Презентація на тему:
Теореми і аксіоми

Відділ освіти Кам’янської райдержадміністрації Грушківської загальноосвітньої школи І-ІІІступенів Презентація до уроку з геометрії в 7 класі на тему: Теореми і аксіоми Підготувала вч.вищої категорії математики і фізики: Дерев’янко Ольга Миколаївна

Тема уроку: “Теореми і аксіоми” Мета уроку: ознайомити учнів з поняттями: теорема (умова і висновок), обернена теорема,ознака, аксіома та означення. Вчити учнів формулювати пряму та обернену до неї теорему.

Тема уроку: Теореми і аксіоми І.Усні вправи. 1.Сформулюйте ознаки паралельності прямих: Т.3.Дві прямі паралельні, якщо із січною … Т.4.Дві прямі паралельні, якщо при перетині … Т.5.Дві прямі паралельні, якщо, перетинаючись… 2. Властивості паралельних прямих: 1).Через точку, яка не лежить на даній прямій, … 2).Т.6. Якщо прямі паралельні, то внутрішні… 3).Т.7. Дві прямі, паралельні третій, …

Тема уроку: Теореми і аксіоми І.Усні вправи. 1). Скільки кутів утворюється при перетині двох прямих? 2). Сума трьох кутів дорівнює . Знайдіть четвертий кут. 3). Як розташовані прямі а і в, якщо і всі вони лежать в одній площині? 4). При перетині двох прямих утворюється 2 кути, сума яких дорівнює . Знайдіть всі кути.

Чи паралельні прямі? Дано: b с 2 1 a m n 1 2 3

ІІ.Вивчення нового матеріалу. Тема уроку: Теореми і аксіоми Мета уроку: сьогодні на уроці ми ознайомимось з поняттями теореми та аксіоми і сформулюємо вже відомі нам аксіоми та теореми.

Теореми Теорема – це твердження, в істинності якого переконуються за допомогою логічних міркувань, доведень. Інакше можна сказати, що це твердження, яке потрібно довести за допомогою відомих понять, означень.

Теореми Теорема містить умову (те, що дано) і висновок (те, що треба довести) Умова записується після слова якщо, а висновок після слова то. Наприклад: 1)якщо кути вертикальні, то вони рівні. 2)якщо прямі паралельні, то внутрішні різносторонні кути, утворені ними з січною, рівні.

Оформлення теореми А О В В С AA + = = D - вертикальні кути Дано: Довести: . Доведення: ( і - суміжні) ( і - суміжні) Отже,

Пряма і обернена теорема Помінявши умову і висновок теореми місцями, одержимо нове твердження. Якщо воно правильне, то теорема називається теоремою, оберненою до даної. Наприклад: 1.Якщо кути вертикальні, то вони рівні. 2. Якщо відповідні кути рівні, то прямі паралельні.

Ознаки Найважливіші теореми, в яких подано критерії чого-небудь, називають ознаками. Ми вивчили 3 ознаки паралельності прямих. Давайте згадаємо їх зараз.

Аксіоми Твердження, які приймають без доведення, називають аксіомами. Згадаємо аксіоми, вже відомі вам: Яка б не була пряма, існують… Через будь-які дві різні точки можна… Із трьох точок прямої одна і тільки одна… Кожний відрізок має… Кожний кут має… Через точку, що не лежить на даній прямій, можна…

Означення Означення – це твердження, в якому розкривається зміст поняття. Наприклад: Дві прямі, які перетинаються під прямим кутом, називаються перпендикулярними.

ІІІ.Закріплення вивченого матеріалу. Робота з підручником Усно: №228, №229, №232. Письмово: алу.№233,№234(самост.) Усно: №235, №238.

Підсумок уроку Завдання додому: Вивч. П.8. Розв. №236, №239.