Презентація на тему:
Функція y=ctg x

Підготували: Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ № 5 м. Черкаси, вища категорія, вчитель-методист; Погрібна Людмила Іллівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ № 2 м. Кам’янка, вища категорія

Означення функції Тангенсом кута називають відношення абсциси точки Pα(x;y) до її ординати. Inka - null Inka - null

y x 0 Графік функції y=ctg x можна одержати з графіка функції y=tg x паралельним перенесенням вздовж осі Ox на і симетричним відображенням одержаного графіка відносно осі Ox. Побудова графіка функції y = ctg x

Графік функції y = сtg x є крива, називається КОТАНГЕНСОЇДОЮ y x 0 х = pn, (n Є Z) – вертикальні асимтоти

1. Область визначення: 2. Множина значень: Властивості функції y = сtg x

4. Періодичність: функція y = ctg x 3. Парність або непарність: функція y = ctg x Властивості функції y = сtg x непарна. (графік симетричний відносно початку координат) періодична з періодом

Властивості функції y = сtg x а) з віссю ОХ (нулі функції): 5. Точки перетину графіка функції y = ctg x з осями координат: б) з віссю ОY: немає

Властивості функції y = ctg x 6. Проміжки знакосталості:

Властивості функції y = ctg x 7. Проміжки монотонності: Функція спадає на всій області визначення

Властивості функції y = ctg x 7. Екстремуми функції: Найбільшого та найменшого значень функція не має.

Побудувати графік функції y = сtg (x - p/4) Для побудови графіка функції y = сtg (x - а), необхідно виконати паралельне перенесення графіка функції y = сtg x вздовж осі OX на а одиниць вправо.

У Х Побудувати графік функції y = - сtg x Для побудови графіка функції y = - сtg x необхідно графік функції y = сtg x відобразити симетрично відносно осі OX.

Побудувати графік функції y = Ісtg xІ Для побудови графіка функції y = | сtg x|, необхідно додатну частину графіка функції y = сtg x залишити незмінною, а від'ємну частину відобразити симетрично відносно осі OX.

У Х Побудувати графік функції y = сtg | x | Для побудови графіка функції y = сtg | x | необхідно побудувати графік функції y = сtg x, коли x≥0, та відобразити його симетрично відносно осі OY.

У Х Побудувати графік функції y = сtg x - 1 Для побудови графіка функції y = сtg x - а, необхідно виконати паралельне перенесення графіка функції y = ctg x вздовж осі OY на а одиниць вниз -1