Презентація на тему:
Теорія ймовірності_Лабораторна робота №2

НТУУ “КПІ” Факультет соціології і права Лабораторна робота № 2 По курсу: “ Теорія імовірності ” На тему: “ Робота з базами даних ” Виконав: Перевірила: Студент ІІ курсу доцент Бахтіна Г. П. Групи АМ – 74 Русинов Л.А. 2008 рік

Мета: За допомогою комп ’ ютерної програми MS Excel навчитись: Знаходити ймовірність випадкових подій; Знаходити умовну ймовірність події; Робити вибірку із бази даних при вказаній умові; Будувати дерево ймовірності для вказаної вибірки; Визначити: незалежні події несумісні події.

Завдання: Звернемось до певної бази данних найманих робітників приведеної нижче в таблиці. Будемо вважати цю базу данних вибірковим простором певного випадкового експерименту, в якому випадковим чином вибирається робітник. Таким чином, один працівник представляє один результат і всі можливі результати рівноімовірні. знайти ймовірність того, що буде вибрана жінка. знайти ймовірність того, що зарплата перевищує 3500$. знайти ймовірність того, що робітник має рівень підготовки В. знайти ймовірність того, що заробітна плата перевищує 3500 $ і робітник має рівень підготовки В. знайти ймовірність того, що заробітна плата перевищує 3500 $ при умові, що робітник має рівень підготовки В. 2. Знову, як і у попередній задачі, будемо розглядати базу даних робітників в якості вибіркового простору. Розглянемо дві події: великий досвід роботи(6 років і більше) і робітник – жінка знайти імовірність цих двох подій. знайти ймовірність їх пересічення. Про що свідчить отриманий результат? побудуйте дерево імовірності для цих двох подій, вибираючи в якості гілки “ працівник – жінка ” знайти умовну імовірність наявності великого досвіду праці при умові, що працівник – жінка. знайти умовну імовірність того, що працівник – жінка, при умові наявності великого досвіду роботи. знайти умовну імовірність того, що працівник – чоловік, який не має великого досвіду роботи. чи є події “ працівник – жінка ” і “ має великий досвід роботи ” незалежними? З чого це випливає? чи є події “ працівник – жінка ” і “ має великий досвід роботи ” несумісними ? З чого це випливає? 3. Знову вважаємо вищезгадану базу данних виборним простором. чи є події “ рівень підготовки А ” і “ рівень підготовки В ” незалежними? З чого це випливає? чи є події “ рівень підготовки А ” і “ рівень підготовки В ” несумісними? З чого це випливає?

Початкові данні:

Теоретичні відомості: Ймовірність події - відношення числа сприяючих цій події наслідків до загального числа всіх рівно можливих несумісних елементарних наслідків, які створюють групу. Пересічення – це подія, яка настає при одночасному настанні події А і В. Дерево ймовірності – наглядний опис ймовірності події Умовні ймовірності – ймовірність події В, яка вирахувана в припущенні, що подія А вже настала. Подію називають несумісним, якщо поява одного з них виключає появу інших подій в одному і тому ж дослідженні. Подію В називають незалежним від події А, якщо поява події А не змінює ймовірність події В.

Випадкова подія – це така подія результат якої неможливо передбачити. Імовірністю (p) випадкової події називають відношення числа результатів багоприємних даній події (m) до загальної кількості можливих елементарних подій (n). p ( A ) =

Хід роботи: Вмикаємо автофільтр (Данные/Фильтр/Автофильтр) а) Фільтруємо дані в стовбці “ Стать ”. Для цього натискаємо на стрілочку, з’являється список, в якому вибираємо із всіх запропонованих критерій “ ж ”

Створюємо таблицю в якій будемо записувати імовірності і дані необхідні для їх вирахування, поступово заповнюючи її по ходу вирішення поставлених завдань.

В цю таблицю вводимо дані про загальну кількість людей і про кількість жінок:

Тепер, маючи всі дані, вираховуємо імовірність. Для цього ділимо кількість жінок на загальну кількість людей і множимо на 100% Імовірність: (28 / 69) * 100% = 0,405797101 * 100% = 40,6 % Водимо в таблицю нові дані:

b) Знаходимо імовірність того,що зарплата перевищує $35000. Фільтруємо дані в стовбці “ Заробітна плата за рік, дол.”. Для цього натискаємо на стрілочку, з’являється список, в якому вибираємо із всіх запропонованих критерій “ условие…”. З'являється діалогове вікно “ Пользовательський автофильтр”. В першому полі задаємо принцип фільтрації – “ більше ”. В сусідньому полі вводимо – мінімальну суму – 35000.

