Презентація на тему:
Поняття про тіло та поверхню обертання. Циліндр і конус

Мета Сформувати уявлення про тіло обертання та його поверхню. Вивчити означення циліндра та конуса. Навчитися будувати зображення конуса та циліндра. Навчитися розв'язувати задачі з використанням циліндра та конуса.

Фігура утворена обертанням геометричної фігури навколо однієї із її сторін називається тілом обертання.

Круговим циліндром називається тіло, яке складається з двох кругів, що не лежать в одній площині й суміщаються паралельними перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів.

Використання циліндрів в архітектурі

Використання циліндрів в природі

Використання циліндрів в повсякденному житті

Радіус циліндра — це радіус його основи. Відрізки, що сполучають точки кіл кругів, — твірними циліндра. Висота циліндра — відстань між площинами його основ. Віссю циліндра називається пряма, яка проходить через центри основ. Вісь циліндра паралельна твірним. Основи циліндра рівні й лежать у паралельних площинах. Твірні циліндра паралельні й рівні.

Задача1. Висота циліндра АВ=6 см, радіус основи СВ=8 см. Знайдіть довжину відрізка АС.

Круговим конусом називається тіло, яке складається з круга- основи конуса, точки, яка не лежить у площині цього круга, — вершини конуса і всіх відрізків, що сполучають вершину конуса з точками основи.

Використання конусів в архітектурі

Використання конусів в природі

Використання конусів в повсякденному житті

Конус називається прямим, якщо пряма, що сполучає вершини конуса з центром основи, перпендикулярна до площини основи. Прямий круговий конус можна розглядати як тіло, утворене в результаті обертання прямокутного трикутника навколо його катета як осі. Висота конуса — перпендикуляр, опущений із його вершини на площину основи. Віссю прямого кругового конуса називається пряма, яка містить його висоту.

Задача2. Радіус основи конуса 3 м, висота 4 м. Знайдіть твірну.

Задача 3. Висота циліндра 8 дм, радіус основи 5 дм. Циліндр перетнуто площиною так, що у перерізі утворився квадрат. Знайдіть відстань від цього перерізу до осі.

Задача 4. Твірна основи конуса дорівнює 10 см і нахилена до площини основи під кутом 600. Знайти висоту та радіус основи конуса.

Перевір себе. Поясніть, що таке тіло обертання? Поясніть, що таке круговий циліндр, твірна циліндра, основа та висота циліндра. Чи рівні основи циліндра? Що таке вісь циліндра? Що таке круговий конус, твірна конуса, вершина конуса, висота та радіус конуса? Що таке вісь конуса?