Презентація на тему:
Стереометрія - аксіоми та паппіломи

Розділ геометрії, в якому вивчаються властивості фігур у просторі Основні фігури в просторі: А Точка а Пряма Площина

Геометричні тіла: Куб Паралелепіпед Тетраедр Октаедр

Геометричні тіла: Циліндр Конус Куля

Геометричні поняття Площина – грань Пряма – ребро Точка – вершина вершина грань ребро

Якщо теорему так і не змогли довести, то вона стає аксіомою Евклід

I3 Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині, і точки, що не належать їй.

II3 Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину і до того ж тільки одну

II4 Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через через цю точку

Наслідки аксіом стереометрії Через пряму і точку, що не належить їй, можна провести площину і до того ж тільки одну в С

Наслідки аксіом стереометрії Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині плоскости А В

Наслідки аксіом стереометрії Через три точки, що не лежать на одній прямій,можна провести площину і до того ж тільки одну А В С

Яке мінімальне число точок визначають: а) пряму? б) площину? Дві точки Три точки, які не лежать на одній прямій

Скільки площин проходить через три точки? Перший випадок Другий випадок

Чи правильне твердження, що всі точки кола належить площині, якщо це коло має з площиною а) дві спільні точки? б) три спільні точки? Ні Так

У площині дано три точки А, В, С, які не лежать на одній прямій. Як розміщені сторони ∆АВС відносно площини ? С А В Лежать у площині

Як розміщені площини і ? Перетинаються по прямій, яка проходить через точку А А а

Чи можна провести площину через дану точку простору? Якщо так, то скільки різних площин можна провести через цю точку? А Так Безліч

Яке мінімальне число спільних точок необхідно задати , щоб дві площини співпали? Три точки, які не лежать на одній прямій

Чи може стілець на трьох ніжках, які мають різну довжину, не хитатися? Так , коли кінці ніжок будуть в одній площині Через пряму і точку, яка не лежить на прямій, можна провести площину і тільки одну Чому для відеокамер, фотоапаратів та інших приладів часто використовують штатив-триногу? Коли відкривають кришку рояля, то її підпирають в одній точці. Яку властивість площини при цьому застосовують? Рівно о 12 годині з навчального полігону було запущено три ракети. О котрій годині центри мас цих ракет будуть знаходитись в одній площині?

Молодці! Об авторе