Презентація на тему:
Чотирикутники. Запитання і завдання для самоперевірки вдома

Запитання і завдання для самоперевірки Підготувала: вчитель математики КЗ «НСЗШ №23» Росол Олена Анатоліївна

Умовні позначення: № ⁰ - початковий рівень № ⁰⁰ - достатній рівень № ⁰⁰⁰ - високий рівень

Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його властивості 1⁰. Укажіть неправильне твердження. а) б)

A D B C О M K N P О 3⁰. На рисунку зображено паралелограм NMKP. Укажіть неправильне твердження. 2⁰. На рисунку зображено паралелограм АBCD. Укажіть неправильне твердження.

4⁰. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо один з його кутів становить 25% іншого кута. 5⁰⁰. Знайдіть сторони паралелограма, периметр якого дорівнює 96 см, а одна зі сторін на 6 см більша за іншу. Розв’язання: = 48 см (48 – 6) : 2 = 21. Відповідь: 21 см та 27 см. Розв’язання: 1 = х х + 0,25х = 180° 2 = 0,25х 1,25х = 180° х = 144 Відповідь: 1 = 144°, 2 = 36 °.

6 ⁰⁰⁰. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо сума двох його кутів дорівнює 74°. Відповідь: 1 = 37°, 2 = 143°. 7⁰⁰⁰. У паралелограмі ABCD BAF = FAD, BF:FC = 3:2. Знайдіть периметр паралелограма, якщо AD = 20 см. Розвязання: 5х = 20 x= 4 ВС = 20 см, АВ = 12 см. Відповідь: Р = 64 см.

Ознаки паралелограма 1⁰. Укажіть умови, виконання яких недостатньо для того, щоб чотирикутник АВСD був паралелограмом. A D B C О 2⁰. Який рисунок дозволяє стверджувати, що чотирикутник ABCD – паралелограм?

3⁰. Дано чотирикутник, у якого CD = AB і AB ΙΙ CD. Визначте, яке з наведених тверджень є правильним, якщо даний чотирикутник: 4⁰. Дано чотирикутник, діагоналі якого перетинаються в точці О, причому КО = NO, МО = РО. Визначте, яке з тверджень є правильним, якщо даний чотирикутник MNPK.

5⁰⁰. У паралелограмі ABCD точки M і N – середини сторін ВС і AD відповідно. Доведіть, що чотирикутник AMCN – паралелограм. Вказівка: MC = AN, MC ΙΙ AN. 6⁰⁰⁰. Чотирикутник CKDM – паралелограм, NC = DP. Знайдіть периметр чотирикутника NPKM, якщо NK = 6 см, а KP = 5 см. Вказівка: Доведіть, що NK = MP, NM = KP. Відповідь: 22 см.

Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості 1⁰. При перетині діагоналей чотирикутника утворилось чотири рівні відрізки. Визначте вид чотирикутника. 2⁰. Сторона ромба дорівнює його висоті. Знайдіть кути ромба.

3⁰. У прямокутнику ABCD кут 1 дорівнює 120°. Знайдіть кут 2. 4⁰. Сторона ромба дорівнює його діагоналі. Знайдіть кути ромба.

6⁰⁰. Сторона ромба утворює з його діагоналями кути, один з яких на 10° більший за інший. Знайдіть кути ромба. 7⁰⁰⁰. Діагональ прямокутника ділить його кут у відношенні 1:2. Знайдіть діагональ прямокутника, якщо сума його обох діагоналей і менших сторін дорівнює 24. 5⁰⁰. Сторона ромба утворює з його діагоналями кути, градусні міри яких відносяться як 4:5. Знайдіть кути ромба. Відповідь: 80° і 100 °. Відповідь: 80° і 100 °. Розвязання: 2d + 2x = 24 d = 2x 4x + 2x = 24 x = 4 Відповідь: 8.

8⁰⁰⁰. Прямокутник ділиться бісектрисою кута на чотирикутник і трикутник, різниця периметрів яких дорівнює 20. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 80. Розв'язання: P₂ - P₁ = 20 Р = 80 2х + у = 80 P₂ = 2х + 2у + а Р = 80 P₁ = 2х + а P₂ - P₁ = 2у = 20, у = 10. P₂ = 2х + 2у + а 2х + 10 = 40 2х = 30 х = 15 Відповідь: 15 та 25.

Трапеція 1⁰. Два кути трапеції дорівнюють 130° і 60 °. Знайдіть два інші кути цієї трапеції. 2⁰. Укажіть неправильне твердження.

3⁰. Знайдіть меншу основу рівнобічної трапеції, якщо висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки. 4⁰. На рисунку ABCD – трапеція (AD ΙΙ BC), 1 = 2. Знайдіть кут ВСА, якщо BAD = 56°.

5⁰⁰. У рівнобічній трапеції висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу сторону на відрізки 10 і 20. Знайдіть відношення основ трапеції. 6⁰⁰. Знайдіть кути рівнобічної трапеції, якщо різниця двох її кутів дорівнює 36 °. Відповідь: 1:3. Відповідь: 72 ° і 108 °. Вказівка: х + у = 20. Відповідь: 20. 7⁰⁰⁰. Бісектриси гострих кутів при основі трапеції перетинаються на її верхній основі. Знайдіть верхню основу трапеції, якщо сума її бічних сторін дорівнює 20 см.

8⁰⁰⁰. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6 см і 12 см. Знайдіть периметр трапеції, якщо її діагональ є бісектрисою гострого кута. Вказівка: Відповідь: 30 см.

Вітаємо із закріпленням матеріалу з теми “Чотирикутники”! Можете приступати до контрольної роботи!