Презентація на тему:
Градусна міра кутів

Градусна міра кутів і дуг. “+”

Кутом називають частину площини, яка обмежена двома променями,що мають спільний початок . Дані промені називають сторонами кута, а їх спільний початок – вершиною кута. Якщо вершина кута розташована в центрі кола, то такий кут називається центральним. Частина кола, яка знаходиться всередині центрального кута, називається дугою кола, яка відповідає цьому центральному куту. Іноді говорять, що центральний кут опирається на дугу, яка відповідає і рівна йому.

0 х 1 y 1 Коло одиничного радіуса з центром в початку координатної площини називається одиничним (тригонометричним) колом, а круг, який воно обмежує – тригонометричним кругом. Точка перетину кола з додатньою віссю абсцис відповідає центральному куту повороту 00.

0 1 y 1 х Цю початкову точку можна обертати по колу, одержуючи різні центральні кути. Обертання точки в напрямку проти годинникової стрілки вважається додатним, а за годинниковою стрілкою - відємним. “+” “–”

0 1 y 1 х Прослідкуйте за обертанням точки по колу і назвіть одержані кути повороту:

Якщо добавити повний оберт до гострого кута α , то ми знову попадемо в ту ж точку А. Але тепер вона відповідає куту повороту (подумайте)… . x y 0 1 1 A0 Aα Aα+3600 Взагалі, любу точку кола можна одержати поворотом на кут, виду α+3600·n. 10200=3600·2+3000 360 2 720 300 Приклад. 1020

0 х 1 y 1 Позначимо на колі точку A , одержану при повороті на довільний гострий кут. Кожна точка повороту (як і люба точка координатної площини) має дві координати: абсцису x і ординату y , тобто: x y

Таблиця деяких значень тригонометричних функцій

0 х 1 y 300 1 00 450 600 900 Координати точок повороту I чверті: 1200 1350 1500 1800 –1 Координати точок повороту II чверті: –1 Самостійно визначіть точки повороту III і IV координатних четвертей і їх координати… 2100 2250 2400 2700 3000 3150 3300 3600