X Код для використання на сайті:
Ширина px

Скопіюйте цей код і вставте його на свій сайт

X Для завантаження презентації, скористайтесь соціальною кнопкою для рекомендації сервісу SvitPPT Завантажити собі цю презентацію

Презентація на тему:
Похибки вимірювань

Завантажити презентацію

Похибки вимірювань

Завантажити презентацію

Презентація по слайдам:

Слайд 1

Л2 Похибки вимірювань

Слайд 2

План лекції 1. Похибки вимірювання 2. Систематизація похибок вимірювання 3. Методи підвищення точності вимірів

Слайд 3

1. Похибки вимірювання

Слайд 4

Точність вимірювання – основна характеристика якості й досконалості вимірювання, що відображає близькість результату вимірювання до істинного значення вимірюваної величини. Показником точності вимірювання є похибка вимірювання.

Слайд 5

Похибка вимірювання величина Δ, що характеризує відхилення результату вимірювання Х від істинного Хі (дійсного Хд) значення вимірюваної величини, Δ = Х - Хі = Х - Хд .

Слайд 6

Причини появи похибок недостатні знання властивостей вимірюваного об'єкта, наявність перешкоджаючих елементів у складі досліджуваного сигналу (шуми, завади тощо); недосконалість методів вимірювань, вплив вимірювального приладу на режим роботи схеми тощо;

Слайд 7

Причини появи похибок конструктивні недоліки засобів вимірювання (відхилення параметрів їхніх елементів та деталей від розрахункових, недосконалість градуювання приладу, старіння, наявність власних шумів ЗВТ); наявність та нестабільність ФВ, що впливають на процес вимірювання (температура, тиск, вологість, напруга мережі живлення, зовнішні електричні та магнітні поля тощо);

Слайд 8

Причини появи похибок недосконалість системи передачі розміру одиниці ФВ приладу; суб'єктивні (особисті) властивості оператора (експериментатора), що відбуваються через обмеженість можливостей його органів чуттів, відсутність уваги, стомлення, недостатність кваліфікації тощо; від недосконалості обчислювального алгоритму та виконуваних обчислень при опрацюванні первинних результатів для отримання результату вимірювання величини.

Слайд 9

У зв'язку з тим, що істинне значення вимірюваної величини залишається невідомим, неможливо визначити й істинне значення похибки вимірювання, тому на практиці можна знайти тільки наближене значення похибки, тобто її оцінку. В якості оцінки похибки в даний час найчастіше усього використовуються границі інтервалу, за межі яких із визначеним ступенем достовірності (надійності) ці похибки не виходять.

Слайд 10

У задачу вимірювання входить не тільки визначення значення ФВ, але також оцінка похибки, що була допущена при вимірюванні. Тому вимірювання вважається закінченим тільки в тому випадку, якщо відомо з якою похибкою воно здійснене.

Слайд 11

Результат вимірювання представляється у вигляді Х ± ∆, Р = 0.95

Слайд 12

Невизначеність (непевність) результату вимірювання - це пов'язаний з результатом вимірювання параметр, який характеризує розсіювання значень, які можна обґрунтовано приписати вимірюваній величині.

Слайд 13

Основною задачею при проведенні будь-якого вимірювання є виявлення та усунення (коли це можливо) причин, що призводять до появи похибок. В багатьох випадках підвищення точності пов'язано з кропіткою, ретельною роботою по розробці та виготовленню ЗВТ, потребує навичок як у проведенні вимірювань, так і в опрацюванні отриманих при цьому результатів

Слайд 14

2. Систематизація похибок вимірювання

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

За характером зміни В залежності від причин виникнення похибок, способів урахування та виключення їхнього впливу на результат вимірювання розрізняють систематичні Δ С та випадкові Δ В складові сумарної похибки Δ Δ = Δ С + Δ В

Слайд 18

Сумарна похибка Δ характеризує точність вимірювання, знаходиться шляхом підсумовування систематичних ΔС та випадкових похибок ΔВ за визначеними правилами При аналізі похибок звичайно розглядають систематичні та випадкові похибки окремо одні від одних.

