Презентація на тему:
Розв'язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь

Тема уроку: Розв'язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь

Мета уроку: вдосконалити вміння розв'язувати рівняння та задачі складанням рівняння; відпрацювати навички розв'язування лінійних рівнянь з однією зміною та виконання арифметичних дій з раціональними числами; розвивати в учнів логічне мислення, розвивати увагу, культуру мовлення та математичну культуру учнів, сприяти формуванню та розвитку інтелектуальних і творчих здібностей учнів, прищеплювати інтерес до математики; продовжити формувати в учнів науковий світогляд і раціональне математичне мислення, виховання працьовитості, позитивне ставлення до навчання і відповідальність за свої досягнення, наполегливості в подоланні труднощів.

№ 1201 Р = а+в+с Р = 174 см. а 7-х в х с х-66 7-х+х+х-66=174 Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань а - х 7х+х+х+66=174 а - 12 см в - 7х 7х+х+х=174 – 66 в - 7*12=84 см с - х+66 9х = 108 с - 12+66= 78 см х = 108 : 9 х=12 Р = 12+84+78 = 174 см. № 1205 сало – 8х сало - 8х к. м’ясо – 15(х+18) к. м’ясо – 15х+18 592 грн. 8х + 15(х+18)= 592 8х +15х+270=592 8х+15х=592-270 23х=322 х=322 : 23 х=14 сало - 14 грн. к. м’ясо – 32 грн.

Відтворення знань Усні вправи 1. Складіть задачу, щоб її розв’язання привело до рівняння 2х+6х=32. 2. Дано 2 числа а і в. Запишіть у вигляді рівності: а) що сума цих чисел 12; б) різниця чисел 3; в) число а на 2 більше від числа в; г) число а на 3 менше від числа в; д) подвоєне число а дорівнює потроєному числу в. 3. Повторення алгоритму

Алгоритм розв'язування будь-якої задачі на складання рівняння: Уважно декілька разів прочитати і вивчити умову задачі. Зробити скорочений запис або таблицю умови задачі. Позначити за х одну з невідомих величин. Виразити всі інші невідомі величини через х. Скласти рівняння. Розв'язати це рівняння і перевірити знайдені корені рівняння на відповідність умові задачі. Записати відповідь задачі.

У деякій державі жив був Іван-царевич. І було у нього три сестри Марія, Ольга і Ганна. Батько і мати у них померли. Віддав Іван-царевич сестер заміж за царів мідного, срібного і золотого царств. Цілий рік жив він без сестер і дуже скучив за ними. Вирішив він відвідати сестричок і вирушив у дорогу. У дорозі він зустрів Олену Прекрасну. Вони полюбили одне одного. Але злий Кощій Безсмертний викрав Олену. Іван-царевич узяв вірних воїнів і поїхав виручати свою кохану. Підійшли вони до річки, а там величезний камінь закрив дорогу на міст. На камені написані рівняння. Якщо їх правильно розв'язати, то камінь повернеться і звільнить дорогу.

Рівняння: Для першої команди: 2х + 4 = 48-2х Для другої команди: 8-4х = 2х-16 Для третьої команди: 0,4х + 3,8 = 2,6-0,8

Довго їхали вони лісом, поки дорога не привела їх до хатинки Баби-яги. Вона давно ворогувала з Кощієм і погодилася допомогти Івану-царевичу. Але тільки в тому випадку, якщо його воїни розв'яжуть 6 рівнянь, які написані на стінах хатинки.

Рівняння: Для першої команди 4(х-6)=х-9 12,3 – (х + 8,7) = 6,9 Для другої команди 6-3(х+1)=7-х (8х+3)-(10х+6)=9 Для третьої команди 0,3(6-3х)=4,5-0,8(х-9) 124-х = 2(62,4-0,9х)

Чорний ворон підслухав розмову і сповістив Кощія. Той підстеріг Івана-царевича та його воїнів, схопив їх і кинув у глибоке підземелля. Замкнув на 6 замків. Щоб відкрити замки, слід розв'язати рівняння.

Рівняння: Для першої команди 4(-3,5+3х)=-3+10х Для другої команди 2,9у-4(1,2-у)=5,4(у+2) Для третьої команди 3(1-х)+5(х+2)=1-4х

Іван-царевич назвав корені всіх рівнянь. Двері підземелля відчинилися. І стали воїни перед брамою палацу Кощія, на яких написано задачі. Розв'язавши задачі, можна знайти чарівне слово, яке є кодом для відкривання брами.

Задачі: Для першої команди Три брати зібрали 88 кг яблук. Старший зібрав у 3 рази більше, ніж молодший, а середній - на 13 кг більше, ніж молодший. Скільки кілограмів яблук зібрав молодший брат? Для другої команди За три дні Михайлик розв'язав 37 математичних задач. За другий день він розв'язав у 2 рази більше задач, ніж за перший, а за третій - на 5 задач більше, ніж за перший. Скільки задач розв'язав Михайлик першого дня? Для третьої команди Марічка придбала підручник, іграшку та цукерки, заплативши за всю покупку 61 грн. Іграшка коштувала в 6 разів більше, ніж цукерки, а підручник — на 3 грн. менше, ніж цукерки. Скільки гривень коштували цукерки ?

Розв'язавши задачі, воїни допомагають Івану-царевичу визначити чарівне слово. Загадкове, нам знайоме, В ньому є щось невідоме. Його треба розв’язати, Тобто корінь відшукати. Кожен легко, без вагання Відповість, що це - … Брама відкрилася. Звільнили воїни Олену Прекрасну і в той же день зіграли весілля. Після цього Іван-царевич разом з Оленою Прекрасною відвідали його сестер і повернулися додому.

Підсумки уроку Яке з рівнянь відповідає умові задачі: «У першій шафі було у 4 рази менше книжок, ніж у другій. Коли в першу шафу поклали 17 книжок, а з другої взяли 25, то в обох шафах книжок стало порівну. Скільки книжок було в кожній шафі спочатку?» (За х позначимо початкову кількість книжок у першій шафі.) а)х+25 = 4х-17; б) х+17 = 4х-25; в) х+17 = х-25; г) 4х+17 = х-25.

Домашнє завдання §41 ст. 228-229 №№ 1207,1209,1219*