Презентація на тему:
Історія виникнення екстремальних задач

Історія виникнення екстремальних задач Міні-проект №1

План Задачі оптимізації. Задача Дідони. Внесок видатних математиків у розв’язування задач оптимізації.

Задачі оптимізації це задачі на відшукання оптимального варіанта з погляду наміченої цілі (знаходження найбільшого і найменшого, найкращого і найгіршого та ін.)

Задача Дідони Зайняти стільки землі, скільки можна вкрити шкурою вола.

Який з прямокутників із заданим периметром має найбільшу площу? Розв’язання: х м – одна сторона прямокутника ( - х)м – друга сторона прямокутника S(x)= ( - х)·х – площа прямокутника S(x)= ·х- х² S'(x)= - 2х S'(x)= 0, - 2х=0 х= . Найбільшу площу має квадрат. Р 2 Р 2 Р 2 Р 2 Р 2 Р 4

П.Ферма знайшов перший загальний алгоритм розв’язування задач оптимізації. Він виклав його в праці “Метод відшукання найбільших і найменших значень”

Рішучий крок у розвитку загальної теорії екстремумів зробили І.Ньютон і Г. Лейбніц, створивши теорію диференціального числення.