Отриманий результат – 58 вводимо в таблицю в стовбець “ Кількість ” в строчку “ Заробітна плата перевищує $35000 ”. Щоб підрахувати імовірність ділимо кількість робітників які отримують зарплату більше $35000 на кількість всіх робітників взагалі і множимо на 100%. Імовірність: (58 / 69) * 100% = 0,8405797 *100% = 84,05%

с) знаходимо імовірність того, що робітник має рівень підготовки В. Фільтруємо дані в стовбці “ Рівень підготовки ”. Для цього натискаємо на стрілочку, з’являється список, в якому вибираємо із всіх запропонованих критерій “ В ” Результат:

Отриманий результат – 24, вводимо в таблицю в стовбець “ Кількість ” і в строчку “ Рівень підготовки В”. Імовірність : (24 / 69) * 100% = 0,34782609* 100% = 34,78% Водимо дані в таблицю:

d) Знаходимо імовірність того, що робітник отримує заробітну плату більше $ 35000 і має рівень підготовки В. Фільтруємо дані поступово в стовбцях “ Заробітна плата перевищує $ 35000 ” і “ Рівень підготовки ”.

Для знаходження імовірності ділимо отриманий результат на кількість робітників, які отримують зарплату більше $ 35000 і множимо на 100% . Імовірність: (23 / 58) * 100% = 0,3965517 * 100% = 39,65% Вводимо дані в таблицю:

е) Знаходимо імовірність того, що працівник отримує заробітну плату більше $35000 при умові, що робітник має рівень підготовки В. Для цього виконуємо дії аналогічні до дій в пункті d . Але для знаходження імовірності в чисельнику використовуємо кількість робітників, які мають рівень підготовки В. Імовірність: (23/24) * 100 % = 0,9583333* 100% = 95,83 % Вводимо дані в таблицю:

2. а) Знаходимо імовірність того, що робітник має великий досвід роботи.. (Фільтруємо дані в стовбці “ Стаж роботи , р.”. Для цього натискаємо на стрілочку, з’являється список, в якому вибираємо із всіх запропонованих критерій “ условие…”. З'являється діалогове вікно “ Пользовательський автофильтр”. В першому полі задаємо принцип фільтрації – “ більше або рівно ”. В сусідньому полі вводимо – 6 років.

Для знаходження імовірності в знаменнику використовуємо загальну кількість робітників. Імовірність: (32 / 69) * 100% = 0,46376812* 100% = 46,37% Вводимо дані в таблицю: Знаходимо імовірність того, що робітник – жінка. Беремо уже готові дані із таблиці. Імовірність: (28 / 69) * 100% = 0,405797101 * 100% = 40,6%

b) Знаходимо імовірність пересічення подій “ робітник – жінка ” і “ великий досвід роботи ”. Для цього множимо імовірність цих двох подій: Імовірність: (0,41 * 0,47) = 0,1927 * 100% = 19,27 % d) Знаходимо імовірність того, що робітник має великий досвід роботи при умові,що це жінка. Фільтруємо дані послідовно в стовбці “ Стать ” і “ Стаж роботи, р. ”. Для знаходження імовірності в чисельнику використовуємо кількість всіх робітників – жінок. Імовірність: (10 / 28) * 100% = 0357142857 *100% = 35,7%

Вводимо дані в таблицю:

с) Знаходимо імовірність того, що робітник – жінка, при умові наявності великого досвіду роботи. Виконуємо аналогічні дії, тільки в знаменнику використовуємо кількість робітників, які мають великий досвід роботи. Імовірність: (10 / 32) * 100% = 0,3125 * 100% = 31,25% Вводимо дані в таблицю:

е) Знаходимо імовірність того, що робітник – чоловік, який не має великого досвіду роботи. Для цього нам необхідні такі дані як: кількість робітників – чоловіків і робітники, які не мають великого стажу роботи. Ці дані ми отримуємо шляхом послідовної фільтрації стовбців “ Стать ” і “ Стаж роботи, р. ” .

Імовірність: (19 / 69) * 100% = 0,275362 * 100% = 27,5% Отримані результати вводимо в таблицю:

f) Знаходимо імовірність пересічення подій “ робітник – чоловік ” і “ не великий досвід роботи ”. Для цього множимо імовірність цих двох подій: Імовірність: (0,53 * 0,59) = 0,319 * 100% = 31,9 % Отримані результати вводимо в таблицю:

Дерево ймовірностей: 40.6 % 59.4% 21.33 % 19.27 % 31.9 % 27.5 %

g) Подія “ робітник – жінка ” і “ має великий досвід роботи ” є незалежними, так як не всі робітники, які мають великий досвід роботи – жінки, а також тому, що не всі жінки мають великий досвід роботи. h) Ці події не є незалежними, так як імовірність їх пересічення 35,70%, тобто більше 0. 3. а) Події “ рівень підготовки А ” і “ рівень підготовки В ” – незалежні, оскільки в результаті дослідження може бути лише одне з них, а не обоє відразу. b) Події “ рівень підготовки А ” і “ рівень підготовки В ” – несумісні події, тобто, якщо відбувається одна з цих подій, поява в цьому ж досвіді іншого виключено, неможливе.

Висновок: Після виконання цієї роботи ми впевнились, що програма MS Excel є зручним інструментом для роботи як з невеликими, так і з дуже великими базами даних. Ми навчились: робити вибірку із загальної бази данних; використовувати отриманий результат для знаходження імовірності подій; будувати дерево ймовірностей; визначати незалежні і несумісні події. Завдяки роботі мною засвоїно, як можуть використовуватися знання курсу “ Теорія ймовірності ” на практиці, на підприємствах в установах та організаціях за допомогою баз данних MS Excel.