Презентація на тему:
Фізичні величини. Одиниці фізичних величин. Міжнародна система одиниць SI. Методика проведення вимірювання. Точність і похибки вимірювання

Лекція №2 Фізичні величини. Одиниці фізичних величин. Міжнародна система одиниць SI. Методика проведення вимірювання. Точність і похибки вимірювання. к.т.н., доцент Яворський А.В. Основи метрології, стандартизаці та контролю якості

Фізична величина – це об’єктивна характеристика фізичного тіла або процесу, загальна в якісному відношенню, але індивідуальна в кількісному. Об’єктивна – тобто незалежна від бажання особи, що здійснює вимірювання. Загальна в якісному відношенні означає, що цю характеристику має певна група фізичних тіл. Наприклад, масу має будь-яке фізичне тіло, частоту має будь-який періодичний процес тощо. Індивідуальна в кількісному відношенні означає, що кожне фізичне тіло має своє значення цієї величини. Наприклад, величина маси фізичних тіл різна. На сьогоднішній день налічують близько 550 фізичних величин. Згідно з ДСТУ 2681-94, вимірювання є відображенням вимірюваних величин, їх значень шляхом експерименту та обчислювань за допомогою спеціальних технічних засобів. Вимірювання фізичної величини полягає в її порівнянні з іншою подібною величиною, що взята за одиницю. Отже, щоб виміряти фізичну величину, треба встановити одиницю її виміру.

Фунт (від латів. pondus — вага, гиря) — одиниця виміру маси і ваги. Він різний в різних системах вимірювання. Стандартний американський і англійський фунт, дорівнює 16 унціям або 453,592374495300 грама; Тройський (британський аптечний) фунт = 12 тройським унціям = 5760 гранам = 373,241718913976 грам. У російській системі фунт дорівнює 96 золотникам і з 1747 року фунт був еталонною вагою. У 1747 році був виготовлений «бронзовый золочёний фунт 1747 года», по якому в 1835 році був виготовлений платиновий фунт, основа мір ваги в Російській імперії. Цей фунт називали російським фунтом торгівельної ваги. Також існував ще аптекарський фунт (одиниця для виміру аптекарської ваги). 1 аптекарський фунт = 7/8, або 0,875 російського фунта. 1 російський фунт = 32 лотам = 96 золотникам = 9216 долям = 1/40 пуда 1 аптекарський фунт = 12 унціям = 96 драхмам = 5760 аптекарським гранам 1 російський фунт = 0,4095124 кілограма 1 австрійський фунт дорівнює 0.56001 кг 1 шведський фунт дорівнює 0.425 кг 1 давньоримський фунт (libra) дорівнює 0.32745 кг

1 ярд (yard) = 3 фути = 0,9144 м 1 фут (foot) = 3 хенди = 12 дюймів = 0,3048 м 1 миля ² (square mile) = 640 Акрів = 2,59 км ² 1 акр (acre) = 4 руди = 4046,86 м ² 1 фут ² (square foot) = 144 дюйми ² = 929,03 см ² 1 фунт (pound, лат. pondus, скор.Lb) = 16 унцій = 7000 гранів = 453,59237 г 1 барель = 31-42 галонів = 140,6-190,9 літрів 1 барель для рідини = 31,5 галонів = 119,2 л (дм³) 1 барель для сирої нафти = 42,2 галонів = 158,97 л (дм³) 1 галон амер. = 0,833 галона англ. = 3,784 л (дм³) 1 кварта амер. = 0,833 кварти англ. = 0,946 л (дм³) 1 пінта рідка амер. = 1/8 амер. галона = 0,473 л (дм³) 1 барель для сипучих тіл = 117,3-158,98 л 1 бушель = 0,9689 англ. бушеля = 35,2393 л; за іншими даними дорівнює 35,23907017 л = 9,309177489 американських галонів Англійська система мір Великобританія, США, Ліберія, М’янма До 1971 рік співвідношення між грошовими одиницями були такі. З січня 1971 року фунт приведений до десяткової системи, тобто 1 фунт = 100 пенсів = 1000 пені. 1 гінея 21 шилінг або 252 пенса 1 фунт стерлінгів 4 крони або 20 шилінгів или 60 гроутов або 240 пенсів 1 крона 5 шилінгів 1 полукрона 2,5 шилінга 1 флорин 2 шилінги 1 шилінг 3 гроута 1 гроут 4 пенса 1 пенні 2 півпенні або 4 фартинги

Діаграма переводу температур Температуру за шкалою Фаренгейта можна розрахувати, знаючи температуру за шкалою Цельсія за формулою: Відоповідно, знаючи температуру за шкалою Фаренгейта, можна розрахувати температуру за шкалою Цельсія за формулою За однією з версій, Фаренгейт спочатку прийняв за 0 ° F найменшу температуру на вулиці, яку зміг знайти (взимку 1708 - 1709 років), а за 100 ° F - температуру свого тіла.

