Презентація на тему:
Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника

Лящівський НВК Чорнобаївського району Кривич Т.А.

Дайте означення синуса, косинуса і тангенса гострого кута прямокутного трикутника. Доведіть основну тригонометричну тотожність. Доведіть формули доповнення. Назвіть значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60°.

.

Катет, протилежний до кута α, дорівнює: добутку гіпотенузи на sin α добутку прилеглого катета на tg α а = c·sin α a = b·tg α

Катет, прилеглий до кута α, дорівнює: добутку гіпотенузи на cos α відношенню протилежного катета до tg α а = c·cosα

Гіпотенуза дорівнює: відношенню протилежного катета до sinα відношенню прилеглого катета до cosα

Катет, протилежний до кута α, дорівнює: • добутку гіпотенузи на sin α; • добутку прилеглого катета на tg α Катет, прилеглий до кута a, дорівнює: • добутку гіпотенузи на cos α; • відношенню протилежного катета до tg α Гіпотенуза дорівнює: відношенню протилежного катета до sin α відношенню прилеглого катета до cos α а = c· sin α a = b· tg α b = c ·cos α Шукана сторона Спосіб знаходження Формула Протилежний катет Прилеглий катет Гіпотенуза

За двома катетами α = 90° – β

а = c sin α b = c cosα β = 90° – α За гіпотенузою і гострим кутом α

За гіпотенузою і катетом α = 90° – β

За катетом і гострим кутом α b = c·cos α β = 90° – α

Як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, коли відомі катет і гострий кут? 2. Як знайти гострий кут прямокутного трикутника, коли відомі протилежний цьому куту катет і гіпотенуза? 3. Як знайти гострий кут прямокутного трикутника, коли відомі прилеглий до цього кута катет і гіпотенуза? 4. У прямокутному трикутнику KMN (рис.) відомі катет N і кут K. Виразіть через них другий катет і гіпотенузу трикутника.

У прямокутному трикутнику катет завдовжки 7 см є прилеглим до кута 60°. Знайдіть гіпотенузу трикутника. Дано: ∆КМР,

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 20 см, а синус одного з кутів 0,6. Знайдіть катети трикутника. Дано: ∆АВС,

Розв`язати № 721, 722, 734 Підручника “Геометрія, 8” А.П. Єршова, В.В. Головобородько, О.Ф. Крижанівський, С.В. Єршов

Користуючись рисунком, визначте, які з даних тверджень правильні: б) MK = KN sin α; в) KN = MN tg α;

Опрацювати §20 Підручника “Геометрія, 8” А.П. Єршова, В.В. Головобородько, О.Ф. Крижанівський, С.В. Єршов Розв`язати №720, 731, 740