Презентація на тему:
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПОКАЗНИКОВИХ РІВНЯНЬ

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПОКАЗНИКОВИХ РІВНЯНЬ Казанчук І.Ю., вчитель математики

МЕТА УРОКУ Освітня: ввести поняття показникового рівняння; сформулювати уявлення про види показникових рівнянь та методи їх розв’язування; формування уміння розв’язувати показникові рівняння різних видів. Розвиваюча: розвивати способи і прийоми мислення, індивідуальні здібності учнів, їх пізнавальні інтереси. Виховна: виховувати розумову культуру, культуру усного і писемного мовлення та міжособистісного спілкування.

ЕТАПИ УРОКУ Організаційний момент. Повідомлення теми. Актуалізація опорних знань. Мотивація діяльності. Етап отримання нових знань та вмінь. Закріплення отриманих знань. Перевірка отриманих знань, робота в групах. Підведення підсумків. Домашнє завдання.

1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

2. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ.

БЛІЦ-ОПИТУВАННЯ (закінчити речення) Функція у = ах називається … 6. Які значення може приймати х ? 5. х – це … 4. Яким може бути а ? 3. а – це … 2. Вона так називається, тому що змінна знаходиться в …

7. Які з даних функцій показникові? у = х ; у = 10x ; у = ; у =( ⅔)n ; у = 1/х 8. аx * bx = … 9. 36 * 33 = … 11. 21x = 1, x =… 10. 25 : 28 = … 12. 125 = 5 a, a =… 13. ⅛ = 2 y, y =…

15. аx = (а6)1/3, x =… 16. (0.5)x = 2, x=… 17. 16/9 = (3/4)a, a=… 19. 7x-y = 7x ? 7y 18. 69 = 645 ? 65 20. 81y = 9, y =… 21. √x = х b, b=… 14. 27/64 = (3/4) b, b =…

3. МОТИВАЦІЯ ДІЯЛЬНОСТІ Розв’язування багатьох практичних задач зводиться до складання та розв’язування рівнянь, в яких змінна знаходиться в показнику. Наприклад, задачі про радіоактивний розпад, зміна атмосферного тиску, розмноження бактерій тощо. Розв’язуванню деяких з них і присвячений наш урок.

4. ОТРИМАННЯ НОВИХ ЗНАНЬ ТА ВМІНЬ

Показникове рівняння - це рівняння, у яких змінна знаходиться в показнику. Найпростіше з них ах = b , а > 0, а = 1

Виникає питання! Які значення може приймати х? Чому?

ПРОВІДНА ІДЕЯ Звести до однакової основи вирази в обох частинах рівняння

Далі учні за допомогою вчителя поступово розглядають методи розв’язування показникових рівнянь: від найпростішого рівня до складнішого

1 рівень. «МАЛЮК» або однакова основа (по 1 б.) а) 45x = 456 б) 2x = 1/64 в) 10x = 0,000001 г) 25x = 53

2 рівень. «ШКОЛЯРИК» або спільний показник (по 2 б.) а) 2x * 3x = 216 б) 3x * 49 = 7x * 9

3 рівень. «КАДЕТ» або спільний множник (по 3 б.) а) 2x + 2x+3 = 18 б) 7х - 7х-1 = 6 в) 5x + 3*5x-2 = 3500

4 рівень. «ЮНІОР» або заміна (по 4 б.) а) 9х - 3х -1 = 6 б) 52х+1 – 26*5х + 5 = 0 в) 32х+5 = 3х+2 + 2

5. ПЕРЕВІРКА ОТРИМАНИХ ЗНАНЬ. РОБОТА В ГРУПАХ. Клас заздалегідь ділиться на 3 груп. Кожна група отримує картку з 6 рівняннями, які розв’язує. Відповіді розташовують в порядку зростання. Кожному числу ставлять у відповідність букву з дошки

Оцінюється швидкість та вірність виконання: перші отримують до 10 балів; другі – до 9 балів; треті – до 8 балів. В результаті кожна група повинна отримати слово «ПОБЕДА»

ВІДПОВІДІ В – (-4) І – 1; 5 А – 0; 1 Д – 1 К – ½ Е – 5 Б – 0 Т – 7 О – (-3) З – (-5) П – 4 М – 1/3

Дякую за увагу!