Система одиниць - це сукупність незалежних і похідних одиниць, які охоплюють всі або деякі частини вимірів, яка створена таким чином, що співвідношення між: одиницями визначаються рівняннями залежності, за винятком відносин між одиницями вибраними незалежними. Міжнародна система одиниць (СІ) (міжнародна абревіатура SI з фр. Système International d'Unités) – це сучасна форма метричної системи, збудована на базі семи основних одиниць. СІ є найчастіше використовуваною системою одиниць при проведенні розрахунків в різних галузях науки, техніки, торгівлі тощо. Міжнародна система одиниць СІ складається з набору одиниць вимірювання та набору кратних і часткових префіксів до них. Система також визначає стандартні скорочені позначення для одиниць та правила запису похідних одиниць.Система СІ не є незмінною, вона є набором стандартів, в якому створюються одиниці виміру та коригуються їхні визначення згідно з міжнародними угодами в залежності від рівня сучасного розвитку вимірювальних технологій.

Основні одиниці системи СІ: метр (м) – одиниця довжини; секунда (с) – одиниця часу; кілограм (кг) – одиниця маси; ампер (А) – одиниця сили струму; кельвін (К) – одиниця термодинамічної температури; кандела (кд) – одиниця сили світла; моль – одиниця кількості речовини. Додаткові одиниці: радіан (рад) – одиниця плоского кута; стерадіан (ср) – одиниця тілесного кута. . Додаткові одиниці відрізняються від основних тим, що вони є, по суті, безрозмірними, отже при утворенні похідних одиниць позначення додаткових одиниць, як правило, не пишуть Сучасним еталоном кілограма є циліндрична гиря висотою і діаметром 39 міліметрів, що зберігається в Міжнародному бюро мір і ваг у Севрі (передмістя Парижа, Франція). Цю гирю відлито 1879 року зі сплаву платини (90%) та іридію (10%), вперше виготовленого французьким хіміком Сент-Клер Девілем 1872 року. Завдяки використанню сплаву платини й іридію збільшилася твердість зразка.

Система одиниць складається із основних, похідних та додаткових, системних та позасистемних, кратних та часткових, розмірних та безрозмірних. Сукупність основних та похідних одиниць називають системою одиниць фізичних величин Якщо одиниці деяких розмірів установлюють довільно, незалежно один від одного такі одиниці називають основними, а одиниці інших розмірів, що виражаються через основні – називають похідними. Одиниці величин, які не належать ні до основних, ні до похідних, називаються додатковими. Одиниці фізичних ве личин, що задовольняють будь-якій системі одиниць, називають системними, а які не входять до жодної із систем - позасистемними (літр, калорія тощо). Позасистемні одиниці, що визначаються із відношення двох значень величин, називаються логарифмічними (наприклад, бел, децибел). Одиниця, що в ціле число разів більша системної або поза системної одиниці, називається кратною (1км, хвилина тощо). Одиниця, що в ціле число разів менша від системної, або позасистемної одиниці, називається частковою (міліметр, мілісекунда тощо). Величина, в розмірності якої хоча б один показник розмірності відмінний від 0, називається розмірною величиною, в розмірності якої всі показники розмірності дорівнюють нулю – безрозмірною (відносною).

