Презентація на тему:
Степінь числа. Квадрат і куб числа

СТЕПІНЬ ЧИСЛА. Квадрат і куб числа.

Мета уроку: Сформувати поняття степеня числа, показника й основи степеня, Вчити знаходити квадрат та куб чисел; Ввести нову арифметичну дію: піднесення до степеня та порядок її використання під час обчислень; Розвивати обчислювальні навички, пам’ять, логічне мислення; Виховувати інтерес до предмету та бажання вчитися.

Епіграф уроку Вважай нещасливим той день і годину, коли ти не засвоїв нічого нового. Давньокитайська мудрість

Аналіз контрольної роботи № 4. 1. В. 2. Г. 3. В. 4. 60 км / год і 70 км / год Розв’язання: 1 спосіб. 1) 390 : 3 = 130 (км / год ) – швидкість зближення; 2) (130 – 10) : 2 = 60 (км / год ) – швидкість 1-го автобуса; 3) 60+10 = 70 (км / год ) – швидкість 2-го автобуса. 1І спосіб. Нехай швидкість 1-го автобуса – х, тоді швидкість 2-го автобуса – ( х + 10). Складаємо рівняння: 3х+3( х + 10) = 390 х = 360 : 6 3х+3х +30 = 390 х = 60 (км / год ) – швидкість 1-го автобуса; 6х = 390 – 30 60+10 = 70 (км / год ) – шв. 2-го автобуса. 6х = 360

Аналіз контрольної роботи № 4. 5. 162 см 2 Розв’язання: 1 спосіб. Нехай одна сторона прямокутника – х, тоді друга сторона – 2х. За умовою периметр дорівнює 54. Складаємо рівняння: ( х + 2х) 2 =54 3х = 54 : 2 3х = 27 х = 27 : 3 х = 9 ( см) – одна сторона; 9 · 2 = 18 ( см) – друга сторона. S = 9· 18 = 162 см 2 Відповідь: 162 см 2

Додаткова задача. 5*. На 2 дні; 60 костюмів. Розв’язання: 1) 360 : 10 = 36 ( к.) – за один день за планом; 2) 36+9 = 45 ( к.) – шили за один день; 3) 360 : 45 = 8 ( дн.) – виконали завдання; 4) 10- 8 = 2 ( дн.) – раніше запланованого виконали завдання; 5) 360:6 = 60 ( к.) – треба шити щодня для завершення роботи за 6 днів. Відповідь: На 2 дні; 60 костюмів.

Постановка проблеми Суму кількох рівних доданків записують у вигляді добутку 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 9 • 5 = 45 А як записати добуток рівних множників? 9 • 9 • 9 • 9 • 9 = ?

Пояснення нового матеріалу Вираз 9 • 9 • 9 • 9 • 9 = 95. Вираз 95 називають степенем і читають “ дев'ять у п'ятому степені ” або “дев'ять в степені п'ять ”. 95 показник степеня основа степеня Другий степінь називають квадратом, а третій – кубом числа

Зверни увагу! Піднесення числа до степеня – це нова, п'ята, арифметична дія. Якщо у числовий вираз входить степінь, то спочатку виконується піднесення до степеня, а потім інші дії. Наприклад, 5 • 3 2 = 5 • 9 = 45 6 + 3 2 = 6 + 9 = 15

Термін “ показник степеня ” ввів німецький математик Михаель Штіфель (1486 - 1567) Сучасну форму запису а 2 ввів французький вчений Рене Декарт у 1637 році, який систематично застосовував її у своїй книзі “ Геометрія ”

Усна вправа Спрости вираз, замінивши добуток однакових множників степенем: 7 • 7; 10 • 10 •10; а • а • а • а; х • х • х • х • х • х • х; 4 •4 • 4 • 4 • 4;

Тест. Заповни пропуски. Вираз виду______ називається степенем, де ____________- це основа степеня, а _____________- це показник степеня. Основа степеня – це _____________________________, а показник дорівнює __________________________________. Приклади: 1.  У виразі 64 число __________ основа степеня, число ___________________ - показник степеня. 2.  У степеня _____________ основа дорівнює 2, а показник дорівнює 5.

Рефлексія «Сьогодні на уроці я повторив…» «Сьогодні на уроці я дізнався…» «Сьогодні на уроці я навчився…»