Презентація на тему:
система

Що це? Інженер-електрик: «Це рівняння напруги або струму в електричному колі з активним опором». Інженер-планувальник: «Це рівняння для розрахунку завантаження верстатів». Інженер-будівельник: «Це рівняння, яке показує зв'язок між силою та деформацією будівельної конструкції». Інженер-механік: «Це рівняння рівноваги сил системи важелів і пружин». Математик: «Це система двох лінійних рівнянь з двома змінними». .

закріпити знання алгоритмів розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом, способом підстановки і додавання; відпрацювати вміння і навички використання цих алгоритмів; систематизувати та узагальнити знання про різні способи розв’язування систем рівнянь; навчитися працювати з програмою Power Point; навчитися презентувати свою роботу зрозуміло і чітко; навчитися працювати самостійно і в колективі; підготуватися до вивчення наступної теми. Мета уроку

1. Розв’язком якої з систем рівнянь є пара чисел ? А) Б) В) Г)

2. На якому з рисунків схематично зображено графік рівняння ? А) Б) В) Г)

3. Знайдіть значення функції , що відповідає значенню аргументу 3? А) 2; Б) 2,5; В) -2; Г) -2,5. 4. На рисунку зображено графік лінійної функції . Які знаки мають коефіцієнти і ? А) Б) В) Г)

Способи розв’язання систем лінійних рівнянь з двома змінними Графічний Спосіб підстановки Спосіб додавання

Графічний спосіб розв'язування систем рівнянь 1. Побудувати в одній системі координат графік кожного з рівнянь системи: а) виразити через у кожному рівнянні; б) побудувати і заповнити таблицю значень; в) позначити на координатній площині дві точки; г) провести через них пряму - це графік рівняння. 2. Знайти координати точки перетину . 3. Записати відповідь: або .

Розв'язати систему рівнянь графічним способом Виразимо у через х Заповнимо таблицю Позначимо точки на координатній прямій Проведемо графіки рівнянь Знайдемо точку перетину 1 -1 0 -1

Проведемо графіки рівнянь Знайдемо точку перетину А Відповідь:

Розв'язати систему рівнянь графічним способом

Графічний спосіб розв`язання системи рівнянь громіздкий і дає, як правило, наближені розв`язки. Тому частіше системи розв`язують іншими способами, зокрема способом підстановки.

Алгоритм розв`язування системи рівнянь способом підстановки: 1)Виразити з якого-небудь рівняння системи одну змінну через іншу; 2)Підставити в інше рівняння системи замість цієї змінної здобутий вираз; 3)Розв`язати утворене рівняння з однією змінною; 4)Знайти відповідне значення другої змінної. 5)Записати відповідь типу(х;у).

Маємо систему рівнянь: З першого рівняння виразимо у через х. підставимо в друге рівняння системи замість у вираз 3-2х Розв'яжемо рівняння з однією змінною Знайти з рівняння у=3-2х значення у при х=2 Відповідь:

Цим способом можна розв`язати будь-яку систему рівнянь з двома змінними. Найзручніше, коли коефіцієнт при будь-якій змінній у рівнянні дорівнює 1.

Розв'язати систему рівнянь способом підстановки а) б)

Спосіб додавання При розв’язуванні системи рівнянь способом додавання треба: 1) помножити обидві частини рівнянь системи на такі числа, щоб коефіцієнти при одному з невідомих стали протилежними (або рівними) числами; 2) почленно додати (або відняти) відповідно ліві й праві частини рівнянь; 3) розв’язати одержане рівняння з одним невідомим; 4) знайти відповідне значення іншого невідомого; 5) Записати відповідь: (х;у).

Етапи розв'язання способом додавання Розв'язати систему рівнянь 1. Помножимо обидві частини рівнянь системи на такі числа, щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами (перше рівняння помножимо на 4, друге - на 5) Маємо:   2.Додати почленно рівняння системи так, щоб в результаті додавання отримати одне рівняння з однією змінною.      

2. Знайдіть корінь отриманого рівняння, тобто значення однієї з невідомих системи 3. Підставити здобуте значення однієї з невідомих в будь-яке з рівнянь системи: в результаті знову отримаємо рівняння з однією змінною. Підстановка в перше рівняння дає 4.Знайти корені цього рівняння, тобто відповідні значення другої невідомої частини 5. Записати відповідь Відповідь: (1;3)

Розв'язати систему рівнянь способом додавання а) б)

Зрозумів! Уроком задоволений! Не зовсім зрозумів, але хочу зрозуміти. Нічого не зрозумів! І не хочу розуміти!