи. У Росії арабська нумерація стала використовуватися при Петрі I (до кінця XVII століття зберігалася слов’янська нумерація) 2.4. Арабська нумерація

ПІДВЕДЕМО ПІДСУМОК 1. Коли люди почали рахувати?

ПІДВЕДЕМО ПІДСУМОК 2. Як рахували давні люди?

ПІДВЕДЕМО ПІДСУМОК 3. У всіх народів була одна єдина нумерація чисел?

ПІДВЕДЕМО ПІДСУМОК 4. Які найпоширеніші нумерації дійшли до наших днів?

ПІДВЕДЕМО ПІДСУМОК 5. Розкажіть коротко історію виникнення чисел 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…