Слайд 19

Систематична похибка вимірювання (систематична похибка) ΔС - складова похибки вимірювання, що залишається постійною або змінюється закономірно при повторних вимірюваннях однієї та тієї ж величини.

Слайд 20

Систематичні похибки є найнебезпечнішими, оскільки під час вимірювань вони не проявляються, зокрема при повторних вимірюваннях показ приладу залишається незмінним. Такі похибки часто дуже важко виявити і їх неврахування може істотно спотворити результат вимірювання.

Слайд 21

Систематичні стала та змінна прогресуючі похибки

Слайд 22

Систематична регулярна (періодична) похибка

Слайд 23

Випадкова похибка вимірювання (випадкова похибка) ΔВ - складова похибки вимірювання, що змінюється випадково при повторних вимірюваннях однієї та тієї ж величини.

Слайд 24

За способом подання похибки розділяють на абсолютні та відносні.

Слайд 25

Абсолютна похибка – похибка вимірювання, що виражена в одиницях вимірюваної величини Δ= Х - Хі ≈ Х – Хд Хі – істине значення ФВ Хд – дійсне значення ФВ

Слайд 26

Відносна похибка – відношення абсолютної похибки до істинного значення вимірюваної величини. Позначається символом „δ” та виражається у відносних одиницях або у відсотках

Слайд 27

За залежністю від вимірюваної величини похибки розділяють на адитивні мультиплікативні нелінійні

Слайд 28

Адитивна похибка Δа – складова абсолютної похибки, що не залежить від вимірюваної величини, тобто Δ = ± Δа . Результат вимірювання з урахуванням адитивної помилки Х = Хі ± Δа

Слайд 29

Адитивні похибки проявляються як зміщення покажчика аналогових приладів з нульової позначки, а в електронних приладах - як ненульовий показ при нульовому значенні вимірюваної величини.

Слайд 30

Абсолютна адитивна похибка

Слайд 31

Відносне значення адитивної похибки зростає зі зменшенням вимірюваної величини

Слайд 32

Відносна адитивна похибка

Слайд 33

Мультиплікативна похибка Δм – складова абсолютної похибки, що лінійно залежить від вимірюваної величини Δм = δмХі ≈δмХ , де - відносна мультиплікативна похибка.

Слайд 34

Результат вимірювання з урахуванням мультиплікативної помилки Х = Хі ± Δм = Хі ± δмХі ≈ Х ± δмХ = =Х(1 ± δм)

Слайд 35

Відносна мультиплікативна похибка є сталою величиною незалежною від значення вимірюваної величини

Слайд 36

Мультиплікативна абсолютна та відносна похибка

Слайд 37

Поведінка сумарної похибки при наявності адитивної та мультиплікативної складових

Слайд 38

Нелінійна похибка Δн – складова абсолютної похибки, що нелінійно залежить від вимірюваної величини Δн = εнХі ≈ εнХ , де εн -- відносна нелінійна похибка.

Слайд 39

Якщо в результаті вимірювання присутні всі три похибки, то він буде мати вигляд Х∑ = Х ± Δа± Δм ± Δн

Слайд 40

За зміною вимірюваної величини в процесі вимірювання похибки поділяються на статичні та динамічні. Статична похибка – похибка статичного вимірювання, тобто похибка, що має місце при вимірюванні незмінної вимірюваної величини (що не змінюється в процесі вимірювання)

Слайд 41

Динамічна похибка – складова похибки, що виникає додатково до статичної при динамічних вимірах, тобто при зміні вимірюваної величини в процесі вимірювання.

Слайд 42

Динамічні похибки можуть бути часові, частотні та фазові, тобто змінювати часові, частотні або фазові характеристики вимірювального сигналу.

