Презентація на тему:
Трикутники та іх властивості

Тема: ТРИКУТНИКИ Мета: Узагальнити та систематизувати знання з теми; розвивати вміння учнів застосовувати знання з теми до розв'язування задач; розвивати творче та логічне мислення; підвищувати інтерес до геометрії; виховувати культуру спілкування. Тип уроку: Узагальнення знань та вмінь учнів. Обладнання: Комп'ютери, картки з завданнями, малюнки.

‘‘МІЦНІ ЗНАННЯ З ТЕМИ ’’ ТРИКУТНИКИ’’ – ЦЕ ОДИН З КЛЮЧІВ ДО УСПІХУ У ВИВЧЕННІ ГЕОМЕТРІЇ’’

ХІД УРОКУ. Учитель: Декілька параграфів підручника геометрії 7 класу знайомили нас з трикутниками та їх властивостями. Сьогодні ми узагальнимо і систематизуємо наші знання про трикутник, повторимо все, що вивчали на попередніх уроках. Весь сьогоднішній урок буде присвячений трикутнику, його властивостям, його ознакам, адже ‘‘МІЦНІ ЗНАННЯ З ТЕМИ ’’ ТРИКУТНИКИ’’ – ЦЕ ОДИН З КЛЮЧІВ ДО УСПІХУ У ВИВЧЕННІ ГЕОМЕТРІЇ’’ З геометричних фігур найпростішою фігурою є трикутник. Релігія стверджує, що трикутник – це символ Бога, ‘’яко верховного геометра’’. Згідно з біблійними твердженнями, Бог – триликий (Бог – син, Бог - отець, Бог – святий дух). І тому не лише трикутник, але й число 3 вважають священним.

І група: Ще з часів Древнього Сходу, від цивілізації Єгипту і Вавилона дійшли до нас древні математичні тексти, що свідчать про ту велику увагу, що приділяли наші предки розвитку геометрії. У Єгипті і Вавилоні не було великих земельних площ, і господарча діяльність вимагала проведення значних іригаційних робіт, земельного упорядкування, зокрема установки границь ділянок після повеней, що приносили річковий мул, який руйнував границі земельних наділів. Зміцнення централізованих держав сприяло створенню міст, розвитку торгівлі. Виникали математичні задачі, зв'язані з виміром площ полів, об'ємів гребель і зерносховищ Термінів “трикутник”, “чотирикутник”,“фігура” тоді ще не було. У папірусах, що дійшли до нас, мова йшла про пряме, косе чи кругле поле, ділянку з границею, довжиною і шириною. Площі прямокутників, трикутників і трапецій древні люди вже тоді обчислювали за точними правилами, що зайвий раз доводило, наскільки важливими для повсякденного життя були ці прості геометричні фігури. У Древній Греції протягом трьох століть учені створили теорії, глибину яких змогли по-справжньому зрозуміти й оцінити лише математики XIX-XX століть. Слава засновника давньогрецької математики належить Піфагору Самоському, що перетворив геометрію зі зборів рецептів рішень різних задач в абстрактну науку. Ця наука розглядає вже не площі полів, місткість зерносховищ, дамб чи штабелів цегли, а геометричні фігури-абстракції, ідеалізації визначених властивостей реальних об'єктів.

З часом знання людства в галузі геометрії розширювалися й удосконалювалися, але не вгасав науковий і практичний інтерес до найпростіших геометричних фігур, зокрема до трикутника – плоскої фігури, утвореної з'єднанням трьох точок прямими лініями. Усім відомі рівносторонні, рівнобедрені, тупо- і гострокутні трикутники, прямокутні трикутники, що широко використовуються для рішення простих задач повсякденного життя Трикутник - символ тріади, символ святої Трійці, вогню, прагнення до вдосконалення Він міг символізувати воду, дощову хмару, богиню неба. Його символіка відповідає символіці числа 3. Трикутник з основою внизу символізує вогонь і потяг до небесних сил.

Трикутник з вершиною внизу символізує воду.

Два такі трикутники при накладанні один на одного утворюють шестикутну зірку - символ людської душі.

З давніх часів трикутник вважався символом дощової хмари або й самого дощу. Метонімічне перенесення сприяло позначенню трикутником і самої богині неба, яка посилала на землю дощ. Інколи зображення трикутника супроводжувалося наявністю крапок усередині чи на його сторонах. Вони символізували посіяне в землю насіння, яке потребувало вологи. Досить часто на малюнку крапка, що означала насіння, бралася в круг. Вона символізувала нерозривний зв'язок неба і землі, плоду і води. Б.Рибаков зазначав, що покрита трикутником площа була графічною передачею зораної землі.

У християнській міфології трикутник символізував святу Трійцю. Трикутник - символ тріади, символ святої Трійці, вогню, прагнення до вдосконалення; міг символізувати воду, дощову хмару, богиню неба.

ІІ група: Давайте згадаємо, які трикутники ми з вами розглядали. Скажіть будь ласка за сторонами які бувають трикутники? А які трикутники називаються різносторонніми?

