Презентація на тему:
Застосування похідної до дослідження функції

Тема уроку: Застосування похідної до дослідження функції

Мета уроку: закріпити та систематизувати знання учнів по дослідженню функції за допомогою похідної; формувати вміння розв’язувати вправи та задачі; виховувати наполегливість та старанність.

Застосування похідної до дослідження функції побудова графіків функції найбільше та найменше значення функції точки екстремуму та значення функції в цих точках проміжки зростання та спадання

Питання: Яка функція називається зростаючою? Яка функція називається спадною? Як пов’язаний “знак” похідної зі зростанням та спаданням функції? Що називається точкою мінімуму? Що називається точкою максимуму? Які точки називаються стаціонарними? Які точки називаються критичними? Який алгоритм знаходження найбільшого та найменшого значення функції?

Знайди помилку: На малюнку зображений графік функції. Чи є точки x1 = 1, x2 = -1, x3 = 2 точками максимуму? Похідна функції в точці х0 = 0, чи означає це, що точка х0 – критична? Похідна функції не існує в точці х0. Чи означає це, що точка х0 - критична точка. Це вірно?

Знайди помилку: 4. Критична точка є точкою екстремуму. Чи вірно це? 5. Точка екстремуму є критичною точкою. Чи вірно це? 6. Функція f=y(x) неперервна в точці х=4, причому, похідна y'(x)>0 на (1;4) і y’(x)

Математична естафета Викликаються по черзі представники з різних команд

Математичні перегони 1 2 3 4 5 А Б В Г Д Е Є Ж З К

Історичні факти Саме він в 1797 році ввів поняття похідна, що являється буквальним перекладом французького слова “deviree”. Цей вчений ввів сучасне позначення похідної функції: y’ та f ’.

Історичні факти Один з творців (разом з І.Ньютоном) інтегрального та диференційного числення. В 1675 році довів обернений характер диференційного та інтегрального числення.

Практична робота: Для функції f(x) знайдіть: Область визначення. Похідну. Проміжки монотонності та екстремуми. По результам дослідження побудуйте графіки функцій. Обчисліть Варіант І ІІ Завдання f(x)=x4-4x2+2 f(x)=x4-6x2+3

Перевірте себе ІІ варіант І варіант х у 2 -2 0 х у 3 -6

Чи знаєте ви, що … перша жінка-математик С. В. Ковалевська сказала: «Математик  повинен бути поетом в душі». Підберіть до графіків функцій, зображених на слайдах, прислів’я, які розкривають сутність процесів функції.

Літературна сторінка Любищ з гірки кататися, люби й санчата возити. Повторення – мати навчання Як крикнеться, так і відгукнеться.

Підсумок уроку Продовжіть фразу: Сьогодні на уроці я повторив … Сьогодні на уроці я закріпив… Мені потрібно ще …

Домашнє завдання Завдання для вас сьогодня по індивідуальним карточкам.

Дякую. Урок закінчено. До побачення.