Презентація на тему:
Арифметична і геометрична прогресії

Арифметична і геометрична прогресії 9 клас Алгебра

Епіграф уроку Математика безмежно різноманітна, як світ, і присутня, міститься в усьому. М.П. Єругін

Девіз уроку Недостатньо мати добрий розум, головне – це раціонально його застосовувати. Р. Декарт

Перевірка д/з

Перевірка д/з

Перевірка д/з

Морський бій +2 бали A B C 1 2 3

Відгадати число: 55 59 63 ? Усні вправи

33 – 7 = (22 + 6) . 22 = 24 . 5 = 23 . 20 = 25 . 10 = Яку залежність ви побачили? Обчислити: Усні вправи 20 40 80 160 320

Знайти невідомі елементи в даній прогресії: (аn) - арифметична прогресія, а1 = 3, а2 = 10. d - ?; a4 - ? (аn) - арифметична прогресія, а1 = 3, d = 2. а7 - ? (вn) - геометрична прогресія, в1 = 40, q = . в4 -? Усні вправи

Архімед Поняття числової послідовності виникло і розвивалось до створення науки про функції . На зв'язок між прогресіями звернув увагу великий Архімед (біля 287-212 р.н. до н.е.)

Стародавня Греція Свідчення ,пов’язані з прогресіями, вперше зустрічаються в документах Стародавньої Греції. Вже в 5 столітті до н.е. греки знали слідуючі прогресії і їх суми 1+2+3+…+n=n(n+1) 2+4+6+…2n=n(n+1)

Англія, XVIII ст. В XVIII ст. в англійських підручниках з'явились позначення арифметичної і геометричної прогресій Арифметична прогресія ÷ Геометрична прогресія

Легенда про шахи

Легенда про шахи Маємо геометричну прогресію (вn), в якій в1=1, в2=2, в3= 4…. q = 2. В шахівниці 64 клітинки. Тому S64= 18 446 744 073 709 551 615. (Вісімнадцять квінтильйонів чотириста сорок шість квадрильйонів сімсот сорок чотири трильйони сімдесят три мільярди сімсот дев’ять мільйонів п’ятсот п’ятдесят одна тисяча шістсот п’ятнадцять) Якщо маса 1 зерна становить 0,065 г, то загальна маса пшениці на шахівниці становить 1,2 трильйонів тонн Таку кількість зернин можна зібрати з площі, яка приблизно у 2000 разів більша від площі усієї поверхні Землі.

bn = b1. qn – 1 Sn = аn = 2n + 1 Розв'язування цікавих задач

Задача від банка Ви хочете взяти в банку кредит на 2000 грн. Умови кредитування: За 1-й день вам нараховують 1 коп. За 2-й день – 2 коп. За 3-й день – 4 коп. За 4-й день – 8 коп. і т.д. Чи уклали б ви договір з цим банком, не менше ніж на 30 днів?

Задача брудних рук Бактерія, потрапивши в організм, до кінця 20–ї хвилини ділиться на дві, кожна з них до кінця 20-ї хвилини знов ділиться на дві і т.д. Скільки бактерій стане в організмі через добу? МИЙТЕ РУКИ!!!

Задача про шкідливість куріння Кожен курець викурює в день у середньому 8 цигарок. Після викурювання першої цигарки в легенях осідає 0,0002 г нікотину й тютюнового дьогтю. З кожною наступною цигаркою ця кількість збільшується на 0,000001 г. Яка кількість речовин осідає в легенях за рік?

Статистика куріння Кожні шість секунд тютюн забирає одне життя. Щорічно куріння стає причиною смерті 5,4 мільйонів чоловік. До 2030 р. кількість смертей внаслідок куріння збільшиться до 10 млн чоловік за рік…. НЕ КУРІТЬ!!!

Магічний квадрат

Магічний квадрат 9 19 5 7 11 15 17 3 13 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

Рефлексія Результатом своєї роботи на уроці вважаю, що я .. Розібрався в теорії. Навчився розв'язувати задачі. Повторив весь раніше вивчений матеріал.

Рефлексія Чого вам не вистачало на уроці при розв'язуванні задач? Знань. Часу. Бажання. Вистачило всього.

Дякую за співпрацю і до зустрічі!