А які трикутники називаються рівнобедреними?

А які трикутники називаються рівносторонніми?

Скажіть будь ласка за кутами які бувають трикутники? А які трикутники називаються гострокутними?

А які трикутники називаються прямокутними?

А які трикутники називаються тупокутними?

Вся, або майже вся геометрія з часів “Начал” Евкліда спирається на “трьох китах” – трьох ознаках рівності трикутників. Давайте їх пригадаємо. І ознака рівності трикутників. ІІ ознака рівності трикутників. ІІІ ознака рівності трикутників. Пропонуємо вам вправи на застосування ознак рівності трикутників. На екранах моніторів, а також у вас на столах знаходяться картки з завданнями. За готовими малюнками вам необхідно визначити, за якою ознакою рівні дані трикутники, та знайти невідомі елементи даних трикутників.

Перевірте будь ласка відповіді .

Відповіді: 1. І ознака, 5;500 2. ІІ ознака, 1100 3. ІІІ ознака, 4; 8 4 ІІ ознака, 7; 300 5. І ознака, 7;600

ІІІ група: Ми говорили про рівнобедрені та прямокутні трикутники. Нагадайте будь ласка ще раз, які трикутники називаються рівнобедреними. Як називаються його рівні сторони? Що таке основа трикутнику? Які властивості рівнобедреного трикутника ви знаєте? Який трикутник називається прямокутним? Як називаються сторони прилеглі до прямого кута? Як називається сторона, що лежить проти прямого кута? Що можна сказати про катет трикутника, що лежить проти кута 300? Пропонуємо вам виконати декілька завдань у тестовій формі. Листочки підпишіть. Перевірте виконання, поставте +,якщо завдання виконано правильно і - , якщо завдання виконано неправильно.

Знайдіть правильну відповідь. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 720. Знайдіть кут при вершині: а) 1360; в) 360; с) 900. 2. Знайти кут рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 3 рази більший за кут при основі. а) 360; в) 900; с) 1360. Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 340 менший від другого. Знайдіть ці кути. а) 540 і 360; в) 300 і 600; с) 620 і 280. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнює 38 см, а кут В= 600. Знайти катет ВС. а) 19см; в) 29 см; с)17 см. 5. Знайти периметр рівнобедреного трикутника з основою 6 см і бічною стороною 5 см. а) 30 см; в) 17 см; с) 16 см.

Відповіді: 1. в 3. с 2. а 4. а 5. в

Молодці. Добре потрудились. Пропоную вам ще одну групу завдань. Вам потрібно знайти правильну відповідь, з наступним обґрунтуванням одним учнем.

Як провести одну лінію в довільному трикутнику, щоб розділити його на 4 частини? Довжина однієї сторони трикутника 8,32 м, другої – 1,82 м. Яка довжина третьої сторони, якщо відомо, що вона складає ціле число метрів? Знайти зайвий трикутник. 6 6 5 9 9 17 7 7 7

Відповіді: 1. 12 1 2 3 4 1

10 м 3. 7 7 7

ІV група: Незважаючи на те, що говорять ніби математика суха наука ,геометричні фігури ми можемо спостерігати скрізь . Проходять століття, але роль геометрії в архітектурі не зменшилась. Вона як і раніше залишається її ''граматикою'’. Переглянемо декілька знімків, на яких можемо побачити зображення трикутника в архітектурних спорудах.

Трикутник також є поширеним символом на писанках. У ньому втілена ідея триєдності Всесвіту: неба, Землі і води. Цей знак також символізує батька, матір та дитину. Це - символ божественної Трійці. Сяйво у вигляді трикутника - атрибут Бога-Отця. Рівнобічний трикутник символізує завершеність. Трикутник, обернений вершиною вгору є сонячним і має символіку життя, вогню, полум'я, чоловічої основи, духовності. Трикутник, обернений вершиною донизу, є символом, пов'язаним з Місяцем, жіночою основою, водою, символізує Велику Матір, Богиню-Рожаницю. Трикутники часто розміщені на писанках в основі «вазонків», «дерева життя"

Історія народної вишивки в Україні іде коренями в глибину століть . Дані археологічних розкопок і свідчення мандрівників і літописців підтверджують, що вишивання як вид мистецтва в Україні існує з незапам'ятних часів. Вишивкою, за свідченням Геродота, був прикрашений одяг скіфів. Геометричні орнаменти відносять до найдавніших, створених людством. Саме з ними співвідносять перші символічно-знакові системи, піктографічну та ієрогліфічну писемність. У геометричних та геометризованих мотивах вбачають успадковані від далекого минулого знаки та символи, пов'язані з архаїчним світоглядом. Трикутник на вишиванках символізує божество Трійці.

Весільний рушник

Підведення підсумків уроку; Виставлення та мотивація оцінок. Сьогодні на уроці я ...……

Домашнє завдання: Повторити п.9 – 16 Задачі за готовими малюнками.