Презентація на тему:
Теорія ймовірності_Лабораторна робота №1

Метод перестановки Перестановками називають комбінації, які складаються з одних n елементів і відрізняються тільки порядком їх розташування. Р(n) = n! = 1*2*3*...*n Р(n) - перестановки з n елементів ! - факторіал натурального числа; n - натуральне число. 1! = 1 0!= 1

Приклад: Р = (25 + N), де N = 19 Рішення: 1. Встановлюєм табличний курсор у вільну комірку, наприклад А1. Тут повинно опинитися рішення числа перестановок.

2. Для отримання значення числа перестановок потрібно скористатися спеціальною функцією: натиснути кнопку Вставка функції(fx).

3. У діалоговому вікні, яке з'явилось в полі Функція вибираємо функцію FACT (функція Excel – ФАКТР) категория математические. Натискаєм на кнопку (Далее>>).

4. З'являється діалогове вікно . В рабоче поле Число вводимо з клавіатури число переставляємих об'єктів(в прикладі 44) Натискаєм на кнопку (ОК).

5. В комірці А1 з'являється шукане число перестановок - 2,66E+054 Відповідь: Р(44)= 44! = 2,66E+054

Сполучення Сполученнями називають комбінації, складені з n різних елементів по m елементів, які відрізняються хоча б одним елементом. Cmn = n! / m!(n - m)! = n(n-1)(n-2)...(n-m+1) / m! Коли n>100, використовують приближені формули, а сполучення не використовуються. Cnn = C0n = 1 C1n = n Cmn = Cn-mn Сполучення враховують якісний склад і не враховують порядок.

Приклад: CN+135+N, де N = 19 C2054 Рішення: 1.Встановлюєм табличний курсор у вільну комірку, наприклад А1. Тут повинно опинитися рішення числа сполучення.

2. Для отримання значення числа перестановок потрібно скористатися спеціальною функцією: натиснути кнопку Вставка, функції(fx).

3. У діалоговому вікні, яке з'явилось в полі Функція вибираємо функцію COMBIN (функція Excel – ЧИСЛКОМБ). Натискаєм на кнопку (Далее>>).

4. З'являється діалогове вікно. В рабоче поле Число вводимо з клавіатури загальне число об'єктів n (в прикладі 54). В робоче поле Выбранное число вводимо з клавыатури число об'єктів, які необхідно вибрати, m (в прикладі - 20). Натискаєм на кнопку (ОК).

5. В комірці А1 з'являється шукане число сполучень – 321387366339585 Відповідь:C2054= 321387366339585

Розміщення Розміщеннями називають комбінації, складені з різних n елементів по m елементів, які відрізняються або складом елементів, або їх порядком. Amn= Cmn*P(m)= (n! / m!(n-m)!)* m! = n! / (n-m)! = n(n-1)(n-2)...(n - m+1)

Приклад: АN+120+N, де N = 19 А2039 Рішення: 1.Встановлюємо табличний курсор у вільну комірку, наприклад А1. Тут повинно опинитися рішення числа сполучення.

2. Для отримання значення числа перестановок потрібно скористатися спеціальною функцією: натиснути кнопку Вставка, функції(fx).

3. У діалоговому вікні, яке з'явилось в полі Функція вибираємо функцію COMBIN (функція Excel – ЧИСЛКОМБ). Натискаєм на кнопку (Далее>>).

4. З'являється діалогове вікно. В рабоче поле Число вводимо з клавіатури загальне число об'єктів n (в прикладі 39). В робоче поле Выбранное число вводимо з клавыатури число об'єктів, які необхідно вибрати, m (в прикладі - 20). Натискаєм на кнопку (ОК).

5. В комірці А1 з'являється шукане число сполучень - 68923264410

6.Курсором мишки клікаєм в строку формул після останньої дужки формули = ЧИСЛКОМБ(32;13) (=COMBIN (39;20)) і вводимо з клавіатури знак множення *

7. Для отримання значення m! використаємо спеціальну функцію: натиснемо на панели инструментов кнопку Вставка функции (fx).

8.У діалоговому вікні, яке з'явилось, обираємо в Категоріях вид функції - математичні. Справа в полі Функція вибираємо функцію ФАКТР (FACT). Натискаєм на кнопку (ОК).

9.З'являється діалогове вікно ФАКТР (FACT). В рабоче поле Число вводимо з клавіатури число переставляємих об'єктів(в прикладі 39) Натискаєм на кнопку (ОК).

Відповідь:А1332= 2,04E+046