Презентація на тему:
Циліндр

ЦИЛІНДР Виконала Учениця 11-Б класу Богданова Олена

ЦИЛІНДР (ГРЕЦ. ΚΥΛΙΝΔΡΟΣ — «ВАЛИК») — ГЕОМЕТРИЧНЕ ТІЛО, ЯКЕ СКЛАДАЄТЬСЯ НЕ БІЛЬШЕ НІЖ З ДВОХ ПАРАЛЕЛЬНИХ КРУГІВ, ЯКІ СУМІЩАЮТЬСЯ ПАРАЛЕЛЬНИМ ПЕРЕНЕСЕННЯМ, ТА ВСІХ ВІДРІЗКІВ, ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВІДПОВІДНІ ТОЧКИ ЦИХ КРУГІВ. ОСНОВА ПЕРЕТИНАЄ КОЖНУ ТВІРНУ БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ РІВНО ОДИН РАЗ.

ЕЛЕМЕНТИ ЦИЛІНДРА КРУГИ ЩО УТВОРЮЮТЬ ЦИЛІНДР НАЗИВАЮТЬСЯ ОСНОВАМИ ЦИЛІНДРА. ВОНИ РІВНІ І ЛЕЖАТЬ У ПАРАЛЕЛЬНИХ ПЛОЩИНАХ. ТВІРНІ ЦИЛІНДРА — ВІДРІЗКИ, ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВІДПОВІДНІ ТОЧКИ КІЛ КРУГІВ. ВОНИ ПАРАЛЕЛЬНІ І РІВНІ. ПОВЕРХНЯ ЦИЛІНДРА СКЛАДАЄТЬСЯ З ОСНОВ І БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ. БІЧНА ПОВЕРХНЯ СКЛАДАЄТЬСЯ З ТВІРНИХ. РАДІУСОМ ЦИЛІНДРА НАЗИВАЄТЬСЯ РАДІУС ЙОГО ОСНОВИ. ВИСОТОЮ ЦИЛІНДРА НАЗИВАЄТЬСЯ ВІДСТАНЬ МІЖ ПЛОЩИНАМИ ОСНОВ. ВІССЮ ЦИЛІНДРА НАЗИВАЄТЬСЯ ПРЯМА, ЯКА ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ЦЕНТРИ ОСНОВ. ВОНА ПАРАЛЕЛЬНА ТВІРНИМ. ОСЬОВИЙ ПЕРЕРІЗ — ПЕРЕРІЗ ЦИЛІНДРА ПЛОЩИНОЮ, ЯКА ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ВІСЬ ЦИЛІНДРА. ДОТИЧНА ДО ЦИЛІНДРА — ПЛОЩИНА, ЯКА ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ТВІРНУ ПРЯМОГО ЦИЛІНДРА І ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА ДО ОСЬОВОГО ПЕРЕРІЗУ, ПРОВЕДЕНОГО ЧЕРЕЗ ЦЮ ТВІРНУ, НАЗИВАЄТЬСЯ ПЛОЩИНОЮ. ЦИЛІНДР НАЗИВАЄТЬСЯ ПРЯМИМ, ЯКЩО ЙОГО ТВІРНІ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ДО ПЛОЩИН ОСНОВ. ПРЯМИЙ ЦИЛІНДР МОЖНА РОЗГЛЯДАТИ ЯК ТІЛО, УТВОРЕНЕ ОБЕРТАННЯМ ПРЯМОКУТНИКА НАВКОЛО ЙОГО СТОРОНИ ЯК ОСІ.

ПЛОЩА БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ ЦИЛІНДРА Площа бічної поверхні циліндра дорівнює довжині твірної, помноженої на периметр перерізу циліндра площиною, перпендикулярної твірної. Площа бічної поверхні прямого циліндра обчислюється за його розгортці. Розгортка циліндра є прямокутник з висотою h і довжиною P , Що дорівнює периметру підстави. Отже площа бічної поверхні циліндра дорівнює площі його розгортки і обчислюється за формулою: S b = P h Зокрема, для прямого кругового циліндра: P = 2π R , І S b = 2π R h

ПЛОЩА ПОВНОЇ ПОВЕРХНІ ПЛОЩА ПОВНОЇ ПОВЕРХНІ ЦИЛІНДРА ДОРІВНЮЄ СУМІ ПЛОЩ ЙОГО БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ І ЙОГО ПІДСТАВ. ДЛЯ ПРЯМОГО КРУГОВОГО ЦИЛІНДРА:  S p = 2π R h + 2π R 2 = 2π R (h + R)

ПРИКЛАДИ РЕЧЕЙ В ЖИТТІ ЛЮДИНИ З ЦИЛІНДРИЧНОЮ ФОРМОЮ

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!