Презентація на тему:
ПАРАЛЕЛОГРАМ

Розв’язування задач ПАРАЛЕЛОГРАМ Учитель математики гімназії № 31 Євтух Т.А.

4. ABCD -паралелограм Які помилки припущено ? 50 60 50 50 120 120 8 8 9 7 ПАРАЛЕЛОГРАМ А) Б) В) А)Внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих та січній рівні Б) Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл В) Сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює 180

Довести:ABCD - паралелограм 1. Дано : ABCD, ABD = BDC CBD= ADB A B C D ПАРАЛЕЛОГРАМ Підказка(2) BD – спільна сторона АBD = СDВ за ІІ ОРТ

2. Дано : ABCD, AO = CO, BO= DO Довести: АВСD - паралелограм A B C D O ПАРАЛЕЛОГРАМ ВОА = DОС як вертикальні Підказка(7) ВОА = DОС за І ОРТ 1= 2 як відповідні елементи 3 = 4 як відповідні елементи 1 2 ВА DС і ВС АD за ознакою паралельності прямих 3 4 ВОС = DОА за І ОРТ ВОС = DОА як вертикальні

3. Дано : ABC, точка D AE = CE, BE= DE Довести: АВСD - паралелограм A B C D E ПАРАЛЕЛОГРАМ Підказка(3) Сполучити А і D, D і С АВСD – чотирикутник, у якого діагоналі точкою перетину діляться навпіл АВСD- паралелограм за ознакою

5. Дано : ABCD, 1 = 3, 1+ 2 = 180 Довести: АВСD - паралелограм A B C D 1 2 3 ПАРАЛЕЛОГРАМ Підказка(3) Кути 1 і 2 – внутрішні односторонні при ВС і AD та січній АВ ВС AD Кути 2 і 3 – внутрішні односторонні при AВ і CD та січній ВC AВ CD AВСD – паралелограм за означенням

6. Дано : ABCD - ромб, CBD = 55 Знайти ВAD A B C D ПАРАЛЕЛОГРАМ Підказка(3) ВС=CD за властивістю ромба 1 = 2 як кути при основі рівнобедреного трикутника 1 2 С= 180 -(55 +55 ) за властивістю кутів трикутника

7. Дано: АВСD - ромб, А = 50º Знайти ВDC A B C D 50 ПАРАЛЕЛОГРАМ Підказка(3) AВСD – ромб A = C ВC = CD ВСD рівнобедрений за означенням 1 = 2 2 =(180 - С) : 2 за властивістю кутів трикутника 1 2

8.Дано: АВСD - ромб Довести : ОК = ОР A B K C P D O ПАРАЛЕЛОГРАМ Підказка(4) ОС – спільна гіпотенуза СОК та СОР - прямокутні ОС – діагональ ромба бісектриса його кутів СОК = СОР за гіпотенузою та гострим кутом 2 1