Слайд 43

Залежно від причини чи місця виникнення похибки підрозділяються на: методичні, інструментальні, особисті, обчислення.

Слайд 44

Методичні похибки пов'язані з невідповідними (неадекватними) моделями вимірюваних об'єктів та їх параметрів, зокрема - спрощеннями залежностей, моделей, вимірювальних перетворень сигналів - зумовлені взаємодією засобів вимірювальної техніки та об'єктів. У певних вимірюваннях методичні похибки можуть бути великими, а в інших настільки малими, що ними можна знехтувати.

Слайд 45

Взаємодія засобів вимірювальної техніки та об'єктів дослідження Ix =Uo / Ro +Rx ia = Uo / Ro+Rx+Ra

Слайд 46

Відносна методична похибка, що зумовлена увімкненням амперметра де Rк =Ro +Rx

Слайд 47

Абсолютна методична похибка вимірювання струму (похибка взаємодії) де Rк =Ro +Rx

Слайд 48

Методична похибка вимірювання залежить від співвідношень опорів кола та амперметра і є тим меншою, чим менше це відношення

Слайд 49

Інструментальні похибки зумовлені недосконалістю засобів вимірювальної техніки та залежністю їх властивостей від впливу зовнішніх умов. Серед всіх інших можливих складових інструментальна похибка вимірювання присутня завжди, оскільки неможливе вимірювання без вимірювальних засобів

Слайд 50

Інструментальна похибка

Слайд 51

Інструментальна похибка

Слайд 52

Похибка засобу вимірювання (абсолютна) – різниця між показанням засобу вимірювання (ЗВ) Х і істинним значенням вимірюваної величини Хі (при відсутності інших похибок, що супроводжують процес вимірювання) ∆ = Х - Хі

Слайд 53

Зведена похибка вимірювального засобу (γ) відношення абсолютної похибки ЗВ Δ до певного встановленого, так званого нормувального значення Хнор , за яке найчастіше використовують межу вимірювання (кінцеве значення шкали ЗВ на даному діапазоні) γ = Δ / Хнор х 100%

Слайд 54

Основна похибка - це похибка ЗВ в нормальних умовах застосування Умови застосування ЗВ характеризуються чинниками зовнішнього середовища – температурою, вологістю, тиском, стабільністю джерел живлення тощо. Виробник ЗВ гарантує, що основна похибка не буде перевищувати визначеної величини у визначених нормальними умовах застосування.

Слайд 55

Додаткова похибка – похибка ЗВ при відхиленні значень величин, що впливають, від нормальних у межах робочих умов застосування. У межах робочих умов основна та додаткова похибки сумуються. Додаткова похибка нормується у відсотках основної похибки на одиницю впливаючої величини

Слайд 56

Обчислювальна похибка недосконалість обчислювального алгоритму та виконуваних обчислень при опрацюванні первинних результатів для отримання результату вимірювання величини (похибка округлення тощо)

Слайд 57

Особиста похибка виникає внаслідок недостатньої кваліфікації експериментатора, що здійснює вимірювання. Якщо експериментатор неправильно спостерігає показ, то похибка може сягати до половини поділки, а іноді і більше. Під час застосування цифрових ЗВТ така похибка не виникає.

Слайд 58

За величиною похибки поділяють на похибки, грубі похибки та промахи. Похибки відповідають очікуваним значенням відповідно до плану та умов експерименту

Слайд 59

Груба похибка - похибка, що істотно перевищує похибку, виправдану умовами вимірювання, кваліфікацією експериментатора. Грубі похибки при статистичних вимірах виявляються статистичними методами й звичайно виключаються з подальшого розгляду.

Слайд 60

Промахи - є наслідком неправильних дій експериментатора або відмови приладу. Наявність промахів може бути визначено нестатистичними методами. Результати спостережень, що містять промахи, повинні бути відкинуті при обробці результатів.

