Презентація на тему:
Показникова функція , її графік і властивості

Первомайський професійний гірничий ліцей ім.О.І.Бахмутського

Тема уроку: Показникова функція , її графік і властивості.

Мета уроку: 1) Засвоїти поняття показникової функції. 2) Навчитися будувати графіки показникових функцій. 3) Вивчити властивості показникової функції. 4) Познайомитися з практичним застосуванням показникової функції в різних галузях науки і техніки. 5) Вдосконалювать вміння працювати малими групами, індивідуально і в парах.

Мета уроку: 1) Засвоїти поняття показникової функції. 2) Навчитися будувати графіки показникових функцій. 3) Вивчити властивості показникової функції. 4) Познайомитися з практичним застосуванням показникової функції в різних галузях науки і техніки. 5) Вдосконалювать вміння працювати малими групами, індивідуально і в парах.

План уроку Повідомлення теми і мети. Повторення раніше вивченого матеріалу. Сприйняття і осмислення нового матеріалу. Закріплення матеріалу.

МОТИВАЦІЯ: Ви знайомі різними видами функцій. Як ви гадаєте: Функція це абстрактне поняття або Ми зможемо її застосування побачити у навколишньому світі?

Функція - це не абстракція! Наступні слайди запевнять вас в широкому застосуванню функцій в нашому житті.

Радіоактивний розпад kx m = mo a Назвіть функцію.

Приріст населення у=1000 000 · 1,02 Назвіть функцію х

Зміна температури t Т = 100 • 0,8 Назвіть функцію.

Витікання рідини із циліндричної посудини через тонку трубку h = h0 а , де h0 ─ початковий рівень рідини ; a ─ постійна ,яка залежить від діаметру трубки. Назвіть функцію t

Зміна атмосферного тиску h p = p 0 a Назвіть функцію

Розмноження бактерій kt N = N 0 a Назвіть функцію

Приріст деревини kt М = М0 a Назвіть функцію

Визначте, що є спільного в даних формулах? m = mo a h = h0 а у=1000000·1,02 p = p 0 a Т = 100 • 0,8 N = N 0 a М = М0 a х t t kx h kt kt

Визначення Функція, задана формулою у=аx (де а>0, a 1), називається показниковою функцією з основою а Запишите определение в тетрадь

Завдання: Привести приклади показникових функцій Назвати основи показникових функцій

Число е е =2,718281828… Л.М.Толстой (1828 - 1910 р.)

Розповідь про число π π = 3,14 Домашнє завдання :Підготувати повідомлення про число π

Побудова графіків показникових функцій 1) a > 1 2) 0 < a < 1 Приклади

х 1) a>1, a=2, y = 2. Завдання Побудувати графік даної функції

Перевір себе: у = 2 х

Побудова графіків показникової функції 2) 0 < a < 1 Х a = ½ , у = ( ½ ) Завдання : Побудувати графік функції

Перевір себе у = (½ ) х

Побудова графіків показникової функції 1) a > 1 2) 0 < a

Алгоритм визначення властивостей показникової функції y = ax при a > 1 1) Область визначення функції Д (f ) = 2) Множина значень функції Е (f ) = 3) Монотонність показникової функції 4) Перетин графіка функції з осями координат ОХ и ОУ. .

Властивості показникової функції у=аx при а>1 Область визначення

Перевір себе Область визначення – множина всіх дійсних чисел D(аx) = R Запишіть відповідь в зошит

Властивості показникової функції у = аx при а>1 Множина значень

Перевір себе Множина значень – множина всіх додатних чисел E(аx)= R+ Запишить відповідь в зошит

Властивості показникової функції у = аx при а>1 Монотонність функції

Перевір себе Функція зростає на всій області визначення. Запишіть відповідь в зошит

Властивості показникової функції у = аx при 0

Властивості показникової функції у = аx при 0

Властивості показникової функції у = аx при 0

Підведення підсумків з вивчення властивостей графіків показникових функцій 1) a > 1 2) 0 < a

Самостійна робота: «Казка за зразком» Опишіть властивості даної показникової функції у вигляді казки за зразком

Відкриття зв`зку між показниковою і тригонометрич - ною функціями Леонард Ейлер

Мета уроку: 1) Засвоїти поняття показникової функції. 2) Навчитися будувати графіки показникових функцій. 3) Вивчити властивості показникової функції. 4) Познайомитися з практичним застосуванням показникової функції в різних галузях науки і техніки. 5) Вдосконалювать вміння працювати малими групами, індивідуально і в парах.