Презентація на тему:
"Булева алгебра"

Булева алгебра Попов Нікіта Кокшайкина Маша 11-А

Булева алгебра або алгебра логіки У XIX столітті англійський математик і логік Джордж Буль розробив її основні положення. «Логіка» від давньогрецького logos, що означає «слово, думка, поняття, міркування, закон»

Булева алгебра - основа роботи комп'ютера Булева алгебра розглядає величини, що приймають тільки два значення - 0 або 1. Значення булевої величини можна представляти як хибність або істинність будь-якого твердження. Булева алгебра (названа на честь англійського математика XIX століття Джорджа Буля) розглядає величини, що приймають тільки два значення - 0 або 1. Значення булевої величини можна представляти як хибність або істинність будь-якого затвердження (0 - брехня, 1 - істина)

Операції З такими величинами можна робити різні операції - так само, як ми оперуємо з твердженнями при міркуваннях. Основні операції - це І, АБО, НЕ. Тому з такими величинами можна робити різні операції - так само, як ми оперуємо з твердженнями при міркуваннях. Основні операції - це І, АБО, НЕ.

Приклад Я візьму парасольку, якщо піде дощ, і друг не заїде за мною на машині. С – «я візьму парасольку» А – «якщо піде дощ» В – «за мною заїде друг» С = А і (не В) Наприклад: «я візьму парасольку», якщо «піде дощ» І «за мною НЕ заїде друг на машині». Якщо позначити через С твердження «я візьму парасольку», А - «піде дощ» і В - «за мною заїде друг», то С = А І (НЕ В). Виконанням подібних операцій і займається процесор комп'ютера.

Водопровід Виконання логічних операцій можна проілюструвати на наочній фізичній моделі «водопроводу». Результат операції представимо у вигляді крана, з якого вода може або текти (істина), або не текти (неправда). Виконання логічних операцій можна проілюструвати на наочної фізичної моделі « водопроводу ». Уявімо твердження, над якими проводяться операції , у вигляді вентилів на трубах ( відкритий вентиль - твердження істинне , закритий - хибне ) . Результат операції представимо у вигляді крана , з якого вода може або текти ( істина ), або не текти (неправда) . На рис. 2 зображені системи труб , що реалізують основні логічні операції .

На рисунку зображені системи труб, що реалізують основні логічні операції. Наприклад , розглянемо операцію І : С = А І В ( рис. 2а). Вентилі А і В встановлені на трубі послідовно , тому вода з крана З тече , тільки якщо вони обидва відкриті. Якщо ж встановити вентилі на дві паралельні труби , що з'єднуються в одну , то така система буде виконувати операцію АБО : якщо хоча б один з вентилів А або В відкритий, вода з крана З потече , тобто С = А АБО В ( рис. 2б). На рис. 2в представлена система, що виконує операцію НЕ: якщо вентиль А закрито , то вода протікає в кран В, якщо ж він відкритий , то вся вода стікає в « запасну » трубу , і через кран У не тече , тобто У = НЕ А .

Логічні операції

Висновок Чи можна перенести ті ж системи з області гідродинаміки (водопроводу) в область електроніки, тобто створити електронні логічні схеми? Чи можна перенести ті ж системи з області гідродинаміки в область електроніки , тобто створити електронні логічні схеми? Ясно, що для цього знадобляться пристрої, подібні вентилів на трубах , які залежно від встановленого положення або пропускають воду по трубі , або ні. «Електронні вентилі » повинні володіти подібними властивостями , тобто регульованої провідністю електричного струму. Виявляється , саме тріод і транзистор можуть виконувати функції вентиля в електричній схемі . Щоб зрозуміти , як це можливо , треба розібратися в фізичних принципах роботи тріода і транзистора .

Дякуємо за увагу!