Презентація на тему:
Означення квадратного рівняння

мета уроку:ввести означення квадратного рівняння;ввести поняття неповного квадратного рівняння; навчитися розв’язувати неповні квадратні рівняння.

Актуалізація знаньУсно: 1.Обчислити: ; ; ; . 2. Розкласти на множники, якщо це можливо: х2 - 3x; x2 + 25x; 4x2 + 8x; х2 + 16.

Актуалізація знань3. Що називається рівнянням? а) Які із даних записів є рівняннями? x2- 3x; x2 + 2x + 1 = 0; 74 - 20 = 54; х + 3 = 10; 2x = 10.

Актуалізація знаньб) Що називається коренем рівняння? в) Що означає “Розв’язати рівняння”? Розв’яжіть два рівняння: x+3=10; 2x=10 Які властивості застосовуються при розв’язуванні рівнянь?

Новий матеріал Квадратним рівнянням називаєтьсярівняння виду ax2 + bx + c = 0, де a 0, a, b, c – деякі числа:а – перший (старший) коефіцієнт; b – другий коефіцієнт; с – вільний член. ( Чому в означенні вказано, що а 0?)

Усно:1. Чи є дане рівняння квадратным ? 37x2 - 5x + 1,7 = 0 21x + 2x2 - 1 = 0 48x - x3 - 9 = 0 7x2 - 13 = 0 1 - 12x = 0 - x2 = 0

Усно:2. Вкажіть коефіцієнти в рівняннях: 5x2 - 9x + 4 = 0 7x - 3x2 + 5 = 0 - 4x2 + 5x = 0 6x2 – 30 = 0 9x2 = 0 Чим відрізняються останні три рівняння?

ОзначенняЯкщо в квадратному рівнянні аx2 + вx + с = 0 хоча б один із коефіцієнтів в або с дорівнює нулю, то таке рівняння називається неповним квадратним рівнянням.

Розв’язування рівнянь:1. с = 0, в ≠ 0. 3х2 + 15х = 0 3х(х + 5) = 0 3х = 0 или х + 5 = 0 х = 0 х = -5 Відповідь: 0; -5.

Розв’язування рівнянь:2. в = 0, с ≠ 0. а) 2х2 - 8 = 0 б) 2х2 + 8 = 0 2х2 = 8 2х2 = - 8 х2 = 4 х2 = - 4 х1 = 2, х2 = -2. Відповідь: коренів немає. Відповідь: 2; -2.

Розв’язування рівнянь:3. в =0, с = 0.5х2 = 0 х2 = 0 х = 0 Відповідь: 0.

Закріплення вивченого № 5821) 5x2-45=0; 3) -2х2-200=0; 5) х2+16=0; 2) x2+8x=0; 4) 2x2-10x=0; 6) 64z2-9=0. № 575Подайте дане рівняння у вигляді ах2+вх+с=0, укажіть значення коефіцєнтів а, в, с: 4) 4х(х+8)=(х-6)(х+6)

відповіді

Домашнє завдання:п.17, № 576, № 583,№ 585.