Презентація на тему:
Математику не можна вивчати, спостерігаючи як це робить сусід

Досягнення успішного результату під час розв’язування задач – зовсім не привілей математики. Усе людське життя - це не що інше, як бажання досягти успіху в розв’язуванні все нових питань та проблем. Тема уроку Системи рівнянь другого степеня Мета уроку 1. Удосконалити уміння розв’язувати системи рівнянь другого степеня з двома змінними. 2. Сприяти розвитку спостережливості, уміння аналізувати, порівнювати, робити висновки. 3. Спонукати до само-, взаємоконтролю, викликати потребу в обгрунтуванні своїх висловів. Розв’язування систем рівнянь другого сстепеня з двома змінними. План уроку 1.Різні способи розв’язання систем рівнянь: Графічний спосіб; Спосіб підстановки; 2 . Системи рівнянь другого степеня з двома змінними та історія 3.Оригінальні способи розв’язання систем рівнянь 4.Тестування “ Математику не можна вивчати, спостерігаючи як це робить сусід” А . Нівен

Графічний спосіб розв’язання систем рівнянь

графіком рівняння з двома змінними називається безліч точок координатної площини, координати яких перетворюють рівняння у вірну рівність Визначення

Повторение. №1.Какие из данных графиков являются графиками каких-либо уравнений?

Графіком рівнянь з двома змінними може бути Пряма Парабола Гіпербола Коло … x x y 1 1 0 -1 -1 y 1 1 0 y x 1 1 0 y y x y 1 1 0 y

у = а y = kx y = kx + m y = x2 y = 1/x Прямая, параллельная оси Ох Парабола Гипербола Прямая, проходящая через начало координат Прямая №3. Выберите описание каждой математической модели.

Задача №1 Розв’язати графічно систему рівнянь Графіком першого рівняння є коло з центром у точці(3,2) і радіусом 2 Графіком другого рівняння є пряма, що проходить через початок координат Побудуємо графіки для кожного з рівнянь

Відповідь: А(1,5;0,7), В(5,1;2,5), 1 1 0 Х У А В

Построим графики уравнений. а) у=х2-2х или у=(х-1)2-1 . Это квадратичная функция, график –парабола с вершиной (1;-1) , ветви которой направлены вверх. б)уравнение (х-1)2+(у-а)2=1 описывает окружность с радиусом R=1, центром (1;а). С изменением параметра а окружность перемещается по прямой х=1. Система имеет столько решений, сколько общих точек имеют графики. Графики могут не иметь общих точек, иметь одну, две или три общие точки. Выберем то значение параметра а при котором графики имеют одну общую точку, а значит система имеет единственное решение. 1) При каком значении параметра а , система имеет единственное решение

Ответ: а=-2.

Таким чином… Що називається графіком рівняння з двома змінними? Що називають розв’язком системи рівнянь з двома змінними? Скільки розв’язків системи рівнянь другого ступеня може бути? Наведіть свої приклади, коли рішень 1, 2, 3, 4?

Спасибо за внимание!