Презентація на тему:
"Функція у = х^2"

Функція у = х2

Ніякої достоверності нема в науках там, де не можна застосовувати хоча б одну з математичних наук , і в тому, що не має зв’язку з математикою. Леонардо да Вінчі * *

формувати навики роботи з графіком функції формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять застосовувати графік функції у = х2 для графічного розв'язання рівнянь вміти будувати графік функції у = х2 засвоїти властивості функції у = х2 Мета уроку:

Пригадаймо : Сформулюйте означення функції. Що таке область визначення функції ? Що таке область значень функції ? Що таке аргумент функції ? Як можна задавати функцію ? Що таке графік функції ? Яка функція називається зростаючою ? Яка функція називається спадною ?

Функція у = х2 графіком є парабола (0;0) – вершина параболи вісь у – вісь симетрії функція спадає при х < 0 функція зростає при х > 0 функція у = х2 – найпростіша із квадратичних функцій

Розв’яжіть графічним способом рівняння : Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в точках , абсциси яких дорівнюють -2 і 2. Отже, дане рівняння має два корені х=-2 і х=2. Відповідь: -2; 2. *

Розв’яжіть графічним способом рівняння : Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в точках , абсциси яких дорівнюють -1,3 і 2,2 (можливо, наближено). Отже, дане рівняння має два корені х=-1,3 і х=2,2. Відповідь: -2; 2.

Розв’яжіть графічним способом рівняння : Розв’язання : Побудуємо в одній Системі координат графіки функцій та Ці графіки не перетинаються . Отже, дане рівняння не має коренів. Відповідь: коренів не має.

Розв’яжіть графічним способом рівняння : Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в точках , абсциси яких дорівнюють -1,6 і 1,2 (можливо наближено). Отже, дане рівняння має два корені х=-1,6 і х=1,2. Відповідь: -1,6; 1,2.

Розв’яжіть графічним способом рівняння : Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в точці , абсциса якої дорівнює 1. Отже, дане рівняння має корінь х=1. Відповідь: 1.

Розв’яжіть графічним способом рівняння : Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в точках , абсциси яких дорівнюють -1,6 і 1,2 (можливо наближено). Отже, дане рівняння має два корені х=-1,6 і х=1,2. Відповідь: -1,6; 1,2.

Функцію задано формулою у = х2 Знайдіть значення у, яке відповідає таким значенням х : y = 0 у = 1,69 y = -16 y = 2,6 y = 16

х = 0,2; х=-0,2 х=11; х=-11 х=7 х=11 х=-7 ; х=7 Функцію задано формулою у = х2 Знайдіть значення х, яким відповідають такі значення у :

1,5 5,2 -0,5 4 0,5 Користуючись графіком функції у = х2 знайдіть значення функції, які відповідають таким значенням аргументу:

Графіком якої з наведених функцій є парабола з вершиною в точці О(0;0) : Відповідь: В А) у = х – 3 ; Б) у = ; В) у = х2 ; Г) у = | х | + 2 ?

Вкажіть правильне твердження: Відповідь: Г) А) областю значень функції у = х2 є множина всіх дійсних чисел; Б) функція у = х2 може набувати від’ємних значень ; В) графіком функції у = х2 є гіпербола ; Г) графік функції у = х2 симетричний відносно осі у.

Через яку точку проходить графік функції у = х2 Відповідь: Б) А) М ( -7; -49), Б) Р ( 3; 9 ), В) С ( 0,2 ; 0,4), Г) В ( 25; 5) ?

Яка із систем має два розв’язки ? Відповідь: Б

Графік якої функції не перетинає графік функції у = х2 Відповідь: Г А) у = 3, Б) у = 9, В) у = 0, Г) у = -2 ?

Підсумок уроку: “незакінченні речення “ Лінію, що є графіком функції у = х2 , називають … О(0;0) - … параболи. Функція у = х2 спадає, якщо х -… Функція у = х2 зростає, якщо х –… Областю визначення функції у = х2 є … Областю значень функції у = х2 є … Графік функції у = х2 розташований у … координатних чвертях.

Цікаві факти На фронтах Великої Вітчизняної війни були застосовані артилерійські снаряди, які називалися “підкаліберними”. Сила такого бронебойного снаряда визначається кінетичною енергією . Інженери, урахувавши цю властивість, зробили пристрої, що надавали снаряду більшої швидкості і пропорційно її квадрату зростала бронебойна сила снаряда.

Рефлексія Що нового ви дізналися на сьогоднішньому уроці? Чи досягли поставленої мети ? Що на уроці було головне ? Чим поповнили свої знання ?

Домашнє завдання Опрацювати п.13 (ст.127) . Рівень А: №№ 583, 585, 589 (с.131) ; Рівень Б : №№ 592, 595, 600 (с.131).