X Код для використання на сайті:
Ширина px

Скопіюйте цей код і вставте його на свій сайт

X Для завантаження презентації, скористайтесь соціальною кнопкою для рекомендації сервісу SvitPPT Завантажити собі цю презентацію

Презентація на тему:
"Інтеграли та їх застосування"

Завантажити презентацію

"Інтеграли та їх застосування"

Завантажити презентацію

Презентація по слайдам:

Слайд 1

Підготувала учениця 11-А класу Інтеграли та їх застосування

Слайд 2

Інтеграл виник з практичної потреби знаходити площі неплоских фігур. Найбільший внесок у вивченні інтегрального числення вніс Архімед. Одного разу, прийшовши із рибалки, Архімед захотів визначити найбільш точно площу поверхні риби.

Слайд 3

Розбивши поверхню риби на прямокутники, він знайшов їх площі, причому чим більшою була кількість прямокутників, тим точнішим було значення площі.

Слайд 4

Фігура, обмежена графіком функції F віссю Ох і прямими х = а та х = Ь. називається криволінійною трапецією a b y y=f(x)

Слайд 5

Теорема Якщо f-неперервна і невід’ємна на [а, b] функція, а F-її первісна на цьому відрізку, то площа S відповідної криволінійної трапеції дорівнює приросту первісної на відрізку [а, b], тобто S=F(b)-F(a)

Слайд 6

Числа а і в називають межами інтегрування: а-нижня межу, в - верхня межа, функцію у = f (х) - підінтегральна функція, вираз f (х) dх – підінтегральний вираз, змінну х - змінною інтегрування Таким чином

Слайд 7

Визначений інтеграл – формула Ньютона-Лейбніца. Геометричний зміст визначеного інтеграла полягає в тому, що визначений інтеграл дорівнює площі криволінійної трапеції, утвореної лініями: зверху обмеженою кривою у = f (х), і прямими у = 0, х = а, х = b.

Слайд 8

Визначений інтеграл

Слайд 9

Знаходження площі криволінійної трапеції, обмеженої графіком ДВОХ НЕПЕРЕРВНИХ ФУНКЦІЙ Існує багато випадків, ми роглянемо деякі з них

Слайд 10

Площа криволінійної трапеції a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0

Слайд 11

Площа криволінійної трапеції a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0

Слайд 12

a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площа криволінійної трапеції

Слайд 13

a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площа криволінійної трапеції

Слайд 14

a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D с Е Площа криволінійної трапеції

Слайд 15

Обчислення площ за допомогою інтегралів . y x y=f(x) a b c y=g(x) + y = f (x) y = g (x) y = 0

Слайд 16

Обчислення площ за допомогою інтегралів . y x y=f(x) a b y = f (x) y = 0 x = a x = b

Слайд 17

y x y=f(x) a b y=g(x) - = y = f (x) y = g (x) Обчислення площ за допомогою інтегралів .

Завантажити презентацію

Презентації по предмету Математика