Презентація на тему:
Паралелограм. Види паралелограмів.

Паралелограм. Види паралелограмів. І. Тема уроку: Самарик Б.М., вчитель математики СЗШ №92 м. Львова

ІІ. Мета уроку: Систематизувати знання учнів по темі : “Паралелограм ”. Спонукати учнів до творчої діяльності. Формувати математичну компетентність, навики розв’язування задач з використанням властивостей та ознак паралелограма, самостійності у роботі, вміння працювати в команді, комунікабельність, підвищення рівня творчого потенціалу. Розвивати в учнів пізнавальний інтерес до математики, логічне мислення, вміння робити узагальнення, висновки, виховувати наполегливість, гнучкість та самостійність мислення.

ІІІ. Організаційний момент: Капітани команд представляють свої команди: Паралелограм Прямокутник Ромб Квадрат гість1 - Кожна команда обирає капітана і консультанта . При розв'язуванні задач капітан самостійно розприділяє задачі (кожну задачу розв'язують окремо один або два учні, або всі задачі розв'язують разом) гість1 - Учні поділені на чотири команди:

Перевірка домашнього завдання: Продовжити речення Діагоналі, перетинаючись, діляться навпіл у … Діагоналі рівні… Кути прилеглі до однієї із сторін рівні у…. Діагоналі ділять кути пополам у ….. Діагоналі перпендикулярні у …. Протилежні кути рівні у …. Всі кути рівні у … Діагоналі рівні і перпендикулярні у… Кожна команда отримує по два бланки для введення відповідей до питань тесту. Один заповнений бланк здають на перевірку вчителю, другий звіряють з виведеною на екран таблицею відповідей. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) ромб прямокутник паралелограм квадрат 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) ромб Х Х прямокутник Х Х Х паралелограм Х Х квадрат Х гість1 - Перед уроком зібрати зошити для перевірки письмового домашнього завдання.

V. Мотивація навчання та актуалізація опорних знань Насамперед , повторюємо означення, властивості і ознаки кожного виду паралелограмів. Кожна команда характеризує той вид паралелограма який вона представляє. Щоб по темі “ Паралелограм ” задачі розв'язувати раціональним способом, необхідно чітко знати означення, ознаки і властивості паралелограма, прямокутника, ромба і квадрата. А також розуміти залежності між цими видами чотирикутників. На уроці ми систематизуємо та узагальнимо знання по темі, що полегшить в майбутньому правильно їх використовувати для розв'язування задач.

Означення паралелограма Паралелограм – це чотирикутник у якого протилежні сторони паралельні Ознаки паралелограма 1. Якщо діагоналі чотирикутника перетинаються та діляться точкою перетину навпіл, то цей чотирикутник – паралелограм 2. Якщо в чотирикутник у протилежні сторони паралельні і рівні, то цей чотирикутник паралелограм 3 Якщо в чотирикутнику протилежні сторони попарно рівні, то цей чотирикутник – паралелограм Якщо в чотирикутнику протилежні кути попарно рівні, то цей чотирикутник – паралелограм. Властивості паралелограма Діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться навпіл У паралелограмі протилежні сторони рівні і протилежні кути рівні Діагональ ділить паралелограм на два рівних трикутники

+ Означення прямокутника Прямокутник – це паралелограм, у якого всі кути прямі. Ознаки прямокутника 1. Якщо в паралелограмі всі кути рівні, то такий паралелограм - прямокутник. 2. Якщо в паралелограмі один кут прямий, то такий паралелограм – прямокутник. 3. Якщо в паралелограмі діагоналі рівні, то такий паралелограм – прямокутник. 4. Якщо в чотирикутнику три кути прямі, то цей чотирикутник – прямокутник. Властивості прямокутника 1. Усі властивості паралелограма 2. Усі кути прямокутника – прямі. Діагоналі прямокутника рівні

Ромб. Властивості та ознаки ромба + Означення ромба Ромб – це паралелограм, у якого всі сторони рівні. Ромб - це чотирикутник, у якого всі сторони рівні. Ознаки ромба 1. Якщо в паралелограмі діагоналі перетинаються під прямим кутом, то цей паралелограм - ромб 2. Якщо в паралелограмі діагоналі є бісектрисами його кутів, то цей паралелограм - ромб 3. Якщо в паралелограмі дві суміжні сторони рівні, то цей паралелограм - ромб Властивості ромба Оскільки ромб є паралелограмом, то всі властивості паралелограма справедливі й для ромба Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів

