Презентація на тему:
Поняття про десяткові дроби. Порівняння десяткових дробів. Додавання та віднімання десяткових дробів

Десяткові дроби. Порівняння десяткових дробів. Додавання та віднімання десяткових дробів.

Як можна записувати дробові числа? Які розряди бувають у десяткових дробах? Чим відокремлюють цілу частину десяткового дробу від дробової? Як порівнюють десяткові дроби?

Чи зміниться значення десяткового дробу, якщо справа до нього дописати кілька нулів? Як додають десяткові дроби? Чи виконуються закони додавання для десяткових дробів? Як віднімають десяткові дроби?

3,42-1,42 2+0,35 4,3+5,1 8-0,5 0,7+1,1 3,5+3,4 0,7-0,5 0,8+0,4 0,6+5 9-0,4 6,05-2,05 3,1+2,1 5-0,3 0,6+0,6 8,1-7 0,01+1 0,12+3,01 4,25-0,25 7,26-7 0,8+0,4

Всім екіпажам! Ви наближаєтесь до планети Десятих.

В Стародавньому Китаї вже користувались десятковою системою мір, позначали дріб словами, використовуючи міри довжини ЧІ: цуні, частки, порядкові, шерстинки, найтонші, павутинки.

2 чі, 1 цунь, 3 частки, 5 порядкових, 4 шерстинки, 3 найтонших, 6 павутинок. В V столітті китайський учений Цзю-Чун-Чжи прийняв за одиницю не «ЧІ», а 1ЧЖАН = 10 ЧІ. Дріб виду 2,135436 виглядав так: 2 чжана, 1 чі, 3 цуня, 5 часток, 4 порядкових, 3 шерстинки, 6 найтонших, 0 павутинок.

Десятковий дріб за допомогою цифр і певних знаків спробував записати арабський математик ал-Уклісіді в X столітті в "Книзі розділів про індійську арифметику". Деякі елементи десяткового дробу зустрічаються в працях багатьох учених Європи в XII - XIV ст.

Повну теорію десяткових дробів дав узбекський учений Джемшид Гіяседдін ал-Каші в книзі "Ключ до арифметики", виданій у 1424 році, в якій він показав запис дробу в одну стрічку числами в десятковій системі і подав правила дій над ними. Учений користувався декількома способами написання дробу: то він вживав вертикальну риску, то чорнила чорного і червоного кольорів. Але ця праця до європейських учених вчасно не дійшла !

На початку XV ст. в місті Самарканд була створена велика обсерваторія. Керував нею Джемшид ібн-Масуд аль-Коші, іноді його називали Гіясседдін аль-Коші (дата народження невідома) В обсерваторії працювали кращі розуми того часу. В ній проводились спостереження за рухом зірок, планет і Сонця, вираховувались дні свят і т. ін. В цій роботі потрібні були десяткові дроби.

Приблизно в цей же час математики Європи також намагалися знайти зручний запис десяткових дробів. В книзі "Математичний канон" французького математика Ф. Вієта (1540-1603) десятковий дріб записаний так: 2 135436 - дробова частина підкреслювалась і записувалась вище стрічки цілої частини числа.

Лише в кінці XVI  ст. думка записувати дробові числа десятковими знаками спала деякому Симону Стевіну із Фландрії. В своїй книзі "Десята" (1585 р.) він викладає теорію десяткових дробів і пропонує писати цифри дробового числа в одну стрічку з цифрами цілого числа, при цьому нумеруючи їх. Наприклад, число записувалось так: 0,3752 = або 5,13=

В своїй книзі "Десята" він не тільки викладає теорію десяткових дробів, але і намагається переконати людей користуватися ними, стверджуючи, що при їх використанні «зникають труднощі, суперечки, помилки, втрати та інші випадковості, звичні супутники розрахунків». Його і вважають винахідником десяткових дробів.

Симон Стевін (1548-1620) із Фландрії (тепер Голандія). Купець і видатний інженер-учений.

1571 р. – Йоганн Кеплер запропонував сучасний запис десяткових дробів, тобто відокремлення цілої частини комою. До нього існували інші варіанти: 3,7 писали як 3(0)7 або 3\ 7 або різними чорнилами цілу і дробову частини. 1592 р. - в записі дробів вперше зустрічається кома. 1617 р. - шотландський математик Джон Непер запропонував відокремлювати десяткові знаки від цілого числа або комою, або крапкою. 1703 р. - В Росії вчення про десяткові дроби виклав Л.Ф.Магніцький в підручнику «Арифметика, наука числова». В країнах, де розмовляють англійською (Англія, США, Канада та ін.), і зараз замість коми пишуть крапку, наприклад: 2.3

Позначення дробу 2,135436 Час введення Прізвище ученого Країна (місто) 2 чі, 1 цунь, 3 частки, 5 порядкових, 4 шерстинки, 3 найтонших, 6 павутинок III ст. Лю-Хуей Китай 2 чжана, 1 чі, 3 цуня, 5 часток, 4 порядкових, 3 шерстинки, 6 найтонших, 0 павутинок V ст. Цзу-Чун-Чжи Китай 2 135436 952 ал-Уклісіді Дамаск

Позначення дробу 2,135436 Час введення Прізвище ученого Країна (місто) 2 |135436 2 135436 1427 ал-Каші Самарканд 2 135436 1579 Ф. Вієт Франція 2.135436 1492 1593 1616 Ф.Пеллос Хр.Клавій Дж. Непер Італія Німеччина Шотландія 2,135436 2.135436 1592 1617 Д.Мадісіні Дж. Непер Італія Шотландія

Всім членам екіпажу! В роботі комп’ютера трапилася помилка.

Ви наближаєтесь до скупчення зірок.

Уточнити координати планети МІФ.

Яким числам відповідають точки A, B, C, D, E, F, K, L координатного променя: А В С D E F K L 0 1 2

Екіпажу приступити до обчислювального експерименту з перевірки основних параметрів корабля.

Маса третього ступеня ракети – носія космічного корабля на 600,876 ц менша, ніж маса другого ступеня, а маса першого ступеня на 205,76 ц більша маси другого ступеня. Маса другого ступеня 701,023 ц. Яка маса всього корабля?

Корабель наближається до межі Невідомої. Відділу космічного зв’язку уважно слідкувати за екраном!

Я – непереможний Дракон! Ніхто не зможе перелетіти через мої володіння!

http://school-sector.relarn.ru/efim/8mediateka/8mediateka.html http://ito.vspu.net http://chitalka.info http://www.biblioteka.org.ua http://www.allbest.ru/union