Презентація на тему:
Теорема Піфагора

Теорема Піфагора Презентація учениці

Хто такий Піфагор? Піфаго р  — давньогрецький  філософ, релігійний та політичний діяч, вчений, став легендою і джерелом дискусій уже в стародавні часи .

Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьому, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя. Піфагор

Теорема Піфагора Формулювання №1: Сума квадратів, побудованих на катетах прямокутного трикутника, дорівнює площі квадрата, побудованого на гіпотенузі а2+с2 = b2

Формулювання №2 (старе): В прямокутних трикутниках квадрат на стороні, що стягує прямий кут, дорівнює разом узятим квадратам на сторонах, що утворюють прямий кут»

Формулювання №3: У прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи а2+с2 = b2

Доведення через подібність трикутників ∆ ABC ∆ ACH, тому АС/АВ = АН/АС, АС2 =АВ АН ∆ ABC ∆ СВH, тому ВС/АВ = ВН/ВС, ВС2 =АВ ВН Звідси АС2 + ВС2 = АВ (АН +ВН) = АВ АВ = АВ2

Доведення за допомогою тригенометричних функцій COS A =bc/b = b/c COS B =ac/a = a/c b2 =c bc; a2 =a ac; a2 + b2 = с(ac + bc) = c2

Доведення Площа ∆АЕС дорівнює половині площі прямокутника АЕРМ, оскільки в них спільна основа АЕ і рівні висоти. Площа трикутника АВК дорівнює половині площі квадрата АСНК( у них також спільна основа і рівні висоти). Таким чином ми одержали, що квадрат АСНК рівновеликий прямокутнику АЕРМ. Аналогічно доводимо рівність трикутників CDB і АВТ і відповідно рівновеликість квадрата СВТО і прямокутника MPDB. На завершення отримуємо, що сума площ квадратів АСНК і СВТО рівна площі квадрата AEDB. Якщо позначити катети прямокутного трикутника a і b, а гіпотенузу с, то отримаємо відоме співвідношення між сторонами a2 + b2= с2

Цікаві факти про Піфагора 1. Піфагор — це не ім’я, а прізвисько, дане йому за те, що він висловлював істину так само постійно, як дельфійській оракул. «Піфагор» значить «переконує промовою». 2. У 588 році до н. е. Піфагор став чемпіоном 48-х Олімпійських ігор з кулачних боїв. 3. Піфагор — винахідник важеля.

4. В результаті першої ж прочитаної лекції Піфагор придбав 2 000 учнів, які не повернулися додому, а разом зі своїми дружинами та дітьми утворили величезну школу і створили державу, названу «Велика Греція», в основу якої були покладені закони і правила Піфагора. 5. У школі Піфагора вперше була висунута ідея про те, що Земля є круглою.

Висновки Піфагор безумовно зробив великий вклад у різні науки, його можно спокійно вважати батьком геометрії та астрономії.