Презентація на тему:
Вступ до математичної статистики

Підготувала Хорольська В.П. вчитель математики та інформатики Курячівської ЗОШ І-ІІІ ступенів Білокуракинського району Луганської області

Це розділ математики, присвячений математичним методам систематизації, збору, обробки статистичних даних та їх використання для наукових і практичних висновків.

Сукупність чисел, які дають кількісну характеристику ознак певних об’єктів та явищ, що нас цікавлять.

Спостереження Зведення Графічне зображення Обчислення характеристик

20 учнів брали участь у змаганнях з підтягування на перекладині і показали такі результати: 14, 9, 10, 12, 14, 12, 10, 11, 12, 8, 13, 14, 10, 9, 13, 15, 12, 10, 12, 14

Упорядкування, угрупування і узагальнення статистичних даних (характеристика сукупності). Варіаційний ряд – статистичний ряд в порядку зростання. Частота – числа, які показують, скільки разів повторювалося кожне значення ознаки сукупності.

Статистичний варіаційний ряд з результатів змагання: 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 15 N 8 9 10 11 12 13 14 15 V 1 2 4 1 5 2 4 1

частота (кількість повторювань) об’єм вибірки (кількость одиниць сукупності) N 8 9 10 11 12 13 14 15 V 1 2 4 1 5 2 4 1 % 5 10 20 5 25 10 20 5

Статистичні дані можна зображати діаграми або графіками: ПОЛІГОН - ламана лінія ГІСТОГРАМА - східчаста фігура, яка складається з прямокутників

Мода - число, яке частіше всіх зустрічається у варіаційному ряді статистичних даних. 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 12, 12,12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 15

Медіана - число, яке розбиває навпіл варіаційний ряд статистичних даних. 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 12, 12,12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 15 Якщо непарна кількість ознак, то число яке розташоване всередині ряду, а, якщо парна, то це половина суми чисел, які розташовані посередині ряду.

Екзет-пул Кандидати в президенти Опитування Статисти

1 група: Дано вибірку 6, 9, 8, 7, 5, 4, 4, 32, 9, 8, 4, 1. Знайти моду, медіану і середнє значення вибірки. Побудувати гістограму. (Відповідь: мода – 4, медіана – (6+7)/2=6,5; середнє значення – 8,08). 2 група: Дано вибірку 13, 12, 12, 13, 17, 1, 18, 18, 11, 18. Знайти моду, медіану і середнє значення вибірки. Побудувати гістограму. (Відповідь: мода – 18, медіана – 14, середнє значення – 14,7). 3 група: Дано вибірку 14, 16, 13, 17, 14, 14, 18, 17, 17, 19, 14. Знайти моду, медіану і середнє значення вибірки. Побудувати гістограму. (Відповідь: мода – 14, медіана – 16, середнє значення – 15,7).

Знайти відносну частоту кількості вчителів чоловічої та жіночої статі в нашій школі.

Вправа 1. Учні 9 класу підготували вибірку з даних свого класу: рік народження, стать і рівень досягнень знань. Побудувати діаграму. Проаналізувати графік. Знайти центральні тенденції: моду, медіану і середнє значення вибірки.

Хлопці: Бондаренко Богдан. 1995р. Середній рівень. Коротчук Олександр. 1996р. Середній рівень. Пономаренко Артем. 1996р. Середній рівень. Скиданенко Дмитро. 1996р. Середній рівень. Скородумов Віталій. 1996р. Середній рівень. Дівчата: Амброзяк Аліна. 1996р. Середній рівень. Дубограй Альона. 1996р. Достатній рівень. Єрьоменко Наташа. 1996р. Середній рівень. Павлюк Наташа. 1995р. Середній рівень. Пічугіна Богдана. 1997р. Середній рівень. Шандра Анжела. 1996р. Середній рівень. Ярова Аня. 1996р. Достатній рівень.  

Вправа 2. У вибірці з 9 учнів отримали такі результати про їх зріст: Знайти моду і середнє значення. Знайти середнє значення. Зріст, см 165 167 170 172 176 180 Кількість учнів 1 2 2 1 2 1

Вправа 3. Учні 9 класу збирали кошти на ремонт класу. Результати заходу ( у гривнях) такі: 12, 10, 15, 15, 12, 13, 10, 15, 13, 14, 14, 10. Усі учні зробили внесок. Яка сума внеску була популярніша і її середнє значення?

За статистичними даними та результатами опитування серед учнівської молоді шкідливими звичками уражено від 0 до 74% юнаків та дівчат віком 17-18 років. У 60 % випускників шкіл встановлено хронічні захворювання.

Ідеальний рівень здоров’я мають 4% школярів, посередній рівень – 46%, задовільний рівень – 38%.

Серед хворих на рак 95% курців, зі 100 випадків захворювання на туберкульоз 95% припадають на курців. ***** У новонародженого частка води становить 85% маси тіла, у юнаків – у середньому 63%, у дівчат – 52%. ***** Регулярно виконують ранкову гімнастику 6% студентів, 18% курсантів, ніколи не виконують – 74%, і 24% – курсантів.

§9, № 425, 426, стор.196. підручник «Алгебра» 9 клас/ під ред.. Ю.І.Мальований, Г.М.Литвиненко, Г.М.Возняк, 2009 р.