Презентація на тему:
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України у 2003-2007 роках

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України у 2003-2007 роках

ОСНОВНІ НАУКОВІ НАПРЯМКИ (затверджені постановою Президії НАН України № 203 від 11.07.2007 р.) Операторні методи функціонального аналізу і лінійної алгебри та їх застосування Теорія диференціальних рівнянь та динамічних систем Термодинамічні основи побудови математичних моделей механіки деформівних твердих тіл з урахуванням структури і взаємозв’язку процесів різної природи Математичні методи розрахунку, оптимізації та прогнозування деформативності, міцності, довговічності та поведінки механічних систем

НАУКОВІ ШКОЛИ Наукова школа академіка Я.С.Підстригача з опису взаємозв’язаних процесів різної фізичної природи засобами механіки, термодинамічного і математичного моделювання Школа розвивається під керівництвом чл.-кореспондентів Я.Й.Бурака і Г.С.Кіта Наукова школа професора В.Я.Скоробогатька з теорії диференціальних рівнянь та математичної фізики Школа розвивається під керівництвом чл.-кореспондента Б.Й.Пташника

КАДРОВИЙ ПОТЕНЦІАЛ

Динаміка зміни кадрового потенціалу

СТРУКТУРА ІНСТИТУТУ ІНСТИТУТ СКЛАДАЄТЬСЯ ІЗ 15 НАУКОВИХ ВІДДІЛІВ І 2 ЦЕНТРІВ: 7 НАУКОВИХ ВІДДІЛІВ, У ЯКИХ ВЕДУТЬ ДОСЛІДЖЕННЯ ІЗ СУЧАСНИХ ПРОБЛЕМ МАТЕМАТИКИ (17 ДОКТОРІВ ТА 42 КАНДИДАТИ НАУК) 8 НАУКОВИХ ВІДДІЛІВ, У ЯКИХ ВЕДУТЬ ДОСЛІДЖЕННЯ ІЗ МАТЕМАТИЧНИХ ПРОБЛЕМ МЕХАНІКИ І МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ (21 ДОКТОР ТА 53 КАНДИДАТИ НАУК) ЦЕНТРУ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ, У ЯКОМУ ВЕДУТЬ ДОСЛІДЖЕННЯ 6 ДОКТОРІВ ТА 11 КАНДИДАТІВ НАУК НАУКОВО-ВИРОБНИЧОГО ЦЕНТРУ З ІНФОРМАЦІЙНИХ ПРОБЛЕМ ТЕРИТОРІЙ, В ЯКОМУ ПРАЦЮЮТЬ 3 КАНДИДАТИ НАУК

НАУКОВА ТЕМАТИКА Науковці Інституту виконували: 45 відомчих бюджетних тем (29 - за відомчою базовою тематикою, 16 - за цільовою науковою програмою НАНУ “Математичне моделювання фізичних і механічних процесів у сильно неоднорідних середовищах”); 19 проектів за програмно-цільовою та конкурсною тематикою НАНУ (9 - за цільовою комплексною програмою наукових досліджень “РЕСУРС”, 1 - за цільовою комплексною програмою прикладних досліджень НАНУ “Космомікрофізика”, 1 - за цільовою комплексною програмою фундаментальних досліджень НАНУ „Наноструктурні системи, наноматеріали, нанотехнології”, 1 - за спільною програмою НАН України та УНТЦ, спільний проект НАН України та Сибірського відділення РАН, 3 науково-технічних та інноваційних проекти, 3 проекти НДР для молодих вчених); 6 проектів з Державного фонду фундаментальних досліджень; 35 господарських договорів; 9 міжнародних проектів за грантами УНТЦ (6), програмою INTAS (2) і реінтеграційним грантом НАТО (1).

НАЙВАЖЛИВІШІ РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛІДЖЕНЬ АЛГЕБРА І ФУНКЦІОНАЛЬНИЙ АНАЛІЗ Встановлено стандартну форму для пари матриць над адекватним кільцем стосовно узагальненої еквівалентності та форму набору многочленних матриць над довільним полем щодо напівскалярної евівалентності. Розроблено метод факторизації матриць. Описано множину максимальних ідеалів алгебри цілих функцій обмеженого типу на банаховому просторі та некласичні диферен-ціювання в цій алгебрі. Досліджено ортогональні базиси і відтворюючі ядра у просторах типу Харді аналітичних функцій в одиничній кулі банахового простору. Досліджено обернені спектральні задачі для операторів Штурма-Ліувілля та Дірака із сингулярними потенціалами. ГЕОМЕТРІЯ І ТОПОЛОГІЯ Отримано співвідношення між інваріантами скінченного порядку та деякими класичними інваріантами вузлів, дано топологічну класифі-кацію градієнто-подібних потоків і шарувань на поверхнях.

. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ І ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ Встановлено умови коректності та побудовано розв’язки багатоточкових задач із простими та кратними вузлами для лінійних гіперболічних, безтипних та псевдодиференціальних рівнянь із частинними похідними. Досліджено розв’язність крайових задач з локальними та нелокальними умовами за виділеною змінною для лінійних і слабко нелінійних гіперболічних та безтипних рівнянь і систем рівнянь зі сталими та змінними коефіцієнтами. Доведено нові метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників для розглядуваних задач. На основi ґрадiєнтно-голономного методу побудовано нескінченну iєрархiю нелокальних законiв збереження для двокомпонентного нелiнiйного рiвняння Шредiнгера та доведено її повну інтегровність. МАТЕМАТИЧНА ФІЗИКА Створено метод вивчення вузлових многовидів подвійно-коваріантних систем рівнянь еліптичного типу. На цій основі розв’язано проблему співвідношення спінорного і тензорного методів в доведенні теореми про додатну визначеність гравітаційної енергії та доведено геометрич-ну природу спінорного поля Віттена.

ОБЧИСЛЮВАЛЬНА МАТЕМАТИКА Обгрунтовано застосовність прямих числових методів до розв’язування задач з вільною фазою з ізометричним та цілком неперервним операто-рами. Одержано апостеріорні оцінки швидкості збіжності методів. Знайдено і досліджено аналітичні розв’язки класу нелінійних інтеграль-них рівнянь типу Гаммерштейна для задач з вільною фазою. МЕХАНІКА ВЗАЄМОЗВ’ЯЗАНИХ ПОЛІВ Запропоновано енергетичний підхід та методику модельного опису формування приповерхневих явищ у термопружних тілах в процесі переходу від природного однорідного термодинамічного стану до локально градієнтного стаціонарного. Розвинуто теорію термомеханіки багатокомпонентних твердих тіл низької електропровідності з компонентами різної здатності до поляри-зації за умов дії квазіусталеного електромагнітного випромінювання для дослідження механо термодифузійних процесів в елементах конструкцій з метою побудови раціональних режимів їх обробки чи експлуатації. Побудовано математичні моделі та розроблено аналітико-числові методи визначення термонапруженого стану елементів конструкцій із залежними від температури фізико–механічними характеристиками за складного теплообміну та дії силових навантажень.

. МАТЕМАТИЧНІ ПРОБЛЕМИ МЕХАНІКИ ТРІЩИН І ВКЛЮЧЕНЬ З використанням теорії гармонічних потенціалів і двовимірних інтегральних рівнянь розроблено методику розв’язування задач тепло-провідності та термопружності тіл з тонкими (циліндричними, сферич-ними) теплоактивними і теплопроникними включеннями та тріщинами. Досліджено взаємодію включень і тріщин між собою та з границею тіла. Розроблено методику дворівневого аналізу поширення пружних хвиль у тривимірному композиті з дисковими жорсткими та податливими включеннями, яка передбачає визначення за допомогою граничних інтегральних рівнянь локальних параметрів (у випадку скінченної кількості включень) та з використанням теорії гомогенізації глобальних макропараметрів (у випадку стохастично розподілених неоднорід-ностей) хвильового поля. МАТЕМАТИЧНІ ОСНОВИ НЕРУЙНІВНИХ МЕТОДІВ КОНТРОЛЮ Розвинуто теорію поширення малих пружних збурень у пружному неоднорідно деформованому континуумі. З використанням інтегра-льних співвідношень акустопружності розв’язано і досліджено низку прямих та обернених задач акустичної томографії напружень і деформацій у твердих тілах.

ПРИКЛАДНІ НАУКОВІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ЇХ ВИКОРИСТАННЯ

СПІВПРАЦЯ “ШКОЛА-ВНЗ-ІНСТИТУТ”