Похідні одиниці СІ, що мають власні найменування Величина Одиниця Вираження похідної одиниці найменування позначення через інші одиниці СІ через основні та додаткові одиниці СІ укр. міжнар. Частота герц Гц Hz – с–1 Рівень інтенсивності звуку, звукового тиску бел, децибел Б, дБ В, dB 1 1 Сила, вага ньютон Н N м·кг·с-2 м·кг·с-2 Тиск, механічне напруженя, модуль пружності паскаль Па Ра Н/м2 м–1·кг·с–2 Енергія, робота, кількість теплоти джоуль Дж J Н·м м2·кг·с–2 Потужність, потік енергії ват Вт W Дж/с м2·кг·с–3 Електричний заряд кулон Кл C А·с А·с Електрична напруга, електричний потенціал, електрорушійна сила вольт В V Вт/А м2·кг·с–3·А–1 Електрична ємність фарада Ф F Кл/В м–2·кг–1·с4·А2 Електричний опір ом Ом Ω В/А м2·кг·с–3·А–2 Електрична провідність сименс См S Ом-1 м–2·кг–1·с3·А2 Магнітний потік, потік магнітної індукції вебер Вб Wb В·с м2·кг·с–2·А–1 Магнітна індукція, густина магнітного потоку тесла Тл T Вб/м2 кг·с–2·А–1 Індуктивність генрі Гн H Вб/А м2·кг·с–2·А–2 Оптична сила діоптрія дптр D м–1 м–1 Світловий потік люмен лм lm кд·ср кд·ср Освітленість люкс лк lx лм/м2 кд·ср·м–2 Активність радіоактивного джерела беккерель Бк Bq с–1 с–1 Поглинена доза грей Гр Gy Дж/кг м2·с–2 Еквівалентна доза зиверт Зв Sv Дж/кг м2·с–2

Позасистемні одиниці, їх зв’язок з одиницями СІ Найменування величини Одиниці вимірювання найменування позначення співвідношення з одиницею СІ укр. міжнар. Довжина мікрон мк µ 1 мк = 10–6 м ангстрем Å Å 1 Å = 10–10 м світловий рік св. рік l.y. 1 св. рік = 9,46·1015 м Маса тонна т t 1 т = 103 кг центнер ц q 1 ц = 100 кг атомна одиниця маси а.о.м. u 1 а.о.м. = 1,66·10–7 кг Час хвилина хв min 1 хв = 60 с година год h 1 год = 3600 с доба доба d 1 доба = 86 400 с Площа ар а а 1 а = 102 м2 гектар га ha 1 га = 104 м2 Об’єм літр л L (l) 1 л = 10–3 м3 Кут повороту оберт об rev 1 об = 2π рад Сила (вага) кілограм-сила кгс kgf 1 кгс=9,81 Н тонна-сила тс Tf, tf 1 тс=9,81·103 H Робота ват-год Вт-год Wh 1 Вт-год = 3,6·103 Дж Енергія електрон-вольт еВ eV 1 еВ = 1,60·10–19 Дж Теплота калорія кал cal 1 кал = 4,19 Дж Потужність кінська сила к. с. h. р. 1 к. с. = 735,5 Вт Тиск бар бар bar 1 бар = 105 Па міліметр ртутного стовпчика мм рт. ст. mm Hg 1 мм рт.ст. = 133,3224 Па торр Торр Torr 1 Торр = 1/760 атм = 133,3224 Па міліметр водяного стовпчика мм вод. ст. mm H2O 1 мм вод. ст. = 9,81 Па

Відносні величини мають різні форми вираження: частка - база порівняння прийнята за одиницю - 1; відсоток (%) - база порівняння прийнята за 100, (1% = 10-2); проміль (%0) - база порівняння прийнята за 1000, (1%0 = 10-3); продеціміль (%00) — база порівняння прийнята за 10000, (1%00 = 10-4); просантіміль (%000) - база порівняння прийнята за 100000, (1%00 = 10-5); мільйонні долі (ppm) - база порівняння прийнята за 1000000, (1ppm= 10-6) і т.д. (parts per million) Середньорічна солоність води Світового океану в проміле

Методика проведення вимірювання. Точність і похибки вимірювання. Процес вимірювання складається з таких стадій: - підготовка і планування вимірювань; - виконання вимірювань; обробка і аналіз отриманих даних. Підготовка: - визначення мети і завдання вимірювання; аналіз апріорної інформації (очікуваного діапазону значень вимірюваної величини, можливої похибки тощо); - розробка фізичної та математичної моделі об’єкту; - аналіз умов вимірювання; - встановлення необхідної точності вимірювань; - розробка конкретної методики вимірювань; - визначення методів обробки результатів.

