X Код для використання на сайті:
Ширина px

Скопіюйте цей код і вставте його на свій сайт

X Для завантаження презентації, скористайтесь соціальною кнопкою для рекомендації сервісу SvitPPT Завантажити собі цю презентацію

Презентація на тему:
"Координати і вектори у просторі"

Завантажити презентацію

"Координати і вектори у просторі"

Завантажити презентацію

Презентація по слайдам:

Слайд 1

Координати і вектори у просторі

Слайд 2

Геометричний вектор —величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком. Поняття вектора з'явилося в роботах німецького математика XIX ст. Г. Грассмана і ірландського математика В. Гамільтона; потім воно було охоче сприйняте багатьма математиками і фізиками. У сучасній математиці це поняття відіграє дуже важливу роль.

Слайд 3

Координати— числа, величини, що визначають положення точки у просторі.

Слайд 4

Прямокутна система координат в просторі задається трійкою попарно перпендикулярних осей. Відстань між двома точками A(XA; YA; ZA) i B(XB; YB; ZB) в просторі визначається формулою: Якщо С(XС; YС; ZС) – середина відрізка AB, то

Слайд 5

Приклад 1. Знайти координати вектора АВ , якщо А(-5; 2; -3), B(7; -1; 0). Розв’язання. АВ (7 - (-5);-1 - 2;0 - (-3)) ,отже АВ (12;-3;3).

Слайд 6

Якщо вектор a, який знаходиться в прямокутній системі координат OXYZ, має початком точку A з координатами XA, YA, ZA, а кінцем – точку B з координатами XB, YB, ZB, то числа XB - XA, YB - YA, ZB - ZA називається його координатами: a( XB - XA; YB - YA; ZB - ZA). Довжина цього вектора:

Слайд 7

Сумою векторів a(XA; YA; ZA) і b(XB; YB; ZB) називається вектор c(XA + XB; YA + YB; ZA + ZB). Добутком вектора a(XA; YA; ZA) на число λ називається вектор λa(λXA; λYA; λZA). Скалярним добутком векторів a та b, якщо відомі їх координати, є величина a•a = XA•XB + YA•YB + ZA•ZB.