Презентація на тему:
Симетрія в математиці та хімії

МАТЕМАТИКА та ХІМІЯ СИМЕТРІЯ *

Симетрія В курсі вивчення математики та хімії немає окремо виділеної теми «Симетрія». Однак дане поняття зустрічається як у вищеназваних курсах, так і в фізиці, біології. Тому, щоб більш повно і широко обрисувати дане явище, нами було задумано проект, який включив в себе дані про симетріїю в хімії, математиці, а також фізиці та біології. Проект здійснювався силами учнів та вчителів використовуючи матеріал науково-методичних журналів, довідників, енциклопедій, мережі Internet. *

Симетрія – еквівалент гармонії Поняття симетрії проходить через всю багатовікову історію людської творчості. Численні народи з давніх часів володіли уявленням про симетрію в широкому сенсі - як еквіваленті врівноваженості і гармонії. *

Симетрія Форми сприйняття і вираження у багатьох галузях науки і мистецтва, в кінцевому рахунку, спираються на симетріїю, яка використовується і проявляється в специфічних поняттях і засобах, притаманних окремим галузям науки і видам мистецтва. Сьогодні ми пропонуємо вам розглянути прояв цієї ідеї в різних галузях науки. *

Симетрія – етимологія терміну Симетрія (від грецького symmetria – «сорозмірність») – поняття, яке означає зберігання, повторення «інваріативність» будь-яких особливостей структури об’єкта, що досліджується, при проведенні з ним певних перетворень. *

Ідея симетрії Ідея симетрії часто є відправним пунктом у гіпотез і теоріях учених минулих століть, які вірили у математичну гармонію світобудови, та бачили в цій гармонії прояв божественного початку. Давні греки вважали, що Всесвіт симетричний просто тому, що Симетрія прекрасна. *

Давньогрецький філософ Платон надавав особливого значення правильним багатогранникам, вважаючи їх уособленням чотирьох природних стихій: вогонь-тетраедр (вершина завжди звернена вгору), земля-куб (найбільш стійке тіло), повітря - октаедр, вода -ікосаедр (найбільш «катучєє» тіло). Статуя Платона в Дельфах Симетрія: “тіла Платона” *

Найпростішими видами просторової симетрії є центральна, осьова, дзеркально-поворотна і симетрія переносу. *

Центральна симетрія Дві точки А та А 1 називаються симетричними щодо точки О, якщо О - середина відрізка АА 1. Точка О вважається симетричною самій собі. *

Осьова симетрія Перетворення фігури F у фігуру F 1, при якому кожна її точка переходить в точку, симетричну щодо даної прямої, називається перетворенням симетрії відносно прямої а. Прямая а называется осью симметрии. Пряма а називається віссю симетрії. F F1 a *

Дзеркально-поворотна симетрія Якщо всередину квадрата вписати з поворотом інший квадрат, то це й буде приклад дзеркально-поворотної симетрії. *

Переносна симетрія Якщо при переносі плоскої фігури F вздовж заданої прямої АВ на відстань а (або кратне цієй величині) фігура поєднується сама з собою, то говорять про переносну симетрію. Пряма АВ називається віссю переносу, відстань а елементарним переносом або періодом. *

Існує притча про буріданового віслюка. У одного філософа, по імені Бурідан, був осел. Одного разу, виїжджаючи надовго, філософ поклав зліва і справа зовсім однакові оберемки сіна. Осел не зміг вирішити, з якою охапки йому розпочати їсти і помер з голоду. У кожному жарті є частка істини: якщо ліве та праве настільки однаково, що не можна віддати перевагу ні тому, ні іншому, то маємо справу з симетрією, що виявляється в повній рівноправності, в повній урівноваженості лівого і правого. *

Симетрія в хімії Симетрія спостерігається також і на молекулярному рівні вивчення речовини. Вона спостерігається у недосяжних для безпосереднього спостереження геометрично впорядкованих атомних структурах молекул. В 1810 р. Д.Дальтон , прагнучи показати своїм слухачам як атоми комбінуючись утворюють хімічні сполуки, побудував дерев’яні моделі куль та стержнів. Ці моделі виявились хорошим наочним посібником. *

Симетрія спостерігається також і на молекулярному рівні вивчення речовини. Вона спостерігається у недосяжних для безпосереднього спостереження геометрично впорядкованих атомних структурах молекул. В 1810 р. Д.Дальтон , прагнучи показати своїм слухачам як атоми комбінуючись утворюють хімічні сполуки, побудував дерев’яні моделі куль та стержнів. Ці моделі виявились хорошим наочним посібником. *

Молекула води має площину симетрії (пряма вертикальна лінія). Нічого не зміниться, якщо поміняти парні атоми в молекулі; такий обмін є еквівалентним операції дзеркального відображення. *

Симетрія молекули ДНК Виключно важливу роль у світі живої природи відіграють молекули ДНК (дезоксирибонуклеїнової кислоти). Це двуланлюговий високомолекулярних полімер, мономером якого є нуклеотиди. Молекули ДНК мають структуру подвійної спіралі, побудованої за принципом комплементарності. *

Симетрія молекули метану У молекулі метану СН 4 атом Карбону зв'язаний з чотирма однаковими атомами водню. Фізична рівноправність усіх чотирьох зв'язків між атомами Карбону та Гідрогену природним чином узгоджується з просторовою структурою молекули метану у вигляді тетраедра, у вершині якого знаходяться атоми Гідрогену, а в центрі - атом Карбону. *

Уявлення про симетрію мають важливе значення при теоретичному аналізі будови комплексних сполук, їх властивостей та поведінки в різних реакціях. Теорія кристалічного поля та теорія поля лігандів встановлюють взаємне розміщення зайнятих і вакантних орбіталей комплексної сполуки на основі даних про його симетрію, характер і ступінь розщеплення енергетичних рівнів при зміні симетрії поля лігандів. Знання однієї лише симетрії комплексу дуже часто дозволяє якісно судити про його властивості. *

Кристали *

Кристали Перший аспект – симетрія огранки кристалів, тобто симетрія зовнішньої форми кристалів. В цьому випадку кристал є випуклим багатогранником, і відповідно можна розглядати види симетрія, які характерні для випуклих багатогранників. *

Кристали Мы проводили синтез кристалів натрию хлориду та мідного купоросу в шкільній шімічній лабораторії.. Збільшені кристали *

*

Кристали: висновки . *

*