Презентація на тему:
КВАДРАТ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ

ГЕОМЕТРІЯ 8 РОЗДІЛ 1 ЧОТИРИКУТНИКИ Підготувала Лисенко Галина Вікторівна вчитель математики Теклинської загальноосвітньої школи І-ІІ ступенів Смілянської районної ради Черкаської області ЧОТИРИКУТНИКИ. Квадрат та його властивості. Лисенко Г.В. КВАДРАТ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ

Мета. систематизувати знання учнів про квадрат, його властивості та ознаки; формувати вміння учнів застосовувати вивчений матеріал до розв'язування задач; вдосконалювати навички роботи у групах, показати практичне значення геометрії; розвивати творчі здібності. виховувати самостійність, уважність, інтерес до предмету. КВАДРАТ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ Зміст 1. Співвідношення між видами паралелограмів 2. Означення квадрата. 3. Властивості квадрата. 4. Ознаки квадрата. 5. З глибин історії. 6. Застосуйте на практиці. 7. Алгоритм побудови квадрата вписаного і описаного навколо кола. 8. А чи знаєш ти? ЧОТИРИКУТНИКИ. Квадрат та його властивості. Лисенко Г.В.

ПАРАЛЕЛОГРАМИ ПРЯМО-КУТНИКИ РОМ-БИ КВАД-РАТИ СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ВИДАМИ ПАРАЛЕЛОГРАМІВ ЧОТИРИКУТНИКИ. Квадрат та його властивості. Лисенко Г.В.

Квадрат - це прямокутник, у якого всі сторони рівні. Квадрат – це ромб, у якого всі кути прямі. A B C D ОЗНАЧЕННЯ КВАДРАТА ЧОТИРИКУТНИКИ. Квадрат та його властивості. Лисенко Г.В.

A B C D 1) A= B= C= D=90° 2) AB = BC = CD = AD. 3) AC = BD. 4) АС BD. 5) AC і BD – бісектриси відповідних кутів. ВЛАСТИВОСТІ КВАДРАТА ЧОТИРИКУТНИКИ. Квадрат та його властивості. Лисенко Г.В.

Якщо для чотирикутника справедливе хоча б одне з наступних тверджень, то він - квадрат. 90° ОЗНАКИ КВАДРАТА ЧОТИРИКУТНИКИ. Квадрат та його властивості. Лисенко Г.В. Усі сторони рівні і серед внутрішніх кутів є прямий кут. Діагоналі рівні, перпендикулярні і точкою перетину діляться пополам. Чотирикутник має чотири осі симетрії прямі, що проходять через середини протилежних сторін; прямі, містять діагоналі. Чотирикутник має поворотну симетрію: він переходить сам в себе при повороті на 90°

Слово “ квадрат ” походить від латинського quadratum – чотирикутник . Квадрат був першим чотирикутником, який розглядали в геометрії. Інших чотирикутників не знали, пізніше їх класифікували на паралелограми, ромби, прямокутники. З ГЛИБИН ІСТОРІЇ ЧОТИРИКУТНИКИ. Квадрат та його властивості. Лисенко Г.В.

1група. Вам потрібно від прямої деталі відрізати кусок під кутом 45° від краю. Як ви це зробите? 2група. Столяр, щоб перевірити, чи має стільниця форму квадрата, виміряв її сторони і побачив, що вони рівні. Чи правильна така перевірка? Чи достатньо виміряти діагоналі стільниці і переконатися, що вони рівні? 3група. Земельна ділянка, яка має форму квадрата, була обнесена парканом. З часом від паркану залишилося два стовпці у протилежних вершинах квадрата. Як відновити межу ділянки? ЗАСТОСУЙТЕ НА ПРАКТИЦІ ЧОТИРИКУТНИКИ. Квадрат та його властивості. Лисенко Г.В.

Проведіть в колі перпендикулярні діаметри. Сполучіть точки перетину кола з діаметрами. Отримали вписа-ний квадрат. А В С D АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ КВАДРАТА ВПИСАНОГО В КОЛО ЧОТИРИКУТНИКИ. Квадрат та його властивості. Лисенко Г.В.

1.Проведіть в колі перпендикулярні діаметри 2.Побудуйте до кола дотичні, в точках перетину кола з діаметрами 3.Отримали описаний квадрат. А В С D АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ КВАДРАТА ОПИСАНОГО НАВКОЛО КОЛА ЧОТИРИКУТНИКИ. Квадрат та його властивості. Лисенко Г.В.

Квадрат володіє найбільшою кількістю симетрій серед всіх чотирикутників. При розрізанні  квадрата діагоналлю отримуємо два рівнобедрених прямокутних трикутники. Діагональ квадрата рівна добутку сторони і квадратного кореня з 2. Радіус описаного кола дорівнює половині добутку сторони і квадратного кореня з 2. Радіус вписаного кола дорівнює половині сторони квадрата. У квадрата центри вписаного і описаного кіл  і центр симетрії співпадають. А ЧИ ЗНАЄШ ТИ? ЧОТИРИКУТНИКИ. Квадрат та його властивості. Лисенко Г.В.

Закінчіть речення: 1. Діагоналі перетинаються і точкою перетину діляться навпіл у… . 2. Діагоналі рівні у … . 3. Протилежні кути рівні у … . 4. Кути, прилеглі до однієї сторони, рівні у … . 5. Діагоналі є бісектрисами кутів у … . 6. Діагоналі перпендикулярні у … . 7. Всі кути рівні у … . 8. Діагоналі рівні і перпендикулярні у … . ПІДСУМОК УРОКУ ЧОТИРИКУТНИКИ. Квадрат та його властивості. Лисенко Г.В.

1. М.І.Бурда, Н.А.Тарасенкова. Геометрія підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів -К.:Зодіак-ЕКО, 2008.-240с. 2. Чекова А.М. “Геометрія 7-12 класи”: навчальний посібник, - Х.: Країна мрій,2009.-120с. 3. О.В.Темченко Геометрія. Плани- конспекти уроків Харків .:Світ дитинства, 2004.-250.с 4. О. Гайштут, Г. Литвиненко. Геометрія – це не складно Київ: “Магістр -S”, 1997. 120с. ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА ЧОТИРИКУТНИКИ. Квадрат та його властивості. Лисенко Г.В.