ПІДГОТОВКА НАУКОВИХ КАДРІВ

РОБОТА СПЕЦІАЛІЗОВАНОЇ ВЧЕНОЇ РАДИ. СПІВПРАЦЯ З ВУЗАМИ ЗАХІДНОГО РЕГІОНУ У 2003-2007 рр. відбулося 36 захистів дисертацій, з них 10 докторських і 26 кандидатських. Зокрема, 2 докторські і 2 кандидатські дисертації виконані співробітниками Національного університету “Львівська політехніка” за спільною з Інститутом тематикою наукових досліджень. В Інституті протягом звітного періоду пройшли стажування 111 викладачів вузів західного регіону України, які у співпраці з науковцями Інституту підготували 3 докторські і 9 кандидатських дисертацій. При Інституті функціонують: кафедра математичного моделювання фізико-механічних процесів ЛНУ та філія кафедри “Лазерної техніки та оптоелектричних систем” НУ “Львівська політехніка”, добре налагоджена співпраця з математичними факультетами Львівського, Прикарпатського та Чернівецького національних університетів та інших вузів західного регіону. У 2006 р. разом з іншими академічними установами ЗНЦ НАНУ створено спільний з НУ “Львівська політехніка” навчально-науковий центр з правами Відділення цільової підготовки, в якому створені навчально-наукові комп-лекси з Інститутами прикладної математики і фундаментальних наук та інженерної механіки та транспорту (разом з ФМІ ім. Г.В.Карпенка НАНУ).

НАУКОВА ПРОДУКЦІЯ ІНСТИТУТУ У 2003-2007 рр. видано всі номери 46-50 томів щоквартального наукового журналу «Математичні методи та фізико-механічні поля». Підготовлено і опубліковано 5 номерів щорічного періодичного збірника наукових праць ”Прикладні проблеми механіки і математики”. За звітний період вченими Інституту видано 25 наукових монографій (з них 3 за кордоном), 14 підручників, навчальних посібників і науково-популярних та інформаційних видань, 21 збірник наукових праць, 51 препринт. У 2006 році розпочато випуск 5-ти томного видання “Моделюваня та оптимізація в термомеханіці електропровідних неоднорідних тіл” під загальною редакцією чл.-кор. НАНУ Я.Й. Бурака і проф. Р.М. Кушніра (вийшли з друку 2 томи). Співробітниками Інституту протягом 2003-2007 рр. опубліковано 1381 статтю у наукових виданнях (з них 272 за кордоном), понад 1000 тез доповідей наукових конференцій.

ПУБЛІКАЦІЇ У ЗАРУБІЖНИХ ВИДАННЯХ Annals of Mathematics Proceedings of the American sMathematical Society Bulletin of the London sMathematical Society Journal of Mathematical sPhysics Annales de l’institut Fourier Математические заметки Nuclear Physics Journal of Functional Analysis Linear Algebra and its sApplication Topology and its Applications Mathematische Nachrichten The Physical Review Механика твердого тела Classical and Quantum Gravity Journal of Enginering sSciences Mechanics of Solids Wave sMotion Engineering Analysis with sBoundary Elements Archiv of Applied Mechanics Journal of Heat & Mass sTransfer Journal of Thermal Stresses Journal of Theoretical & sApplied Mechanics

КООРДИНАЦІЯ НАУКОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ Інститут є провідною установою західного регіону України з проведення і координації найважливіших досліджень в галузі математики, математичних проблем механіки та математичного моделювання. Координація здійснювалася через: наукову секцію математики і математичного моделювання ЗНЦ НАН і МОН України; комісії Наукового товариства ім. Шевченка з математики, механіки, інформатики та фізики. Виконували спільні проекти з: Інститутом математики АН Бєларусі, Інститутом теоретичної і прикладної механіки Сибірського відділення РАН, Кубанським держуніверситетом і Тбіліським університетом, Інститутами математики, металургії та інженерії матеріалів, фундаментальних технологічних досліджень ПАН, Університетами м. Зігена (Німеччина) і м. Севілья (Іспанія), Чалмерським технологічним університетом (м. Гетеборг, Швеція), Інститутом конструкцій та архітектури Словацької АН та іншими.

ОРГАНІЗАЦІЯ ТА ПРОВЕДЕННЯ КОНФЕРЕНЦІЙ ТА НАУКОВИХ ШКІЛ За звітний період Інститутом, як головною організацією і як співорганізатором, проведено 34 наукових конференцій, семінарів та симпозіумів. Зокрема, Інститут є організатором регулярних Міжнародних математичної кон-ференції імені В.Я.Скоробогатька і наукової конференції “Матема-тичні проблеми механіки неодно-рідних структур”. Щорічно про-водяться конференції молодих науковців імені Я.С.Підстригача та літні школи з алгебри, топології і функціон. аналізу. 2003 2004 2005 2006 2007 7(2) 8(4) 7(4) 4 8(2)

