Презентація на тему:
Розв'язування квадратних нерівностей

Розум полягає не лише в знаннях, а й у вмінні застосовувати ці знання. Аристотель

5відкритий Розв’язування нерівностей Тема уроку

Узагальнити і систематизувати вміння та навички учнів в в роз‘язуванні квадратних нерівностей. 1 Повторити графічний спосіб 2 Удосконалити «метод інтервалів» Мета уроку: 3 Повторити властивості функцій

Повторення Нагадаємо властивості функції

Нулі функції -5 -4 -2 -5 -1 1 3 4 7 5 2 - 3 ПРОМІжКИ ЗНАКОСТАЛОСТІ Проміжки зростання і спадання Область визначення функції Множину значень функції Повторення

Графічний метод Нагадаємо алгоритм рішення квадратних нерівностей

Х У 1 1 -2 2 3 -1 Розв‘яжіть нерівність х(х- 4)>0. Усно: 4 Побудуємо ескіз графіка f(x) = х(х- 4)- парабола, вітки спрямовані вгору 1 2 Нулі функції Д = (-∞;+∞) Х = 0 , х = 4 + +

Д = 25 – 32 < 0, точок перетину з вісю Х не має. Відповідь: Розв‘язків не має 4 9 2 3 -1

Відповідь: х= - 1 Відповідь: х – будь – яке число 4 9 2 3 -1

Щоб розв’язати нерівність  f(x) >0, f(x)

Розв‘яжіть нерівність: (x − 2)(x + 7) < 0 Працюємо по методу інтервалів. Крок 1: Розглянемо функцію f(x) = (x − 2)(x+ 7) Д (f) = R Крок 2 Знайдемо нулі функції (x − 2)(x + 7) = 0 х- 2 = 0 ⇒ x = 2; x + 7 = 0 ⇒ x = −7. Крок 3 + + - -7 2 Відповідь (-7; 9)

Розв΄яжіть нерівність: (х+3)(х-0,5)(х-5)>0 1) f(x) = (х+3)(х-0,5)(х-5) D(f)=R 2) Знайдемо нулі функції: (х+3)(х-0,5)(х-5) = 0 Х= - 3, х= 0,5, Х=5 - 3 0,5 5 х - + + - 3) Будь уважним!

Самостійна робота: 2)*

Підсумок уроку У чому полягає «метод інтервалві» ? Чи навчився ти розв΄язувати нерівності другого степеня з однією змінною? Домашне завдання: №497; №499(б,в); повт. №512(б)

Спасибо за увагу!