Презентація на тему:
Узагальнення та систематизація матеріалу з теми «Об’єми тіл обертання».

Тема уроку: Узагальнення та систематизація матеріалу з теми «Об’єми тіл обертання».

Мета уроку Навчальна: повторити, систематизувати, узагальнити, закріпити та перевірити набуті під час вивчення теми знання учнів, уміння застосовувати їх під час розв’язування задач творчого та прикладного типу; Розвивальна: розвивати навички самостійної та колективної роботи, обчислювальні навички, логічне мислення, пам'ять, уяву, вміння аналізувати факти ; Виховна: виховувати почуття відповідальності, інтерес до розв'язування задач, естетичні смаки та творчу уяву, вчити цінувати думки та працю інших.

Мотивація. М. В. Остроградський говорив, що багато чого з математики не залишається у пам’яті, але коли зрозумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте. Знання стають міцнішими, якщо вони застосовуються в практичному житті. Тому сьогодні проведемо урок практичного застосування знань, які ви отримали під час вивчення теми: «Об’єми тіл обертання», щоб ці знання повторити, систематизувати, узагальнити, закріпити і на наступному уроці написати контрольну роботу, для перевірки цих знань. А щоб урок був цікавий і запам’ятався ми проведемо його у вигляді супер-шоу «Останній герой».

ПАМ’ЯТКА Мій розумний учню, великий критику, улюблений співавторе проекту: - цінуй набуті знання, час, наполегливість, уважність. - продемонструй грамотність у виконанні поставлених завдань. - сприймай зацікавлено, вдумливо. не бійся помилятися. - повір у свої сили! - май гарний настрій!

І так… На два сусідніх острови архіпелагу Стереометрія висадилося два племені: плем’я МАВП і плем’я СЛОНІВ. У кожного племені свій вождь. Плем’я мавп: вождь - Іра. Плем’я слонів: вождь - Оля.

На кожне плем’я чекають випробування – командні та індивідуальні. За кожну правильну відповідь гравці отримають татем. Будьте активними, ваша задача зібрати якнайбільше тотемів, що принесуть додаткові бали вашій команді. Кращі учні, які матимуть найбільшу кількість тотемів, об’єднаються в одне плем’я – плем’я тигрів, розумних, як слони і швидких, як мавпи. І наприкінці гри залишиться один – останній герой, знання якого заслуговують найвищої оцінки. А допоможуть нам визначити останнього героя наші гості. Отже, настав час випробувань.

1. Інтелектуальна розминка Що таке радіус кола, 2) - хорда, 3) - діаметр? 4) Як знайти радіус, якщо відомий діаметр? 5) Як знайти площу круга? 6) Довжину кола?

7) Що називається циліндром, 8) - конусом? 9) Чому ці фігури називаються тілами обертання? 10) Що таке твірна циліндра? 11) Що таке радіус, циліндра і конуса? 12) висота циліндра і конуса?

13) вісь циліндра і конуса? 14) Що таке осьовий переріз циліндра і конуса? 15) Чому дорівнює об'єм циліндра? 16) Чому дорівнює об'єм конуса? 17) Що таке кульовий сегмент? 18) Що таке кульовий сектор?

2. Естафета. В естафеті беруть участь всі учасники племені. Кожен учасник по черзі виконує своє завдання, вибираючи правильну відповідь із запропонованих і записує на дошці. Коли знайдено всі відповіді на всі запитання, гравці отримують тотеми за правильні відповіді.

Завдання для племені мавп: Якщо радіус кулі дорівнює 3 см, то її об'єм дорівнює: а) 27π см3; б) 36π см3; в) 9π см3; г) 18π см3. 2. Якщо радіус і висота конуса відповідно дорівнюють 2 см і см, то об єм конуса дорівнює: а) 2 см2; б) 3 см2; в) 4π см2; г) 4 см2. 3. Якщо площа основи конуса дорівнює 9, висота , то його об'єм дорівнює: а) 1; б) π; в) 3; г) 3π.

Завдання для племені слонів: 1. Якщо радіус і висота циліндра відповідно дорівнюють 2 см і см, то його об'єм дорівнює: а) 6 см3; б) 4 см3; в) 12 см3; г) 18 см3. 2. Якщо об'єм кулі дорівнює 36π см3, то її радіус дорівнює: а) 1 см; б) 2 см; в) 3 см; г) 4 см. 3. Якщо площа основи циліндра дорівнює 4, висота , то його об'єм дорівнює: а) 2π ; б) 2; в) 4π ; г) 4.

3. Розгадування кросвордів. Кросворди команди приготували одна одній. По черзі шляхом жеребкування розгадують кросворди.

4. Момент релаксації: «Мені спокійно… мої руки важкі та теплі… моє серце б’ється сильно, спокійно і ритмічно… сонячне сплетіння тепле, воно випромінює тепло… моє чоло прохолодне».

5. Розв’язуваня задач Кожна команда приготувала команді-суперниці практичну задачу по даній темі. Кожна команда отримає тотем за оригінальність придуманої задачі і за розв’язок задачі від суперників.

Учні, які набрали найбільше тотемів об’єднуються в плем’я тигрів настав час визначити останнього героя. Кожен з тигрів повинен дати відповідь на запитання вікторини. Той хто помилився, або забарився з відповіддю, з подальшої боротьби за звання останнього героя вибуває. І так доти, поки не залишиться один учень.

6. Вікторина. 1.V=πН2(R-H\3) - по цій формулі можна знайти об’єм сектора. 2. Знаючи твірну конуса можна знайти його об’єм. 3. Якщо відомо, що переріз циліндра – квадрат, чи можна, знаючи об’єм циліндра, знайти об’єм перерізу

4. Чи можна по формулі V=(2πRН)\3 визначити об’єм сектора 5. Відношення об’ємів двох сфер дорівнює відношенню їх радіусів. 6. Чи прямий кут знаходиться між радіусом сегмента і висотою?

7. Чи можна по цій формулі V=(4πR3)\3 визначити об’єм кулі? 8. Щоб знайти об’єм зрізаного конуса треба знати висоту конуса. 9. Чи можна обертаючи рівнобедрений трикутник навколо однієї із його сторін описати конус?

Питання до класу: Чим ми сьогодні займались на уроці? Як ми це робили? Чи досягли мети уроку? Для чого нам потрібні ці знання? Як вам працювалось в групах?

Домашнє завдання. Повторити всі означення і формули. Скласти кросворд.