Слайд 61

3. Методи підвищення точності вимірів

Слайд 62

При проектуванні ЗВТ підвищення точності може бути досягнуте шляхом застосування високостабільних, високоточних елементів, вибору конструкцій з мінімальними похибками, удосконалення технології й матеріалів деталей ЗВТ, збільшення числа щаблів квантування, зменшення похибки відліку.

Слайд 63

Методи підвищення точності в процесі експлуатації являють собою сукупність прийомів використання додаткових ЗВТ, технічних засобів вимірів й обчислень із метою зменшення похибки вимірів.

Слайд 64

У методах підвищення точності вимірів можуть бути виділені дві групи: - методи, засновані на запобіганні виникнення похибок (профілактика); - методи, засновані на зменшенні вже існуючих похибок (лікування).

Слайд 65

Методи підвищення точності, засновані на запобіганні виникнення похибок включають - методи стабілізації величин, що впливають (термостатування, стабілізація напруги та частоти живлення та інше); - методи зменшення дії зовнішніх і внутрішніх величин, що впливають (екранування від магнітних й електричних полів, амортизація, установлення рівня й т.д).

Слайд 66

Методи підвищення точності, засновані на зменшенні існуючої похибки - статистичної мінімізації - корекції

Слайд 67

Методи статистичної мінімізації використаються, в основному, для зменшенні випадкової складової похибки. Основою статистичної мінімізації є усереднення результатів вимірів або перетворень, які містять випадкові, незалежні похибки.

Слайд 68

Методи корекції використовуються з метою підвищення точності результату виміру або вимірювального перетворення можуть бути використані для зменшення як систематичної, так і випадкової складової похибки.

Слайд 69

Два основних методи корекції: - з застосуванням перетворення зовнішніх дій або неінформативних параметрів, які викликають похибку, в інші фізичні величини - з виявленням похибки, що виникла, за допомогою зразкових або надлишкових ЗВТ

Слайд 70

Методи корекції постійної систематичної похибки Методи корекції, як правило, використають надмірність, тобто крім одного основного виміру необхідно ще одне для виправлення результату виміру. Методи корекції можуть використати введення виправлення (поправки) зміну знака (інвертування) систематичної похибки або вхідної величини заміщення

Слайд 71

Виправлення (поправка) – це значення величини, однорідної з вимірюваною, котру підсумують зі значенням вимірюваної величини з метою виключення систематичної похибки (Виправлення або поправка – це абсолютна похибка взята з протилежним знаком) ,

Слайд 72

Виправлення (поправка) ХВ = ХД + ΔС ХД = ХВ - ΔС де ХВ – результат вимірювання ХД - дійсний (виправлений) результат ,

Слайд 73

Спосіб зміни знака систематичної похибки реалізується в тому випадку, якщо знак похибки може бути змінений при збереженні знака вимірюваної величини Х. При цьому компенсується похибка від величини, що впливає.

Слайд 74

Виміри проводять у два етапи, при цьому на другому етапі із протилежним напрямком величини, що впливає. 1 - ХВ = ХД – ΔC 2 - Х´В = ХД + ΔC ХД = (ХВ + Х´В) / 2

Слайд 75

Спосіб інвертування вхідної величини заснований на можливості зміни знака вимірюваної величини при збереженні знака систематичної похибки 1. ХВ = ХД + ΔC 2. -Х´В = - ХД + ΔC ХД = (ІХВ І+ ІХ´ВІ) / 2

Слайд 76

Метод заміщення

Слайд 77

Методи корекції змінної систематичної похибки поправочні таблиці (якщо відомо модель похибки), спосіб симетричних вимірів, спосіб періодичних вимірів.

Слайд 78

Спосіб періодичних вимірів Якщо систематична похибка змінюється періодично виконують два виміри через інтервал часу, що дорівнює половині періоду зміни систематичної похибки Тоді у двох вимірах систематичні похибки рівні за значенням і протилежні за знаком. Для обчислення результату знаходять середнє й виключають похибку.

Завантажити презентацію

Презентації по предмету Наука