Метрологія виходить з того, що кожна фізична величина має певне істинне значення. З точки зору фізики це є абстракцією, але для технічних вимірювань таку аксіому можна вважати вірною. Точно визначити істинне значення неможливо, метою вимірювання є оцінювання істинного значення фізичної величини з певною точністю, тобто з певною допустимою похибкою. Таку оцінку істинного значення називають дійсним значенням вимірюваної величини. Допустима величина похибки залежить від мети вимірювання. Будь-яка числова інформація має цінність тільки в тому випадку, якщо відома величина похибки вимірювання. Характеристики результату вимірювання (його якості). Якість вимірів характеризується точністю, достовірністю, правильністю, збіжністю, розміром похибок вимірів:  точність вимірювання - називають характеристику якості вимірювання, що відображає близькість результатів вимірювання до істинного значення вимірювальної фізичної величини;  достовірність вимірювань характеризує ступінь довіри до ре зультатів вимірів;  правильність вимірювань - характеристика якості вимірювань, що відображає близькість до нуля середнього значення похибок їх результатів; збіжність вимірювань - відображає близькість повторних результатів вимірювань однієї величини, виконаних в різних умовах (час, місце, методики). Достовірність оцінки похибок визначають на основі законів теорії імовірності і математичної статистики.

Похибки є властивістю будь-якого вимірювання, вони обумовлені пізнавальним характером процесу вимірювання відносно до наших знань. В науці слово "похибка" не має звичайного значення чогось невірного. Похибки, власне, не слід відносити до помилок експериме нтатора, їх не можливо уникнути, намагаючись бути дуже уважним. Найкраще, на що можна розраховувати - це звести похибки до міні муму і надійно розрахувати їх величини. Жодне з вимірювань, як би ретельно воно не проводилося, не може обійтись без похибок. Тому до задачі вимірювання входить не тільки визначення значення фізичної величини, але також й оцінка похибки, що була допущена під час ви мірювань. Тому вимірювання вважається закінченим тільки в тому випадку, якщо відомо, з якою похибкою воно здійснене. Похибка вимірювання — це відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірювальної величини.

Результат вимірювання представляється у вигляді Х ± ∆, (од.в.) Р = 0.95

Основною задачею при проведенні будь-якого вимірювання є виявлення та усунення (коли це можливо) причин, що призводять до появи похибок. В багатьох випадках підвищення точності пов'язано з кропіткою, ретельною роботою по розробці та виготовленню ЗВТ, потребує навичок як у проведенні вимірювань, так і в опрацюванні отриманих при цьому результатів

Похибки методу вимірювання - спричинені недосконалістю цього методу, а також недостатністю обґрунтування його теорії, застосуванням наближених формул для спрощення розрахунків тощо. Інструментальні похибки - складова похибок вимірювання - зумовлена недосконалістю засобів вимірювальної техніки. Ця похибка також може бути обумовлена конструктивними та технологічними недоліками. Наприклад, через неточність виготовлення та нестабільності елементів засобів вимірювальної техніки, неправильне градуювання шкали приладу тощо. Суб'єктивні (особисті) похибки - як правило, є наслідком особистих властивостей спостерігача (експериментатора), які зумовлені особливостями його організму (недосконалість зору, втомленість тощо). Інструментальні Суб’єктивні

Визначення об’єму резервуара

Основна похибка - похибка, яка виникає за нормальних умов застосу вання засобів вимірювальної техніки. Ця похибка нормується і вказується у відповідних документах (технічному паспорті, формулярі). Додаткова похибка - обумовлюється відхиленням однієї чи декі лькох впливових величин (температури, тиску, вологості тощо) від нормального значення. Значення додаткової похибки, як і основної, нормується і вказується у відповідних технічних документах. Систематична похибка - складова похибки, яка залишається сталою або закономірно змінюється при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини. Вони зумовлені впливом на результат вимірювання багатьох факторів, дію яких не усунуто та не прийнято до уваги. Ці фактори можуть бути або постійно діючими, або закономірно змінюватись. На практиці повне усунення систематичних похибок неможливе, отже, результат будь-якого вимірювання містить залишки не виключених систематичних похибок.

Випадкова похибка - це та складова похибки, яка за повторних вимірювань однієї й тієї ж величини, проведених за допомогою одного й того ж приладу, в однакових умовах, з однаковою старанністю, дасть результати спостережень, що мають відрізнятись один від одного. Це вказує на те, що при багаторазових вимірюваннях результати спостережень та їх похибки є випадковими величинами. Іншими словами, результат будь-якого вимірювання "обтяжений" випадковими похибками. Груба похибка - це похибка вимірювання, яка істотно перевищує очікувану за даних умов похибку. Статична похибка - похибка при вимірюванні постійної в часі величини. Наприклад, похибка вимірювання постійного струму тощо. Динамічна похибка - різниця між похибкою в динамічному режимі (похибка при вимірюванні змінної в часі величини) і статичною похибкою, яка відповідає значенню виміряної величини у відповідний момент часу.