Презентація на тему:
Застосування інтегралів у фізиці та інших науках

Цели урока: 1. Усвоить понятия: первообразная и интеграл 2. Формувать и развивать умения применять интеграл для решения задач в геометрии, физике; логическое и абстрактное мышление; математическую речь, навыки организационной работы на уроке; делать выводы, вести эвристическую беседу. 3. Воспитывать внимание, умение организовывать свою роботу на уроке, самооценку и самоконтроль.

1. Вычисление пути по известным законам изменения скорости.

Решим задачу: Тело движется прямолинейно со скоростью, которая изменяется по закону v=2t+1(м/с). Найти путь, который пройдёт тело за интервал времени от t 1 =1c, до t2 =3c.

2. Вычисление работи переменной силы

Решим задачу: Вычислить работу, которую надо выполнить, чтобы откачать воду из ямы глубиной 4м, имеющей квадратное сечение со стороною 2м. Плотность воды ρ=103 кг/м3 .

3. Вычисление массы неоднородного стержня.

Решим задачу: Найти массу стержня длиной 35см, если его линейная плотность изменяется по закону ρ(l)=(4l+3)(кг/м)

4. Вычисление количества электричества.

Решим задачу: Найти количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за 10с, если сила тока изменяется по закону I(t)=(4t+1)(A)

Установите соответствие между физической величиной и интегралом

1. Финансисты

Решение

Археологи

Решение

Физики

Решение

Биологи

Решение

Энергетики

Решение

Тестирование

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=1-3t(м/с). Обчислити шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t1=2c, до t2=5с. Обчислити роботу, яку треба затратити, щоб викачати воду з циліндричної цистерни, радіус якої 2м, а висота 5м. Знайти масу неоднорідного стержня завдовжки 4см, якщо його густина змінюється за законом: ρ(l)=2l2+1 (кг/м) Знайти кількість електрики, яка проходить через поперечний переріз провідника за 20с, якщо сила струму змінюється за законом: I(t)=2t+1(A)