Презентація на тему:
Показникова функція

Підготували: Рожкова Алла Анатоліївна, вчитель математики ЗОШ № 2 м. Черкаси, І категорія Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатики, ЗОШ № 5, вища категорія, вчитель-методист

Означення показникової функції Наприклад: Функція y=ax , де a>0 і a≠1 називається показниковою (з основою a).

Які з наведених функцій є показниковими :

Графік показникової функції Властивості: 1) D(y)=R ; 2) E(y)=(0;∞); 3) Функція зростає при xєR ; 4) Графік функції перетинає Oy в точці (0;1). x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 1 2 4 8

Графік показникової функції Властивості: 1) D(y)=R; 2) E(y)=(0;∞) ; 3) Функція спадає при xєR ; 4) Графік ф-ції перетинає Oy в точці (0;1). x -3 -2 -1 0 1 2 3 8 4 2 1

Загальні властивості y=ax , (a>0, a≠1) Графік показникової функції називається експонентою.

Запам’ятай! Окремий випадок Якщо a=1, то функція постійна.

Які з графіків є графіками показникової функції: 1) 2) 3) 4)

Застосування властивостей (із збільшенням показника степінь збільшується, тому a > 1). Порівняти x і y, якщо: (т.я. 0,30), якщо: а) a7>a10 (функція y=at із зростанням аргументу спадає, тому a < 1); б) a-5

1) Знайти область визначення ф-ції: 2) Який висновок можна зробити щодо a (a>0), якщо: 3) Розташуйте числа у порядку зростання. 4) Порівняти x і y, якщо відомо, що вірна нерівність: Виконайте:

Симетричні перетворення Зобразіть схематично графік функції y = - (a)x (a>0, a≠1) Для побудови графіка даного графіку необхідно виконати симетричні перетворення функції y=ax відносно осі Ox.

Симетричні перетворення Зобразіть схематично графік функції y = a -x (a>0, a≠1) Для побудови графіка даного графіку необхідно виконати симетричні перетворення функції y=ax відносно осі Oy.

Паралельне перенесення Зобразіть схематично графік функції y=ax ± n (a>0, a≠1) Для побудови графіка функції y = ax ± n необхідно виконати паралельне перенесення функції y=ax вздовж осі Oy на n одиниць вгору (вниз). - 2 3

Паралельне перенесення Зобразіть схематично графік функції y=a x ± m (a>0, a≠1) Для побудови графіка функції y = ax ± m необхідно виконати паралельне перенесення функції y=ax вздовж осі Ox на m одиниць вліво (вправо). -2 3

Зобразіть схематично графік функції y 3 2 0 1 x -2 -3

Тренувальна вправа № 1 Серед наведених функцій показниковою є:

Тренувальна вправа № 2 Серед наведених функцій вибрати ті, що спадають.

Тренувальна вправа № 3 Серед наведених функцій вибрати ті, що зростають.

Тренувальна вправа № 4 Графік функції y=2x – 1 зображено на рисунку:

Тренувальна вправа № 5 Областю значень функції y = 2x + 5 є проміжок:

Тренувальна вправа № 5 Серед наведених графіків зазначте графік функції y = 3|x|