Презентація на тему:
Михайло Пилипович Кравчук

•Михайло Пилипович Кравчук• (1892-1942)

Відомо, що Джон Вінсент Атанасов при створенні першого комп'ютера користався з наукового доробку Кравчука. Про це випадково дізнався бібліограф українського вченого д-р Іван Качановський з Вашингтона. «Я знайшов листа американського вченого до М. Кравчука, де він пише, що користався його матеріалом», — згадує д-р І. Качановський. Тільки в 2001 р. у 15 наукових статтях в Америці були використані праці Кравчука. Михайло Кравчук — один з засновників ЕОМ (електронно-обчислювальної машини). Його розробки американці та японці застосували на телебаченні. Його учень, конструктор Сергій Корольов став усесвітньовідомим ученим. Уже в 21 сторіччі ЮНЕСКО внесла ім'я М. Кравчука до переліку найвизначніших осіб. •Внесок у науку•

М. Кравчук не обмежувався дослідницькою роботою. Йому належить велика роль у розвитку математичної освіти як на рівні середньої, так і вищої школи, у розробці української математичної термінології, в організації наукового життя в добу першого пореволюційного відродження в Україні. Він відомий ще й тим, що першим в Україні почав писати математичні праці українською мовою, за,що був оголошений «націоналістом» і запроторений до більшовицьких концтаборів. •Внесок у науку•

Випадкові блукання. Симетричні матриці Кравчука та біноміальні сподівання. Мартингали. Поліноми Кравчука і мультиноміальні розподіли. Алгебри Лі та поліноми Кравчука. Групи Лі. Відбиття. Матриці Кравчука та групові елементи. Квантова ймовірність та тензорна алгебра. Матриці Кравчука як власні вектори. Коефіцієнти Клебша-Гордана та поліноми Кравчука. Перетворення Кравчука. Поліноми Кравчука як гіпергеометричні функції. Гаусові квадратури. Нулі поліномів Кравчука. Сумація Гаусса-Кравчука. Теорія кодування. Розділи теоретичної і прикладної математики, у яких знайшли своє застосування здобутки Кравчука:

Так, у 2003 році науковці електроінженерного факультету Університету Малайї (Куала Лумпур, Малайзія) запропонували новий метод обробки та реконструкції зображень за допомогою моментів Кравчука. На ряді експериментів із відновлення образів об’єктів вони підтвердили суттєві переваги використання інваріантів моментів Кравчука як в умовах відсутності, так і за присутності шумів.На ІІІ Міжнародному симпозіумі з 3-вимірної обробки даних, візуалізації та передачі інформації (The Third International Symposium on 3D Data Processing, Visualization, and Transmission) у 2006 році група грецьких учених доповіла про 3-вимірні пошукові алгоритми, що базуються на тривимірних моментах Кравчука, і мають на меті здійснення обробки тривимірних зображень. •Внесок у науку•

У 2009 році на Міжнародній спільній конференції з нейронних мереж (Атланта, Джорджія, США) групою французьких, американських та німецьких вчених була зроблена доповідь, в якій, зокрема, було показано ефективність застосування зважених 3-вимірних моментів Кравчука як засобу аналізу даних для розпізнавання характеру пухлин. У 2009 році у видавництві Шпрінгер вийшла книга “Advances in Neural Networks” (Досягнення в теорії нейронних мереж) з підсумками 6-го Міжнародного симпозіуму з нейронних мереж, що проходив у Китаї. Один із розділів під назвою “Image Analysis by Modified Krawtchouk Moments” (Аналіз зображень за допомогою моментів Кравчука) написаний групою китайських науковців. •Внесок у науку•

У виданні “International Journal of Computer Science and Network Security, VOL.9 No.1, January 2009 (Міжнародний журнал з ком’ютерних наук та безпеки мереж) вміщено статтю під назвою “Krawtchouk Moment Feature Extraction for Neural Arabic Handwritten Words Recognition” (Виділення ознак моментами Кравчука з метою нейронного розпізнавання арабських рукописних слів), яку написали мароканські фахівці. Цікаво, що в переліку посилань знаходимо статтю Кравчука 1929 року, опубліковану в працях Сільськогосподарського інституту. Уже згаданий вище Філіп Феінсілвер з університету Південного Іллінойсу та Рене Шотт (Ren´e Schott) з університету Анрі Пуанкаре-Нансі 1 у своїй праці 2009 року “On Krawtchouk Transforms” (Про перетворення Кравчука)[7] досліджують питання, пов’язані із застосуванням перетворень Кравчука в теорії кодування. Виявляється, активне використання поліномів та перетворення Кравчука для потреб цієї теорії розпочалося ще в 70-х роках минулого століття (теореми Дельсарта та Мас Вілльямса) •Внесок у науку•