Презентація на тему:
Лінійні рівняння

Інтелектуальний міні-тест 1. Лінійним рівняння з двома змінними називають рівняння виду: а) ах+ву=с б) ах = в в) ах = ву г) ву = с 2. Розв’язком рівняння з двома змінними є: а) будь-які числа б) дві довільних змінних в) три довільних змінних г) пара значень змінних, при яких рівняння перетворюється на правильну числову рівність. 3. У лінійному рівнянні букви х та у є: а) деякими буквами б) невідомими в) змінними. 4. Які рівняння з двома змінними називають рівносильними: а) ті, що мають одні і ті самі розв’язки б) ті, що мають різні розв’язки в) ті, що не мають розв’язків. 5. Як називається горизонтальна вісь координатної площини: а) абсциса, б) ордината; вертикальна вісь координатної площини: а) абсциса, б) ордината.

Розглянемо лінійне рівняння 2х + у = 5 Знайдемо декілька його розв'язків і занесемо їх у таблицю: х -3 -1 0 1 2 3 4 … у 11 7 5 3 1 -1 -3 …

На координатній площині побудуємо точки, координатами яких є розв'язки даного рівняння

усі точки, координати яких є розв'язками рівняння 2х + у = 5, утворюють пряму. Цю пряму називають графіком рівняння 2х + у = 5

Правильно і навпаки Якщо на побудованій прямій взяти довільну точку, то її координати будуть розв'язками даного рівняння. (-2;9); (-1,5;2); (3,5;-2); (5;-5)

Загальний висновок Графіком рівняння ах + ву = с, якщо а ≠0, або в ≠ 0, є пряма.

Алгоритм побудови графіка лінійного рівняння з двома змінними: знайти два його розв'язки; позначити на координатній площині точки, що відповідають цим розв'язкам; провести через них пряму.

Якщо а = 0, то у = m, де m – будь-яке число. Приклади: y=4; y=0; y= -5 Висновок: якщо a=0, то графіками таких рівнянь є прямі, паралельні осі Ox.

Якщо b = 0, то x = n, де n – будь-яке число. Приклади: x= -3; x=0; x= 6 Висновок: якщо b=0, то графіками таких рівнянь є прямі, паралельні осі Oy.

Домашнє завдання: §25 повторити, §26 вивчити, Виконати письмово № 984 (3), № 987 – с/р № 996 (1), № 994 (1) – д/р № 998, № 994 (3) – в/р