Презентація на тему:
Декартові координати і вектори у просторі

Декартові координати і вектори у просторі

Якщо А(2;4;3) і В(-1;2;7), то координати вектора АВ … а) ( 2-1; 4-2; 3-7); б) (2+1; 4+2; 3+7); в) (-1-2; 2-4; 7-3); г) інша відповідь.

Координати середини відрізка АВ, якщо А(4;-5;7) і В( -8; 3; -3)… а) ( -4; -2; 4); б) ( -12; 8; -10); в) ( -2; -1; 2); г) інша відповідь.

На рисунку зображено куб із ребром 2. Знайти координати вершин куба. А В С D А1 В1 С1 D1 x y z

На якій відстані від початку координат знаходяться точки: А( 3; 0; 0); В( 0; 0; -2); С(0; 5; 0); D(3; 0; -4)?

Які точки лежать на координатних осях: ( Вказати, на яких саме.) А ( 5; 0; -2); В ( 0;-3; 0); С ( 4; 0; 0); D ( 0; 0; -7); E ( 0; -1; 5)?

Які точки лежать на одній прямій, паралельній осі абсцис: А ( -2; 3; -1); В ( 2; -3; 1); С ( -12; 3; -1); D ( 5; 3; 1); E ( 0; -3; -1) ?

Паралельне перенесення задано формулами x =x+1; y =y-2; z =z. У які точки при цьому паралельному перенесенні переходять точки: О(0; 0; 0); А( -2; 3; 4); В( 6; -5; 0); С( -1; 0; -3) ?

Пряма AS перпендикулярна до сторін АВ і АС трикутника АВС. Знайти кут між прямими AS і ВС. А В С S

До площини прямокутника ABCD проведено перпендикуляр AS. На відрізку SD взято довільну точку Р. Знайти кут між прямими SP і DC. A B C D S P

Похила утворює з площиною кут 45°. Знайти її довжину, якщо довжина її проекції 4√2 см. α А В С 45° 4√2см

Який вектор дорівнює сумі векторів a ( -4; 2; -3) і b (1; -1; -1)? а) с ( -3; -3; -4); б) с ( -3; 1; -4); в) с ( -3; 1; -2;); г) с ( -5; 1; -4).

ABCDA1B1C1D1 – прямокутний паралелепіпед. Які з вказаних векторів є колінеарними? А) АВ і АС; б) DB і DB1; В) AB і CD; г) AC і BD. A B C D A1 B1 C1 D1

Модуль вектора m (-4; 2; 4) дорівнює… а) 2; б) 6; в) 4; г) √10.

Якщо a (1; -1; 2) і b ( 3; 1; -2), то скалярний добуток векторів дорівнює… а) 1*3 + (-1)*1 + 2*(-2); б) (1+3) *( -1+1)*(2-2); в) (1-1+2) * (3+1-2); г) інша відповідь.

Якщо скалярний добуток двох векторів дорівнює 0, то ці вектори лежать … а) на паралельних прямих; б) на перпендикулярних прямих; в) на прямих, які перетинаються під кутом 60°; г) на одній прямій.