Презентація на тему:
Середня лінія трикутника та її властивості

Навчальна презентація до уроку 19 “Середня лінія трикутника та її властивості” Тема1.2. Трапеція. Теорема Фалеса

Варіант І Варіант II 1). Розділіть відрізок на 8 рівних частин. 2). Дано: АК = КВ, ∠1 = ∠2. Довести: ВМ = МС. 3). На стороні АВ паралелограма ABCD позначили точки М і N, а на стороні CD — точки Е і F так, що BN = NM = МА = СЕ =EF=FD. Відрізки BE, NF, MD перетинають діагональ АС у точках В, Q, Р відповідно. Доведіть, що АР = PQ = QR = RC. 1). Розділіть відрізок на 9 рівних частин. 2). Дано: ∠B=58°, ∠C = 32°, EF⊥AB, АЕ = ЕВ. Довести: BF = FC. 3). У прямокутному трикутнику ABC ∠ В = 90°, АС = 24 см, MN ∥ АС, DK ∥ АС, ВМ = MA, MD = DA, BE — медіана. Самостійна робота

Питання та завдання класу 1). Чи є відрізок КР середньою лінією трикутника ABC (рис. а)? 2). Чи є відрізок PF середньою лінією трикутника MNK (рис. б)? 3). Відрізок АВ — середня лінія трикутника DFE (рис. в), DF = 20 см, FE = 24 см. Чому дорівнюють відрізки DA, AF, FB, 4). Побудуйте середню лінію довільного трикутника. 5). Скільки середніх ліній можна побудувати в трикутнику? 6). Утрикутнику АВС відрізки FD і DE- середні лінії. Чи є середньою лінією відрізок FE? (рис. г) а) б) в) г)

Виконання усних вправ 1). Сторони трикутника дорівнюють 4 м, 6 м і 8 м. Чому дорівнюють середні лінії цього трикутника? 4 м 6 м 8 м

Виконання усних вправ 2). Доведіть, що відрізок, який сполучає середини двох сусідніх сторін прямокутника, паралельний одній із діагоналей. Знайдіть довжину цього відрізка, якщо діагональ прямокутника дорівнює 10 см. В А D С 10 см L K

Виконання усних вправ 3). Відрізок MN — середня лінія трикутника ABC. Знайдіть: а) сторону АВ, якщо MN = 3 см; б) сторони трикутника ABC, якщо NC = 6 см, МN = 10 см, МС = 12 см.

Cередини сторін чотирикутника є вершинами паралелограма C B A D K L M N

Oсновнa властивість медіан трикутника Tри медіани трикутника перетинаються в одній точці та діляться нею у відношенні 2:1 починаючи від вершини

Питання та завдання класу 1). Точки А і В є серединами двох сторін трикутника. Як називається відрізок АВ? 2). Сторона АВ трикутника ABC дорівнює 6 м. Чому дорівнює середня лінія трикутника, паралельна цій стороні? 3). Середня лінія трикутника ABD паралельна стороні BD і дорівнює 4 см. Чому дорівнює сторона BD? 4). Точки М, P і О — середини сторін трикутника ABC. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо сторони трикутника МРО до рівнюють 3 см, 4 см і 5 см.

Домашнє завдання Середній рівень 1). Середня лінія рівнобедреного трикутника, паралельна основі, дорівнює 3 см. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 16 см. (Відповідь: 6 см, 5 см, 5 см.) Достатній рівень 2). У прямокутному трикутнику ABC (∠ В = 90°) ∠ ВАС = 30°, АВ = 44 см. Знайдіть відстань від середини катета АВ до гіпотенузи АС. (Відповідь: 11 см.) Високий рівень 3). У рівнобедреному трикутнику ABC (АВ = ВС) точка М — точка перетину медіан, ВМ = 6 см. Знайдіть відстань від середини бічної сторони до основи трикутника. (Відповідь: 4,5 см.)