ФІНАНСУВАННЯ НАУКОВИХ ДОСЛІДЖЕНЬ Базове відомче фінансування науково-дослідних робіт Інституту в частині загального обсягу складало: В 2003 р.- 92,2%, в 2004 р.-88,2%, в 2005 р.-88,7%, в 2006 р.-84,3%, в 2007 р.-89,4%. Додаткове фінансування по відношенню до базового відомчого фінансування за звітний період зростало і складало за роками: в 2003 р. - 6,3 %, в 2004 р. - 9,3 %, в 2005 р. - 18,6 %, в 2006 р. - 15,9%, в 2007 р. – 10,9%. Його частка в загальному фінансуванні була найбільшою у 2005 р. (15,4%) . 2003 2004 2005 2006 2007 Фінансування всього 2099,4 3023,9 4960,5 6004,0 8280,8 в тому числі за рахунок : базове відомче 1936,4 2668,0 4101,9 5060,4 7405,6 надходження за госпдоговорами, конкурсною тематикою та з інших джерел 122,7 246,8 762,9 805,9 809,2

НАУКОВЕ ВИЗНАННЯ ЗДОБУТКІВ ВЧЕНИХ ІНСТИТУТУ У звітному періоді співробітники інституту відзначені 2 іменними преміями НАН України, 2 преміями Президента України для молодих вчених і 2 преміями Президії НАН України для молодих вчених: преміями ім. М.О. Лаврентьєва НАН України у складі авторських колективів члени-кореспонденти НАНУ Г.С. Кіт (2003 р.) і Б.Й. Пташник (2007 р.); преміями Президента України для молодих вчених ст.н.с., к.ф.-м.н. Р.О.Гринів (у складі авторського коллективу) у 2003 р.; ст.н.с., к.ф.-м.н. О.Є.Гентош, н.с., к.ф.-м.н. В.Я.Лозинська, м.н.с. М.М.Симотюк у 2005 р.; преміями Президії НАН України для молодих вчених ст.н.с., к.ф.-м.н. А.В. Загороднюк ( 2003 р.) і м.н.с., к.ф.-м.н. Б.А. Литвин (2007 р.).

ДЛЯ СПІЛЬНОГО ВПРОВАДЖЕННЯ У ВИРОБНИЦТВО ПРОПОНУЄТЬСЯ РОЗРОБЛЕНА В ІНСТИТУТІ НИЗКА РОЗРОБОК, СЕРЕД ЯКИХ: 1. Пристрій для неруйнівного оптичного контролю гартувальних напружень у листових скловиробах (кер. - д.ф.-м.н. В.Ф.Чекурін). 2. Комплекс засобів віброзахисту та регулювання динамічного режиму бурильної колони (кер. - к.ф.-м.н. В.М.Шопа). 3. Уніфікована конструкція трубчатого стрижня з армованих скло- чи базальтопластиків (кер. - д.ф.-м.н. М.В.Марчук). 4. Способи термовакуумної обробки електровакуумних приладів (кер. - к.ф.-м.н. Ю.Р.Сосновий). 5. Комп’ютерна система для динамічного аналізу ходи людини та оцінка якості протезування нижніх кінцівок (кер. - к.ф.-м.н. М.В.Демидюк). 6. Технологія отримання іонно-імплантованих GaAs структур для мікро-електронних приладів (кер. - д.ф.-м.н. С.Г.Кияк). 7. Методика оцінки міцності композитів за їх динамічною жорскістю та демпфуванням (кер. - к.т.н. І.С.Когут). 8. Лазерна технологія синтезу тонких плівок люмінесцентних нітридних матеріалів для плоских дисплеїв (кер. - к.ф.-м.н. Д.І.Попович).   РОЗРОБКИ ІНСТИТУТУ, ЯКІ ПРОПОНУЮТЬСЯ ДЛЯ СПІЛЬНОГО ВПРОВАДЖЕННЯ У ВИРОБНИЦТВО

ПЕРСПЕКТИВИ ДІЯЛЬНОСТІ ІНСТИТУТУ Розвиток фундаментальних і прикладних досліджень з математики, математичних проблем механіки і математичного моделювання за пріоритетними напрямками діяльності Інституту, подальше утвердження наукових шкіл і зміцнення наукового потенціалу; координація зусиль з установами Відділення математики НАНУ, а також з іншими академічними установами та провідними національними університетами України. Подальша співпраця з академічними установами та науково-виробничими організаціями, які працюють над розробкою сучасних технологій, приладів і матеріалів, щодо формування спільних проектів для участі у конкурсах за загальноакадемічними програмами НАНУ, державними науково-технічними програмами і міжнародними грантами. Зміцнення міжнародних зв’язків, опублікування наукових результатів у престижних міжнародних наукових журналах, проведення та участь в основних за пріоритетною тематикою міжнародних конференціях з метою залучення науковців Інституту до спільних проектів.