Презентація на тему:
Перестановки, розміщення, комбінації

Перестановки, розміщення, комбінації

Повторення: Які множини називаються впорядкованими? Що називається підмножиною даної множини? Скільки підмножин, що складаються з трьох елементів, можна скласти з елементів множини {a, b, c, d}? Скільки впорядкованих підмножин, що складаються з трьох елементів, можна скласти з елементів множини {a, b, c, d}?

План вивчення теми: Що таке перестановка з n елементів? Формула для обчислення кількості перестановок Що таке розміщення з n елементів по m елементів? Формула для обчислення кількості розміщень Що таке комбінація з n елементів по m елементів? Формула для обчислення кількості комбінацій Деякі властивості числа комбінацій Визначення виду сполуки

Що таке перестановка з n елементів? Будь – яка впорядкована множина, яка складається з n елементів, називається перестановкою з n елементів і позначається

Формула для обчислення кількості перестановок Задача. Скількома способами можна розставити на майданчику 6 волейболістів? Розв'язання:

Значення факторіала від 1 до 10 n 1 2 3 4 5 1 2 6 24 120 n 6 7 8 9 10 720 5040 40320 362880 3628800

Що таке розміщення з n елементів по m елементів? Будь – яка впорядкована підмножина з m елементів даної множини, яка містить n елементів, де m ≤ n називається розміщенням з n елементів по m елементів. Число розміщень з n елементів по m елементів позначають символом

Формула для обчислення кількості розміщень Задача. Учневі треба скласти 4 екзамени на протязі 8 днів. Скількома способами це можна зробити Розв'язання:

Що таке комбінація з n елементів по m елементів? Будь – яка підмножина з m елементів даної множини, яка містить n елементів, називається комбінацією з n елементів по m елементів. Число комбінацій з n елементів по m елементів позначають символом

Формула для обчислення кількості комбінацій

Задача. Скількома способами можна закреслити 6 номерів із 49 в картці “Спортлото” Розв'язання:

Визначення виду сполуки