Квадрат. Його ознаки та властивості + Діагоналі квадрата є бісектрисами його кутів, отже, утворюють зі сторонами квадрата кути 45 градусів Означення квадрата Квадрат – це паралелограм, у якого всі сторони рівні та кути прямі Квадрат - це прямокутник, у якого всі сторони рівні. Квадрат - це чотирикутник, у якого всі сторони та кути рівні. Квадрат - це ромб у якого всі кути прямі. Ознаки квадрата 1. Якщо діагоналі прямокутника перетинаються під прямим кутом, то він є квадратом. 2. Якщо діагоналі ромба рівні, то він є квадратом. Властивості квадрата Оскільки квадрат є паралелограмом, прямокутником і ромбом, то всі їх властивості справедливі й до квадрата

Залежність між видами паралелограмів квадрат паралелограм 1.Чи є серед прямокутників ромби? 2.Чи є серед ромбів прямокутники ? Мозковий штурм: 3. Визначити чи є правильним твердження ? а) кожен квадрат є ромбом; б) кожен ромб є квадратом; в) деякі прямокутники є квадратами; г) деякі квадрати є прямокутниками

VI. Розв'язування задач: А M P K N B 1. MNKP – паралелограм, АN=РВ, А € NK, В € МР , кут МАК дорівнює 50 градусів. Знайдіть кути МВК і АКВ. 1. 2. 3. 4. O D В С А 2. АВСD – прямокутник, АВ = 12см, кут АОВ – 600 Знайти АС, ВD. А В С D F 3. АВСD - ромб, кут АСF – 250 Знайти кут АDС. Е F C D EFCD - квадрат. EMND - прямокутник. Р(EMND)= 40 см, EM : MN = 2:3. Знайти Р(EFCD) M N гість1 - розв'язування задач пояснюють представники відповідних команд, консультант команди при потребі допомагає)

VII. Тендер на д/з (Команда, котра першою розв'яже задачу не виконує письмового д/з, друга - розв'язує одну задачу ; третя – дві задачі, четверта – чотири задачі.) (команда, котра виграє тендер не розв'язує письмове д/з) Бісектриса кута прямокутника, периметр якого дорівнює 182 см, поділяє його сторону в точці перетину у відношенні 3:2. Знайти довжини сторін прямокутника.

VIII. Підсумок уроку: На завершення уроку представники від кожної команди ще раз ( але тепер у віршованій формі) розкажуть про властивості і залежності між всіма видами паралелограмів. гість1 - наступні слайди представляють учні

Веселі геометричні фігури (паралелограм)

Я не винен, що у мене Поділились пополам Діагоналі, моя нене, Я ж на те П А Р А Л Е Л О Г РАМ Сторони у мене рівні – Протилежні , брате мій, Й паралельні ще до того (теорема є про них ) А кути -- про них мовчати Я не можу, ні, ні, ні. Протилежні рівні також – Гострий, гострий і тупі Може, я й не симпатичний -- Не приховую цього, Та, крім всього, симетричний Я відносно точки О О L M K N

Все це також в мене є. Я ще хочу розказати Щось про себе, про своє Звати мене П Р Я М О К У Т Н И К, І кути мої прямі. Також я паралелограм, Діагоналі мої рівні І діляться пополам О A B C D

-- може, вийде це не гарно, Та скажу вже про своє: Що мої діагоналі Бісектриси є кутів , та іще перпендикулярні А крім того , в мене рівні Всі чотири сторони. І не б'ються наче півні, Бо ж однакові вони О, забув іще сказати Я про себе основне: Р О М Б я, ромбом мене звати, Ось що саме головне! K L M N О

-- я і ромб, і прямокутник, Хоч і наймолодший брат. Вірний їм усім попутник, Ну , а звуся я К В А Д Р А Т Все, що тут уже сказали, Все стосується й мене. A B C D О

Кожен з нас -- чотирикутник. Між нас різниця десь на міліграм: Ім'я Квадрат, чи Ромб , чи Прямокутник , А назва наша -- Паралелограм.

Використано матеріали: О.О. Василенко. Жінки й математика. Харків. “ Основа ”. 2008р Т. Г. Роєва, Л.Я. Синельник. Геометрія в таблицях В.С.Шевчук. Геометрія. 8 клас. Навчальний посібник Л.С. Карнацевич. Вивчення геометрії. Посібник для вчителя